Parabola/Funkcje - wykresy - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola

Wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x) = − 3 (x + 4)(x− 2) jest parabola o wierzchołku W = (p,q ) . Współrzędne wierzchołka spełniają warunki
A) p > 0 i q > 0 B) p < 0 i q > 0 C) p < 0 i q < 0 D) p > 0 i q < 0

Ukryj Podobne zadania

Wykresem funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x) = − 3 (x − 4)(x+ 2) jest parabola o wierzchołku W = (p,q ) . Współrzędne wierzchołka spełniają warunki
A) p > 0 i q > 0 B) p < 0 i q > 0 C) p < 0 i q < 0 D) p > 0 i q < 0

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = −3 (x− 2) + 6 przecina oś w punkcie o współrzędnych:
A) (0,6) B) (2 ,− 6 ) C) (2,0) D) (0,− 6)

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = 2(x− 3) − 7 przecina oś w punkcie
A) (0,− 3) B) (11 ,0 ) C) (0,− 7) D) (0,11)

Wykres funkcji kwadratowej 3 f(x) = 2x − 7x − 3 przecina oś w punkcie
A) (0,− 3) B) (11 ,0 ) C) (0,− 7) D) (0,11)

Osią symetrii wykresu funkcji 2 f(x ) = − 2x + 12x + 5 jest prosta o równaniu
A) y = − 3 B) x = − 3 C) x = 3 D) y = 3

Ukryj Podobne zadania

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej 2 f(x) = 2x − 8x + 8 jest prosta o równaniu
A) y − 8 = 0 B) x − 1 = 0 C) x = 2 D) y = 1

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f (x) = 3x + 12x − 1 . Osią symetrii wykresu tej funkcji jest prosta
A) x = 2 B) x = − 2 C) y = 2 D) y = − 2

Osią symetrii paraboli o równaniu 2 y = −x + 4x − 6 jest prosta:
A) x = 4 B) x = 2 C) y = 2 D) x = − 2

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej 2 f(x) = x − 16x + 30 jest prosta o równaniu
A) x − 8 = 0 B) x − 1 = 0 C) x = 2 D) y = 1

Osią symetrii wykresu funkcji 2 f(x ) = − 3x − 18x − 7 jest prosta o równaniu
A) y = − 3 B) x = − 3 C) x = 3 D) y = 3

Osią symetrii wykresu funkcji 2 f(x ) = −x − 4x + 7 jest prosta o równaniu
A) x = −2 B) y = − 2 C) x = 2 D) y = 2

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f (x) = 13x 2 − 4x + 7 jest prosta o równaniu
A) y = 6 B) x = 6 C) y = 2 D) x = 2

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f (x) = 13x 2 + 4x + 7 jest prosta o równaniu
A) x = −6 B) y = − 6 C) x = − 2 D) y = −2

Wskaż równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli o równaniu y = x2 + 4x− 2011 .
A) x = 4 B) x = − 4 C) x = 2 D) x = − 2

Osią symetrii wykresu funkcji 2 f (x) = x + 8 jest prosta o równaniu
A) x = 8 B) y = 0 C) x = − 8 D) x = 0

Prosta y = −1 3 przecina wykres funkcji kwadratowej 1 2 f(x) = − 4x + 6x − 3 w punktach i . Środek odcinka leży na prostej o równaniu
A) x = 24 B) x = − 12 C) x = − 24 D) x = 12

Wskaż równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli o równaniu y = x2 − 4x+ 2010 .
A) x = 4 B) x = − 4 C) x = 2 D) x = − 2

Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem 2 y = −x + 4x − 11 .
A) x = − 4 B) x = − 2 C) x = 2 D) x = 4

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej 2 f(x) = 4x − 8x + 8 jest prosta o równaniu
A) y − 8 = 0 B) x − 1 = 0 C) x = 2 D) y = 1

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej 2 f(x) = − 2x − 8x + 6 jest prosta o równaniu
A) y = 2 B) y = − 2 C) x = 2 D) x = − 2

Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem 2 y = − 2x − 12x − 13 .
A) x = − 6 B) x = − 3 C) x = 3 D) x = 6

Punkt A = (− 1,3) należy do wykresu funkcji 2 f(x ) = x − kx+ 1 . Zatem jest równe
A) k = 1 B) k = − 1 C) k = − 2 D) k = 2

Który z rysunków może przedstawiać wykres funkcji kwadratowej y = ax2 + bx + c takiej, że ac < 0 ?

