Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Wyszukiwanie zadań

Punkty D i E leżą na okręgu opisanym na trójkącie równobocznym ABC (zobacz rysunek). Odcinek CD jest średnicą tego okręgu. Kąt wpisany DEB ma miarę α .

PIC

Zatem
A) α = 30∘ B) α < 30∘ C) α > 4 5∘ D) α = 45∘

Dany jest sześciokąt foremny, którego pole jest równe √ -- 12 3 . Bok tego sześciokąta ma długość
A) √ -- 2 2 B) 8 C) 4 D) 4√ 3-

Ukryj Podobne zadania

Pole pewnego sześciokąta foremnego jest równe 8√3- 3 . Obwód tego sześciokąta jest równy
A) 43 B) 8 C) 4 D) 12

Pole pierścienia kołowego na rysunku jest równe 1 6π (mniejszy okrąg jest styczny do boków kwadratu ABCD , a do większego okręgu należą punkty A ,B,C ,D ). Zatem długość boku kwadratu ABCD jest równa:

PIC

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

Ukryj Podobne zadania

Pole pierścienia kołowego na rysunku jest równe 4π (mniejszy okrąg jest wpisany w trójkąt ABC , a wierzchołki A,B ,C leżą na większym okręgu). Zatem długość boku trójkąta równobocznego ABC jest równa:

PIC

A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

W trójkącie ABC bok BC ma długość 13, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD | = 3 i |BD | = 12 (zobacz rysunek obok).

PIC

Długość boku AC jest równa
A) √ --- 34 B) 13 4 C) √ --- 2 1 4 D) √ --- 3 4 5

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC bok AC ma długość 10, a wysokość CD tego trójkąta dzieli bok AB na odcinki o długościach |AD | = 6 i |BD | = 24 (zobacz rysunek obok).

PIC

Długość boku BC jest równa
A) √ --- 10 B) √ --- 4 35 C) 8√ 1-0 D) 16 √ 2-

Cenę roweru obniżono o 8%. Klient kupił rower po obniżonej cenie i dzięki temu zapłacił o 120 zł mniej, niż zapłaciłby przed obniżką. Przed obniżką ten rower kosztował
A) 2000 zł B) 1500 zł C) 1380 zł D) 960 zł

Ukryj Podobne zadania

Cenę nart obniżono o 8%. Klient kupił narty po obniżonej cenie i dzięki temu zapłacił o 160 zł mniej, niż zapłaciłby przed obniżką. Przed obniżką narty kosztowały
A) 2000 zł B) 1500 zł C) 1380 zł D) 960 zł

Zbiór rozwiązań nierówności 3−-5x- 2−-3x- 9 − 9 ≥ 4 − 2x jest taki sam jak zbiór rozwiązań nierówności
A) 9 + 3x−42-≥ 5x−93-− 2x B) 2x − 3x4−2-≥ 3−95x− 9
C) 2−-3x- 5x−3- 9 + 4 ≥ 9 − 2x D) 3x− 2 3− 5x 2x + -4---≥ --9--− 9

Funkcja liniowa 1 f(x) = 2x − 6
A) jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt (0,6 )
B) jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt (0,6)
C) jest malejąca i jej wykres przechodzi przez punkt (0,− 6)
D) jest rosnąca i jej wykres przechodzi przez punkt (0,− 6)

Ukryj Podobne zadania

Funkcja liniowa f określona jest wzorem 1 f (x) = 3x − 1 dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Wskaż zdanie prawdziwe.
A) Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie ( 1) 0,3
B) Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie (0,− 1)
C) Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie ( ) 0, 13
D) Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Oy w punkcie (0,− 1)

Funkcja liniowa f określona jest wzorem 1 f (x) = 2 − 3x dla wszystkich liczb rzeczywistych x . Wskaż zdanie prawdziwe.
A) Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Ox w punkcie (6,0)
B) Funkcja f jest malejąca i jej wykres przecina oś Ox w punkcie (2,0)
C) Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Ox w punkcie (2,0)
D) Funkcja f jest rosnąca i jej wykres przecina oś Ox w punkcie (6,0)

