Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Wyszukiwanie zadań

Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABC oraz |AB | = 20 , |BC | = 18 . Prosta BO przecina bok AC trójkąta ABC w punkcie D (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Proste BD i AC są prostopadłe. PF
Stosunek pól trójkątów BCD i BAD jest równy 0,9.PF

Okrąg o środku S1 = (− 3,1 1) oraz okrąg o środku S2 i promieniu 6 są styczne wewnętrznie w punkcie (− 11 ,1 1) . Wtedy
A) S 2 = (− 1,11) B) S2 = (−5 ,11) C) S = (1,1 1) 2 D) S = (5,11) 2

Do dziedziny funkcji ( 2 ) f(x ) = lo g x − 9 nie należy liczba
A) -5 B) √ --- − 10 C) √ -- 5 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Do dziedziny funkcji ( 2 ) f(x ) = lo g x − 5 nie należy liczba
A) √ --- − 10 B) √ -- − 5 C) -5 D) 6

Do dziedziny funkcji ( 2 ) f(x ) = lo g x − 3 nie należy liczba
A) -5 B) √ -- − 5 C) √ -- 5 D) √ -- 2

Ciąg an dany jest wzorem n−3- an = n−5 , gdzie n ≥ 1 oraz n ⁄= 5 . Liczba wyrazów całkowitych tego ciągu to
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Ciąg an dany jest wzorem n−18- an = n+ 6 , gdzie n ≥ 1 . Liczba wyrazów całkowitych tego ciągu to
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6

Liczba ∘ 3√----------- 0,0000 64 jest równa
A) 0,02 B) 0,2 C) 0,04 D) 0,08

Jeżeli √ -- 1 a = 3 8⋅2 2 i ( )− 1 b = 18 3 , to wartość wyrażenia ( ) a −1 b jest równa
A) − 12 2 B) 12 2 C) 1 − 22 D) 1 − 2− 2

Punkty A ,B,C i D leżą na okręgu o środku S . Cięciwa CD przecina średnicę AB tego okręgu w punkcie E tak, że |∡BEC | = 1 10∘ . Kąt środkowy ASC ma miarę 100∘ (zobacz rysunek).

PIC

Kąt wpisany BAD ma miarę
A) 15∘ B) 2 0∘ C) 25∘ D) 30∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C i D leżą na okręgu o środku S . Cięciwa CD przecina średnicę AB tego okręgu w punkcie E tak, że |∡BEC | = 1 00∘ . Kąt środkowy ASC ma miarę 110∘ (zobacz rysunek).

PIC

Kąt wpisany BAD ma miarę
A) 15∘ B) 2 0∘ C) 25∘ D) 30∘

Punkty A ,B,C i D leżą na okręgu o środku S . Cięciwa CD przecina średnicę AB tego okręgu w punkcie E tak, że |∡BED | = 82∘ . Kąt środkowy BSC ma miarę 78∘ (zobacz rysunek).

PIC

Kąt wpisany BCD ma miarę
A) 24∘ B) 2 9∘ C) 31∘ D) 36∘

Ukryj Podobne zadania

W rosnącym ciągu geometrycznym (an ) mamy: a1 = 2 i a3 = 4 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -2 B) 2 C) √ -- − 2 D) √ 2-

Trzeci wyraz malejącego ciągu geometrycznego jest równy 1 4 , a piąty -1 16 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 2 B) − 12 C) 12 D) 2

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1 = − 2 i a3 = − 6 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ -- − 3 B) √ -- 3 C) -3 D) 3

Piąty wyraz rosnącego ciągu geometrycznego jest równy 1 53 , a siódmy 1 213 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 4 B) 2 C) − 2 D) 4

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1 = − 2 i a3 = − 8 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -2 B) 2 C) √ -- − 2 D) √ 2-

W prostopadłościanie o objętości 3400 skrócono o 10% najkrótsze krawędzie, a następnie wydłużono najdłuższe krawędzie tak, aby otrzymany prostopadłościan miał objętość 3519. O ile procent wydłużono najdłuższe krawędzie prostopadłościanu?
A) 18% B) 12% C) 15% D) 20%

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół dłuższej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa:
A) 96π B) 48π C) 32 π D) 8π

Ukryj Podobne zadania

Dany jest stożek o wysokości 6 i tworzącej √ --- 2 13 . Objętość tego stożka jest równa
A) 96π B) 8π C) 10 8π D) 32π

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 4 i 6 obracamy wokół krótszej przyprostokątnej. Objętość powstałego stożka jest równa:
A) 96π B) 48π C) 32 π D) 8π

Punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC (zobacz rysunek). Odcinek CD jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany DEB ma miarę α .

