Funkcje/Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje

Wyrażenie cos 2x − cos4x − sin 3x jest równe
A) sin 3x(2 sin x − 1) B) sin 3x(1 − 2 sinx )
C) 2co s3x cosx − sin 3x D) 2sin3x (2co sx − 1)

Jeśli wykres funkcji kwadratowej 2 f (x) = x + 3x + 2a jest styczny do prostej y = − 4 , to
A) a = 74 B) a = − 98 C) a = 9 4 D) a = − 7 8

Ukryj Podobne zadania

Jeśli wykres funkcji kwadratowej 2 f (x) = −x + 3x + 2a jest styczny do prostej y = − 2 , to
A) a = − 178- B) a = − 98 C) a = 9 4 D) a = 17- 8

Wartość wyrażenia 23π- ( 53π) cos 7 + sin − 14 jest równa
A) 0 B) 2 cos 2π7-- C) 2 sin 2π- 7 D) − 2 cos 2π 7

Wielomian 2 W (x) = x (x− 2)− (x− 2) można zapisać w postaci
A) x2(x − 2 ) B) (x2 + 1)(x− 2) C) x(x − 2)2 D) (x − 1)(x + 1)(x − 2)

Ukryj Podobne zadania

Wielomian 2 W (x) = x (x+ 5)− 9(x+ 5) można przedstawić w postaci
A) W (x) = (x + 5)(x − 3)2 B) W (x) = (x + 5)(x + 3)2
C) W (x ) = − 9x2(x + 5) D) W (x) = (x + 5)(x − 3)(x + 3)

Wielomian 2 W (x) = x (x+ 1)+ 25(x + 1) można przedstawić w postaci
A) W (x ) = (x + 5)(x − 5)(x + 1) B) W (x) = (x + 52(x + 1))
C) W (x ) = 25x2(x + 1 ) D) 2 W (x) = (x + 25)(x + 1)

Wielomian 2 W (x) = x (x+ 3)− (x+ 3) można zapisać w postaci
A) x2(x + 3 ) B) (x− 1)(x + 1)(x + 3) C) x(x + 3)2 D) (x2 + 1)(x+ 3)

Kąt jest ostry i tg α ∈ (4;6) . Wtedy liczba sin α należy do przedziału
A) (0,19;0 ,2) B) (0,31;0,35) C) (0,96;0,9 9) D) (1 1 ) 6,4

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest ostry i 3 < tg α < 4 . Wtedy liczba sinα należy do przedziału
A) (0,24 2;0,326) B) (0 ,946;0,97) C) (0,97;0,99 ) D) (1 1 ) 4,3

Liczba nie należy do dziedziny wyrażenia
A) |xx−+33| B) 2|xx−−31| C) -2x−-1 |x|+3 D) -x−3-- |2x− 1|

Ukryj Podobne zadania

Liczba − 3 nie należy do dziedziny wyrażenia
A) |xx−+33| B) 2|xx−−31| C) -2x−-1 |x|+3 D) -x−3-- |2x− 1|

Liczba 5 nie należy do dziedziny wyrażenia
A) |xx−+55| B) |x5−x−51| C) -5x−-1 |x|+5 D) 5x−1- |x− 5|

Wyrażenie 2 3 sinα ⋅co s α + sin α , gdzie jest kątem ostrym, jest równe
A) co sα B) 1 C) sinα D) tg α

Ukryj Podobne zadania

Dla każdego kąta ostrego wyrażenie 2 2 2 4 sin α + sin α⋅co s α + cos α jest równe
A) 2 sin 2α B) 2 cos2α C) 1 D) 2

Wyrażenie 2 2 4 1− sin α ⋅cos α − sin α , gdzie jest kątem ostrym, jest równe
A) cos2α B) 1 C) sin 2α D) tg2α

Wyrażenie sinα⋅cos2α+-sin3α- cosα , gdzie jest kątem ostrym, jest równe
A) co sα B) 1 C) sinα D) tg α