Liczby ∘ ∘ 1 sin60 ,cos60 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt α jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 15

Ukryj Podobne zadania

Liczby ∘ ∘ √3- cos 60 ,sin 60 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt α jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 15

Liczby ∘ ∘ sin60 ,2cos 30 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt α jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 45∘ B) 1 5∘ C) 30∘ D) ∘ 60

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 10 i 16, a kąt rozwarty ma miarę 1 20∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 38 B) 26 C) √ -- 26 + 6 3 D) 32

Ukryj Podobne zadania

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 5 i 8, a kąt rozwarty ma miarę 150∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 19 B) √ -- 13 + 3 C) 13 + 2√ 3- D) 16

W trapezie równoramiennym podstawy mają długości 8 i 10, a kąt rozwarty ma miarę 135∘ . Obwód trapezu jest równy
A) 24 B) 22 C) √ -- 18 + 2 3 D) √ -- 18 + 2 2

Jeżeli α jest takim kątem rozwartym, że 3 cos α = − 5 , to liczba (π- ) cos 4 − α jest równa
A) √- −-7-2 10 B) √ - 7-2- 10 C) √ - -120 D) √ - −102

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli α jest takim kątem rozwartym, że 3 sinα = 5 , to liczba (π- ) sin 4 − α jest równa
A) √- −-7102 B) √ - 7102- C) √-2 10 D) −√-2 10

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi
A) 16 B) 19 C) 112 D) -1 18

Ukryj Podobne zadania

Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w rzucie dwiema symetrycznymi kostkami do gry otrzymamy sumę oczek równą 6, wynosi
A) 14 B) 19 C) 336 D) -5 36

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania pięciu oczek jest równe
A) 16 B) 112 C) 118 D) -1 36

Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w rzucie dwiema symetrycznymi kostkami do gry otrzymamy iloczyn oczek równy 4, wynosi
A) 14 B) 19 C) 112 D) -1 18

Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w rzucie dwiema symetrycznymi kostkami do gry otrzymamy sumę oczek równą 7, wynosi
A) 16 B) 19 C) 112 D) -1 18

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania parzystej sumy oczek jest równe
A) 16 B) 14 C) 13 D) 1 2

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest większy od 18, jest równe
A) 1 6 B) 5- 36 C) 1 9 D) 2 9

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest liczbą nieparzystą, jest równe
A) 1 2 B) 1 5 C) 1 4 D) 34

Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo wyrzucenia w obu rzutach liczby oczek podzielnej przez 3 jest równe
A) -1 12 B) 1 9 C) -5 36 D) 5 9

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania pary liczb, których iloczyn jest większy od 20, jest równe
A) 1 6 B) 5- 36 C) 1 9 D) 2 9

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania iloczynu oczek równego cztery jest równe
A) 112 B) 118- C) 19 D) -5 36

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego do sześciu. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania w drugim rzucie liczby oczek podzielnej przez 3. Wtedy
A) 1- p = 18 B) 1 p = 6 C) p = 13 D) p = 23

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Niech p oznacza prawdopodobieństwo zdarzenia, że iloczyn liczb wyrzuconych oczek jest równy 5. Wtedy
A) p = 1- 36 B) p = 1- 18 C) 1- p = 12 D) 1 p = 9

Losujemy rzucając dwukrotnie symetryczną kostką sześcienną. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w drugim rzucie wylosujemy o trzy oczka więcej niż w pierwszym?
A) -1 36 B) 1 4 C) -1 18 D) -1 12

Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w rzucie dwiema symetrycznymi kostkami do gry otrzymamy iloczyn oczek równy 6, wynosi
A) 14 B) 19 C) 112 D) -1 18

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej cztery wynosi
A) 16 B) 19 C) 112 D) -1 18