Ukryj Podobne zadania

Który z rysunków może przedstawiać wykres funkcji kwadratowej y = ax2 + bx + c takiej, że ac > 0 ?

Do wykresu funkcji 2 f(x) = x + x − 2 należy punkt
A) (− 1,− 4) B) (− 1 ,1 ) C) (− 1,− 1) D) (− 1 ,− 2 )

Ukryj Podobne zadania

Do wykresu funkcji 2 f(x) = x + x − 1 należy punkt
A) (− 1,− 4) B) (− 1 ,1 ) C) (− 1,− 1) D) (− 1 ,− 2 )

Do wykresu funkcji 2 f(x) = x − x − 2 należy punkt
A) (− 1,− 4) B) (− 1 ,1 ) C) (− 1,0) D) (−1 ,−2 )

Do wykresu funkcji 2 f(x) = x − 2x − 2 należy punkt
A) (− 1,− 3) B) (− 1 ,1 ) C) (− 1,− 1) D) (− 1 ,− 2 )

Wskaż równanie paraboli, której osią symetrii jest prosta 2x + 3 = 0 .
A) y = 4x 2 − 6x− 4 B) y = 2x 2 + 3x− 1
C) y = 5x 2 − 1 5x+ 4 D) y = 4x2 + 12x + 5

Ukryj Podobne zadania

Wskaż równanie paraboli, której osią symetrii jest prosta 2x − 3 = 0 .
A) y = 4x 2 − 6x− 4 B) y = 2x 2 + 3x− 1
C) y = 5x 2 − 1 5x+ 4 D) y = 4x2 + 12x + 5

Wykresem funkcji 2 f(x ) = − (x+ 3) − 2 jest:

ZINFO-FIGURE

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − (x + 1)2 + 4 . Fragment wykresu funkcji y = f(x) przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Wykres funkcji 2 f(x ) = − 2(x+ 3) + 1 przedstawiony jest na rysunku:

ZINFO-FIGURE

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y = (x− 5)(x+ 7) ma współrzędne
A) (− 5,7) B) (1,− 32) C) (5,− 7) D) (−1 ,−3 6)

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y = (x+ 3)(x− 5) ma współrzędne
A) (− 1,− 16) B) (1,16) C) (1,− 16) D) (− 1,16)

Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f (x) = 3(x + 3)(x − 7) są równe
A) (− 5,72) B) (− 2,− 27) C) (2,− 75) D) (5,− 48)

Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f (x) = − 2(x + 2)(x − 4) są równe
A) (− 8,80) B) (1 ,1 8) C) (3,14 ) D) (− 1,18)

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y = (x− 9)(x+ 5) ma współrzędne
A) (2,− 49) B) (− 2,− 49) C) (2,49) D) (− 2,49)

Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f (x) = − 2(x − 2)(x + 4) są równe
A) (− 8,80) B) (1 ,1 0) C) (3,14 ) D) (− 1,18)

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji kwadratowej postaci f (x) = a(x + b)2 + c .

Zatem
A) c = − 5 B) c = 5 C) b = − 5 D) b = 5

Wykres funkcji kwadratowej ma dwa punkty wspólne z osią . Wskaż wzór tej funkcji
A) f(x ) = (x− 3)2 + 2 B) f(x) = (x+ 3)2 + 2
C) 2 f(x ) = − (x+ 3) + 2 D) 2 f (x) = − (x − 3) − 2

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji kwadratowej ma dwa punkty wspólne z osią . Wskaż wzór tej funkcji
A) f(x ) = (x+ 4)2 − 2 B) f(x) = (x− 4)2 + 2
C) 2 f(x ) = − (x− 4) − 2 D) 2 f (x) = − (x + 4) − 4

Wykres funkcji kwadratowej ma dwa punkty wspólne z osią . Wskaż wzór tej funkcji
A) f(x ) = (x+ 2)2 + 5 B) f(x) = −(x − 2 )2 + 5
C) 2 f(x) = (x+ 2) + 5 D) 2 f(x ) = − (x− 2) − 5

Jaki jest wzór funkcji kwadratowej, której wykres przedstawiono na rysunku?