Dla każdego kąta ostrego wyrażenie 2 cos α− cosα ⋅sin α jest równe
A) c os3α B) sin 2α C) 1 − sin2α D) cosα

Dla każdego kąta ostrego wyrażenie 2 2 2 4 cos α+ sin α ⋅cos α + co s α jest równe
A) 2 sin 2α B) 2 cos2α C) 1 D) 2

Dla każdego kąta ostrego wyrażenie 4 2 2 sin α + sin α⋅ cos α jest równe
A) sin2 α B) sin 6α ⋅cos2α
C) sin4 α+ 1 D) sin2 α⋅ (sin α + cos α)⋅(sin α− cosα )

Wyrażenie 4 2 2 4 2sin α cos α+ 2sin αcos α może być przekształcone do postaci
A) 2 B) 2 sin α cosα C) 2 sin 2α cos2α D) 4 sin 6α cos6α

Wyrażenie 3 3 3sin α cos α+ 3sin αco s α może być przekształcone do postaci
A) 3 B) 3 sin α cosα C) 3 sin 3α cos3α D) 6 sin 4α cos4α

Funkcja 2 f(x) = 3x + 2bx + 5 maleje w przedziale (− ∞ ,4) i rośnie w przedziale (4 ,+∞ ) . Wynika stąd, że
A) b = − 4 B) b = 4 C) b = 1 2 D) b = − 12

Ukryj Podobne zadania

Funkcja 2 f(x) = 2x + 2bx − 1 maleje w przedziale (− ∞ ,2) i rośnie w przedziale (2 ,+∞ ) . Wynika stąd, że
A) b = − 4 B) b = 4 C) b = 2 D) b = − 2

Funkcja 2 f(x) = 3x + 2bx + 5 maleje w przedziale (−∞ ,− 4) i rośnie w przedziale (− 4,+ ∞ ) . Wynika stąd, że
A) b = − 4 B) b = 4 C) b = 1 2 D) b = − 12

Funkcja , określona dla wszystkich liczb naturalnych, przyporządkowuje liczbie ostatnią cyfrę liczby . Zbiór wartości funkcji zawiera dokładnie
A) 2 elementy. B) 4 elementy. C) 6 elementów. D) 9 elementów.

Wartość wyrażenia sin238∘+cos238∘−1- sin252∘+cos252∘+1 jest równa
A) 1 2 B) 0 C) − 1 2 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Wartość wyrażenia cos253∘+sin253∘+1- cos227∘+sin227∘+1 jest równa
A) 1 2 B) 0 C) − 1 2 D) 1

Nieprawdą jest, że
A) sin 23∘ < sin 44∘ B) tg 21∘ < tg 54∘ C) co s23∘ > cos44∘ D) cos25 ∘ < cos34 ∘

Ukryj Podobne zadania

Nieprawdą jest, że
A) cos23∘ > cos44 ∘ B) tg2 1∘ > tg54 ∘ C) co s13∘ > cos24∘ D) sin 25∘ < sin 34∘

Nieprawdą jest, że
A) sin 23∘ < sin 44∘ B) tg 21∘ < tg 54∘ C) sin 55∘ < sin 35∘ D) cos23 ∘ > cos44 ∘

Nieprawdą jest, że
A) tg 17∘ > tg 27∘ B) cos21 ∘ > cos54 ∘ C) tg 53∘ > tg 44∘ D) sin 25∘ < sin 34∘

Dana jest funkcja √ -- f (x) = (1 − 3m )x + 2 . Funkcja ta jest malejąca dla
A) √ - m < -33 B) √ -- m < 3 C) √-3 m > 3 D) √ -- m > 3

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja √ -- f (x) = (1 + 2m )x + 2 . Funkcja ta jest malejąca dla
A) √ -- m < − 2 B) √- m < − 22- C) √-2 m > − 2 D) √ -- m > − 2