PIC

Zatem
A) α = 30∘ B) α < 30∘ C) α > 4 5∘ D) α = 45∘

Dany jest sześciokąt foremny, którego pole jest równe √ -- 12 3 . Bok tego sześciokąta ma długość
A) √ -- 2 2 B) 8 C) 4 D) 4√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Pole pewnego sześciokąta foremnego jest równe 8√3- 3 . Obwód tego sześciokąta jest równy
A) 43 B) 8 C) 4 D) 12

Pole pierścienia kołowego na rysunku jest równe 1 6π (mniejszy okrąg jest styczny do boków kwadratu ABCD , a do większego okręgu należą punkty A ,B,C ,D ). Zatem długość boku kwadratu ABCD jest równa:

PIC

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

Ukryj Podobne zadania

Pole pierścienia kołowego na rysunku jest równe 4π (mniejszy okrąg jest wpisany w trójkąt ABC , a wierzchołki A,B ,C leżą na większym okręgu). Zatem długość boku trójkąta równobocznego ABC jest równa:

PIC

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

W trójkącie ABC bok BC ma długość 13, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD | = 3 i |BD | = 12 (zobacz rysunek obok).

PIC

Długość boku AC jest równa
A) √ --- 34 B) 13 4 C) √ --- 2 1 4 D) √ --- 3 4 5

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC bok AC ma długość 10, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD | = 6 i |BD | = 24 (zobacz rysunek obok).

PIC

Długość boku BC jest równa
A) √ --- 10 B) √ --- 4 35 C) 8√ 1-0 D) 16 √ 2-

Cenę roweru obniżono o 8%. Klient kupił rower po obniżonej cenie i dzięki temu zapłacił o 120 zł mniej, niż zapłaciłby przed obniżką. Przed obniżką ten rower kosztował
A) 2000 zł B) 1500 zł C) 1380 zł D) 960 zł

Ukryj Podobne zadania

Cenę nart obniżono o 8%. Klient kupił narty po obniżonej cenie i dzięki temu zapłacił o 160 zł mniej, niż zapłaciłby przed obniżką. Przed obniżką narty kosztowały
A) 2000 zł B) 1500 zł C) 1380 zł D) 960 zł

Zbiór rozwiązań nierówności 3−-5x- 2−-3x- 9 − 9 ≥ 4 − 2x jest taki sam jak zbiór rozwiązań nierówności
A) 9 + 3x−42-≥ 5x−93-− 2x B) 2x − 3x4−2-≥ 3−95x− 9
C) 2−-3x- 5x−3- 9 + 4 ≥ 9 − 2x D) 3x− 2 3− 5x 2x + -4---≥ --9--− 9

Funkcja liniowa 1 f(x) = 2x − 6
A) jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt (0,6 )
B) jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt (0,6)
C) jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt (0,− 6)
D) jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt (0,− 6)

Ukryj Podobne zadania

Funkcja liniowa f określona jest wzorem 1 f (x) = 3x − 1 dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Wskaż zdanie prawdziwe.
A) Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie ( 1) 0,3
B) Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie (0,− 1)
C) Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie ( ) 0, 13
D) Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie (0,− 1)

Funkcja liniowa f określona jest wzorem 1 f (x) = 2 − 3x dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Wskaż zdanie prawdziwe.
A) Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Ox w punkcie (6,0)
B) Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Ox w punkcie (2,0)
C) Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Ox w punkcie (2,0)
D) Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Ox w punkcie (6,0)

Liczby ∘ ∘ 1 sin60 ,cos60 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt α jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 15

Ukryj Podobne zadania

Liczby ∘ ∘ √3- cos 60 ,sin 60 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt α jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 15

Liczby ∘ ∘ sin60 ,2cos 30 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt α jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 45∘ B) 1 5∘ C) 30∘ D) ∘ 60

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 10 i 16, a kąt rozwarty ma miarę 1 20∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 38 B) 26 C) √ -- 26 + 6 3 D) 32

Ukryj Podobne zadania

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 8 i 10, a kąt rozwarty ma miarę 135∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 24 B) 22 C) √ -- 18 + 2 3 D) √ -- 18 + 2 2

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 5 i 8, a kąt rozwarty ma miarę 150∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 19 B) √ -- 13 + 3 C) 13 + 2√ 3- D) 16

Strona 67 z 185