Parabola/Funkcje - wykresy - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x ) = 3x + bx + c jest parabola o wierzchołku w punkcie W = (− 3,2) . Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to
A) f(x ) = 3(x − 3)2 + 2 B) f(x) = 3(x+ 3)2 + 2
C) 2 f(x) = (x− 3) + 2 D) 2 f(x ) = (x+ 3) + 2

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x) = − 2x + 6x − 3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
A) ( ) − 32,− 3 B) ( ) 32, 32 C) ( 3,3) 2 D) (− 3,− 3) 2

Wierzchołek paraboli ma współrzędne (− 3,6) . Punkt (0,5) należy do paraboli. Zbiorem wartości funkcji jest
A) (− ∞ ,3) B) (− ∞ ,6) C) (− ∞ ,6⟩ D) ⟨6 ,+∞ )

Liczby 4 i 6 są miejscami zerowymi funkcji kwadratowej . Zatem osią symetrii wykresu funkcji jest prosta o równaniu:
A) x = 10 B) x = 2 C) y = 5 D) x = 5

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji określonej wzorem f (x) = c(ax + b)2 − c .

Współczynniki a,b i spełniają warunki:
A) ab < 0 , c > 0 B) ab < 0, c < 0 C) ab > 0 , c > 0 D) ab > 0 , c < 0

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem 2 f (x) = ax + bx + c , gdzie a,b oraz są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że abc < 0 . Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) . Fragment wykresu funkcji przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Prosta o równaniu y + k = 0 ma dokładnie jeden punkt wspólny z parabolą y = 2(x− 3)2 + 4 . Liczba może być równa
A) − 5 B) − 4 C) 3 D) 7

Ukryj Podobne zadania

Prosta o równaniu y + k = 0 ma dokładnie dwa punkt wspólne z parabolą

2 y = − 2(x − 3 ) − 4.

Liczba może być równa
A) − 5 B) − 4 C) 3 D) 7

Prosta o równaniu y+ k = 0 ma dokładnie jeden punkt wspólny z parabolą

y = − 2(x − 3 )2 + 4.

Liczba może być równa
A) − 5 B) − 4 C) 3 D) 7

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = x2 + 6x + 13 . Wskaż ten rysunek.

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej .

Funkcja jest określona wzorem
A) f (x) = 12(x + 3 )(x − 1) B) f (x) = 1(x − 3)(x + 1 ) 2
C) 1 f(x ) = − 2(x + 3)(x − 1) D) f (x) = − 1(x − 3)(x + 1 ) 2

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej .

Funkcja jest określona wzorem
A) f (x) = 12(x + 3 )(x − 1) B) f (x) = 1(x − 3)(x + 1 ) 2
C) 1 f(x ) = − 2(x + 3)(x − 1) D) f (x) = − 1(x − 3)(x + 1 ) 2

Dana jest funkcja kwadratowa , której fragment wykresu przedstawiono na rysunku poniżej. Wykresem funkcji jest parabola, której punkty przecięcia z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

Funkcja jest określona za pomocą funkcji następująco: g(x ) = 1− f(x) . Wykres funkcji przedstawiono na rysunku

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (x) = ax2 + bx + c , której miejsca zerowe to: − 3 i 1.

Współczynnik we wzorze funkcji jest równy
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (x) = ax2 + bx + c , której miejsca zerowe to: − 4 i 2.

Współczynnik we wzorze funkcji jest równy
A) − 9 B) − 8 C) 4 D) − 2

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Wzór funkcji można przedstawić w postaci:
A) 1 f (x) = 2(x − 2 )(x − 6) B) f (x) = 12(x − 4)2 − 2
C) f(x ) = 2(x − 2)(x − 6) D) 1 2 f (x) = 2(x + 4) − 2

E) f(x) = 2(x+ 2)(x + 6) F) f (x) = 2(x + 4)2 − 2

Ukryj Podobne zadania

ZINFO-FIGURE

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Wzór funkcji można przedstawić w postaci:
A) 1 f (x) = 2(x − 2 )(x + 6) B) f (x) = 12(x + 2)2 − 8
C) f(x ) = 1(x + 2)(x − 6 ) 2 D) 1 2 f (x) = 2(x − 2) − 8

E) f(x) = 2(x+ 2)(x − 6) F) f (x) = 2(x + 2)2 − 8

ZINFO-FIGURE

Dokończ zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród podanych.
Wzór funkcji można przedstawić w postaci:
A) 1 f (x) = − 3(x + 9)(x − 3 ) B) f (x) = − 13(x − 9)(x + 3 )
C) − 1x2 + 2x + 9 3 D) f(x) = − 1x2 − 2x + 9 3

E) 1 − 3(x − 3)2 + 12 F) 1 − 3(x + 3)2 − 12

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej . Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2. Do wykresu funkcji należy punkt (0,3) . Prosta o równaniu x = − 2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji .

Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba
A) − 2 B) − 3 C) − 4 D) − 6

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej . Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba (− 6) . Do wykresu funkcji należy punkt (− 4,3) . Prosta o równaniu x = − 2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji .

Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba
A) 2 B) 1 C) 0 D) − 2

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba (− 5) . Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji , jest równa 3. Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba
A) 11 B) 1 C) (− 1) D) (− 13)

Ukryj Podobne zadania

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba (− 3) . Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji , jest równa 3. Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba
A) 6 B) 5 C) (−6 ) D) 9

Wykres funkcji 2 f(x ) = (x− 3) przesunięto równolegle o 2 jednostki w prawo. W wyniku tego przekształcenia otrzymano wykres funkcji
A) g(x ) = (x− 5)2 B) g(x) = (x− 3)2 + 2 C) 2 g(x ) = (x− 1) D) 2 g (x ) = (x − 3) − 2

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = − 2 (x− 5) + 1 ma dwa punkty wspólne z prostą
A) y = 2 B) y = − 2 C) x = 2 D) x = − 2

Punkt (1,2) jest wierzchołkiem paraboli o równaniu
A) y = 8x− 4x2 B) y = 12x − 6x 2 C) y = 4x − 2x 2 D) y = 2x− 4x2

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x + 3)(x + 1) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Jednym z punktów tej paraboli jest punkt ( 1 5) A = − 2,− 2 .

Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji jest prosta o równaniu
A) x = − 2 B) 5 x = − 2 C) y = 1 D) 3 y = 2

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x + 4)(x + 2) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Jednym z punktów tej paraboli jest punkt ( ) A = − 92,− 52 .

Najmniejsza wartość funkcji w przedziale ⟨− 4,− 2⟩ jest równa
A) 0 B) − 3 C) − 5 2 D) 1 − 2

Dane są funkcje f(x) = 2 − x oraz g (x) = x + 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f (x)⋅ g(x) .

Ukryj Podobne zadania

Dane są funkcje f(x) = 4 − x oraz g (x) = x + 2 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f (x)⋅ g(x) .

Strona 1 z 6