Dana jest funkcja √ -- f (x) = ( 3m − 1)x + 2 . Funkcja ta jest malejąca dla
A) √ - m < -33 B) √ -- m < 3 C) √-3 m > 3 D) √ -- m > 3

Funkcja jest określona dla każdej liczby rzeczywistej wzorem √ -- f (x) = (m 5− 1)x + 3 . Ta funkcja jest rosnąca dla każdej liczby spełniającej warunek
A) √1- m > 5 B) √ -- m > 1 − 5 C) √ -- m < 5 − 1 D) m < √1- 5

Zbiorem wartości funkcji jest przedział ⟨− 4,7⟩ . Zatem zbiorem wartości funkcji g(x) = f (x)− 3 jest przedział
A) ⟨− 7,4⟩ B) ⟨− 1,10⟩ C) ⟨− 3,+ ∞ ) D) (− ∞ ,− 3⟩

Ukryj Podobne zadania

Zbiorem wartości funkcji jest przedział ⟨− 4,7⟩ . Zatem zbiorem wartości funkcji g(x) = f (x)+ 1 jest przedział
A) ⟨− 5,6⟩ B) ⟨− 1,10⟩ C) ⟨− 3,8⟩ D) (−∞ ,− 3 ⟩

Zbiorem wartości funkcji jest przedział ⟨− 4,7⟩ . Zatem zbiorem wartości funkcji g(x) = f (x)+ 3 jest przedział
A) ⟨− 7,4⟩ B) ⟨− 1,10⟩ C) ⟨7,+ ∞ ) D) (− ∞ ,− 4⟩

Funkcja liniowa jest określona wzorem f (x) = ax + 6 , gdzie a > 0 . Wówczas spełniony jest warunek
A) f(1 ) > 1 B) f(2 ) = 2 C) f(3) < 3 D) f (4 ) = 4

Ukryj Podobne zadania

Funkcja liniowa jest określona wzorem f (x) = ax − 4 , gdzie a < 0 . Wówczas spełniony jest warunek
A) f(1 ) > 1 B) f(2 ) = 2 C) f(3) < 3 D) f (4 ) = 4

Funkcja liniowa jest określona wzorem f (x) = ax + a , gdzie a > 0 . Wówczas spełniony jest warunek
A) f(1 ) < 0 B) f(2 ) = 0 C) f(− 2) > 0 D) f(− 1) = 0

Kąt jest kątem ostrym i 1 tg α = 2 . Jaki warunek spełnia kąt ?
A) α < 30∘ B) α = 30∘ C) α = 6 0∘ D) α > 60∘

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest ostry oraz tg α = 1,73 . Zatem
A) α < 45∘ B) 45∘ < α < 60∘ C) α = 6 0∘ D) α > 60∘

Kąt jest ostry i tg α = 1 . Wówczas
A) α < 30∘ B) α = 30∘ C) α = 4 5∘ D) α > 45∘

Kąt jest ostry oraz tg α = 1,75 . Zatem
A) α < 45∘ B) 45∘ < α < 60∘ C) α = 6 0∘ D) α > 60∘

Tangens kąta ostrego jest równy 0,6. Wówczas
A) α = 40∘ B) α > 40∘ C) α < 4 0∘ D) α = 30∘

Kąt jest kątem ostrym i √3- tgα = 2 . Jaki warunek spełnia kąt ?
A) α = 30∘ B) α = 60∘ C) 30∘ < α < 60∘ D) α < 30∘

Kąt jest kątem ostrym i 7 tg α = 8 . Jaki warunek spełnia kąt ?
A) α < 30∘ B) 30∘ < α < 45∘ C) 45∘ < α < 60∘ D) α > 60∘

Kąt jest kątem ostrym i tg α = 3 . Jaki warunek spełnia kąt ?
A) α < 30∘ B) α = 30∘ C) α = 6 0∘ D) α > 60∘

Kąt jest kątem ostrym i 2 tg α = 3 . Jaki warunek spełnia kąt ?
A) α < 30∘ B) α < 60∘ C) α = 6 0∘ D) α > 60∘

Funkcja kwadratowa , określona wzorem f (x) = − (x − 1)(x − 5) , przyjmuje wartość
A) najmniejszą równą 3.
B) najmniejszą równą 4.
C) największą równą 3.
D) największą równą 4.

Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział ⟨− 2,+ ∞ ) .
A) y = −2x 2 + 2 B) y = − (x + 1)2 − 2 C) y = 2 (x− 1)2 + 2 D) 2 y = (x+ 1) − 2

Ukryj Podobne zadania

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział (− ∞ ,− 2⟩ . Funkcja może być określona wzorem
A) f(x ) = 2(x + 3)2 − 2
B) f(x) = − 2 (x − 2)2 + 2
C) 2 f(x ) = 2(x − 2)
D) 2 f(x ) = − 2(x + 1) − 2

Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział (− ∞ ,3⟩ .
A) f(x ) = − (x− 2)2 + 3
B) f(x) = (2 − x )2 + 3
C) f(x ) = − (x+ 2)2 − 3
D) 2 f(x ) = (2− x) − 3

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział ⟨− 3,+ ∞ ) . Funkcja może być określona wzorem
A) f(x ) = 2(x + 1)2 − 3
B) f(x) = − 3 (x + 2)2 + 3
C) 2 f(x ) = 2(x − 3) + 3
D) 2 f(x ) = − 2(x + 3) − 3

Funkcja kwadratowa, której zbiorem wartości jest przedział (− ∞ ,− 3⟩ , może być określona wzorem
A) y = (x+ 2)2 − 3 B) y = − (x + 3)2 C) y = − (x − 2)2 − 3 D) 2 y = −x + 3

Funkcja określona jest wzorem

{ f(x ) = x − 4 dla x ≤ 3 −x + 2 dla x > 3.

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Ile miejsc zerowych ma funkcja

{ f(x) = x + 3 dla x ∈ (− ∞ ,3) −x + 2 dla x ∈ ⟨3,+ ∞ ).

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Funkcja

{ f(x) = −x + 2 dla x ∈ (− ∞ ,3) 2x − 4 dla x ∈ ⟨3,+ ∞ ).

A) nie ma miejsc zerowych
B) ma dwa miejsca zerowe
C) ma jedno miejsce zerowe
D) ma trzy miejsca zerowe

Funkcja określona jest wzorem

{ f(x ) = x − 2 dla x ≥ 1 −x dla x < 1.

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Funkcja określona jest wzorem

{ f(x) = − 3x+ 4 dla x < 1 2x− 1 dla x ≥ 1.

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Określ liczbę miejsc zerowych funkcji:

{ f(x ) = x + 1 dla x < 1 x dla x ≥ 1.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Kąt jest kątem ostrym. Zatem liczba w = |sinα − 1 | spełnia warunek
A) − 1 < w < 0 B) 0 < w < 1 C) 1 < w < 2 D) − 2 < w < − 1

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest kątem ostrym. Zatem liczba w = |sinα − 2 | spełnia warunek
A) − 1 < w < 0 B) 0 < w < 1 C) 1 < w < 2 D) − 2 < w < − 1

Kąt jest kątem ostrym. Zatem liczba w = |1− cosα| spełnia warunek
A) 0 < w < 1 B) − 1 < w < 0 C) 1 < w < 2 D) − 2 < w < − 1

Wiadomo, że wśród pierwiastków wielomianu 4 3 2 330x − 371x + 141x − 21x + 1 są odwrotności czterech różnych liczb pierwszych. Mediana wszystkich pierwiastków tego wielomianu jest równa
A) -4 15 B) 8- 15 C) -5 12 D) -6 35

Strona 3 z 23