Wskaż funkcję, której wykres przecina prostą o równaniu y = 2 w punkcie o dodatnich współrzędnych.
A) y = 12x + 2 B) y = − 2x + 1 C) y = 3 − x D) y = − 0,5x + 2

Ukryj Podobne zadania

Wskaż funkcję, której wykres przecina prostą o równaniu y = − 2 w punkcie o ujemnych współrzędnych.
A) y = −2x + 1 B) y = 3 − x C) y = − 0 ,5x + 2 D) y = 1x + 2 2

Suma wszystkich rozwiązań równania 3 (x + 3)(x − 1)(2x − 4) = 0 jest równa
A) − 2 B) − 1 C) 0 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania 2 2 (x + 4)(x − 1 )(4x + 1) = 0 jest równy
A) − 1 B) − 14 C) 14 D) 1

Dane są punkty o współrzędnych A = (− 7,11) oraz B = (− 4,7) . Średnica okręgu wpisanego w sześciokąt foremny o boku AB jest równa
A) 10 B) 5 C) √ -- 5 3 D) 5√-3 2

W trójkącie równoramiennym ABC długość podstawy AB jest równa 4, a długość ramienia BC jest równa 6. Dwusieczna kąta BAC przecina bok BC w punkcie D .
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trójkąt ABD jest prostokątny. PF
Odcinek CD jest krótszy od odcinka AB .PF
Ukryj Podobne zadania

Rozwiązaniem równania x+-3 x = − 8 , gdzie x ⁄= 0 , jest liczba należąca do przedziału
A) (− ∞ ,− 2) B) ⟨− 2,− 1) C) ⟨− 1,0) D) (0,+ ∞ )

Rozwiązaniem równania x−-1 x− 2 = 3 , gdzie x ⁄= 2 jest liczba należąca do przedziału
A) (2,5⟩ B) (− ∞ ,1⟩ C) (5,+ ∞ ) D) (− 1,2)

Funkcja f jest określona wzorem --x-- f(x ) = 2x−8 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 4 . Wówczas pochodna tej funkcji dla argumentu √ -- x = 2 + 4 jest równa
A) −-1 6 B) - √√2+2 2 C) − 1 D) √ -- 2 2

Ukryj Podobne zadania

Funkcja x+2-- f(x) = 2x− 4 jest określona dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 2 . Wówczas pochodna tej funkcji dla argumentu √ -- x = 2− 3 jest równa
A) 2 3 B) 2 − 3 C) √ - 4--3 3 D) √- 2−3-3

Funkcja f jest określona wzorem --x-- f(x ) = 3x+6 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= − 2 . Wówczas pochodna tej funkcji dla argumentu √ -- x = 2 − 2 jest równa
A) - √-2√+3 2 B) 1 3 C) − 1 D) 2 3

Symetralne boków trójkąta równobocznego przecinają się w punkcie odległym od wierzchołka o 5 cm. Wysokość tego trójkąta ma długość
A) √ -- 5 2 cm B) √ -- 5 3 cm C) 7,5 cm D) 10 cm

Ukryj Podobne zadania

Symetralne boków trójkąta równobocznego przecinają się w punkcie odległym od boku trójkąta o √ - 5--3 cm 3 . Wysokość tego trójkąta ma długość
A) √ -- 5 2 cm B) √ -- 5 3 cm C) 7,5 cm D) 10 cm

Ciąg (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest określona wzorem

S = --1--⋅(6n − 4n ) n 2n− 1

dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Trzeci wyraz ciągu (an) jest równy 28. PF
Wśród wyrazów ciągu (an) jest liczba 2025.PF

Pole powierzchni bocznej stożka wynosi 18π . Jeżeli przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, to pole tego przekroju jest równe:
A) 9π B) √ -- 9 3 C) 18 √ 3- D) 18 π

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni bocznej stożka wynosi 8π . Jeżeli przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, to pole tego przekroju jest równe:
A) 4π B) √ -- 8 3 C) 4√ 3- D) 8π

Strona 67 z 184