A) y = −x 2 + 2x + 2 B) y = x 2 + 2x + 4 C) y = −x 2 − 2x + 2 D) y = x2 − 2x+ 4

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej .

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji .
A) f(x ) = x2 − 6x + 11 B) f (x) = −x 2 + x + 2
C) 2 f(x) = x − 6x− 7 D) 2 f (x) = −x + 6x − 7

Wzorem funkcji kwadratowej , której fragment wykresu przedstawiono na rysunku jest:

A) y = − 12x2 + 2x − 1 B) y = − 12x2 + 2x + 1 C) y = − 1x2 + x+ 1 2 D) 1 2 y = − 2x − 2x + 1

Dany jest fragment wykresu pewnej funkcji kwadratowej y = f(x) . Funkcja ta ma wzór

A) f (x) = − 2x2 + 12x − 1 6 B) f (x) = 2x2 + 12x + 1 6
C) f(x ) = 2x2 − 12x − 1 D) 2 f (x) = − 2x − 12x − 1 6

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej .

Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest wzorem tej funkcji. Wskaż wzór funkcji .
A) f(x ) = x2 + 6x + 11 B) f (x) = −x 2 − 6x − 7
C) 2 f(x) = x + 6x− 7 D) 2 f (x) = −x − x + 2

Jaki jest wzór funkcji kwadratowej, której wykres przedstawiono na rysunku?

A) y = −x 2 + 2x + 4 B) y = x 2 + 2x − 4 C) y = −x 2 − 2x + 2 D) y = x2 − 2x− 4

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej y = f (x) ma współrzędne (2,2) . Wówczas wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji g (x ) = f(x + 2) ma współrzędne
A) (4,2) B) (0,2 ) C) (2,0) D) (2,4)

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej y = f (x) ma współrzędne (2,2) . Wówczas wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji g (x ) = f(x − 2) ma współrzędne
A) (4,2) B) (0,2 ) C) (2,0) D) (2,4)

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = (x − 1) + 2c leży na prostej o równaniu y = 6 . Wtedy
A) c = − 6 B) c = −3 C) c = 3 D) c = 6

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = (x − 1) − 2c leży na prostej o równaniu y = 6 . Wtedy
A) c = − 6 B) c = −3 C) c = 3 D) c = 6

Jeśli wiadomo, że wierzchołek funkcji 2 f (x) = 3x − 4k należy do prostej y = 5 , to wartość liczbowa współczynnika jest równa
A) k = − 54 B) k = − 45 C) k = 4 5 D) k = 5 4

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = (x − 1) + 2c leży na prostej o równaniu y = 4x . Wtedy
A) c = 12 B) c = − 12 C) c = − 2 D) c = 2

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = (x − 1) − 2c leży na prostej o równaniu y = 4x . Wtedy
A) c = 12 B) c = − 12 C) c = − 2 D) c = 2

Wykresem funkcji kwadratowej f(x ) = 1019 − (x − 301 9)(2019 + x) jest parabola, której wierzchołek leży na prostej
A) y = 3019 B) x = 2019 C) x = 5 00 D) y = 1019

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = − 2((x + 2) + 2) ma współrzędne
A) (− 2,− 2) B) (− 2 ,2 ) C) (2,− 2) D) (−2 ,−4 )

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = − 2((x − 2) − 2) ma współrzędne
A) (− 2,4) B) (2,4 ) C) (2,− 2) D) (− 2,2)

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (2,− 4) . Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji .

Osią symetrii wykresu funkcji jest prosta o równaniu
A) y = − 4 B) x = − 4 C) y = 2 D) x = 2

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x − 1)(x − 3) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (2,1) .

Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji jest prosta o równaniu
A) x = 1 B) x = 2 C) y = 1 D) y = 2

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osią układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Osią symetrii wykresu funkcji jest prosta o równaniu
A) x = 1 B) y = 1 C) x = − 2 D) y = − 2

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt ( ) W = 2,21 2 . Liczby 1 2 i 31 2 to miejsca zerowe funkcji .

Osią symetrii wykresu funkcji jest prosta o równaniu
A) y = 2 B) x = 2 C) 5 y = 2 D) 5 x = 2

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x + 3)(x − 5) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,8) .

Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji jest prosta o równaniu
A) x = 1 B) x = 2 C) y = 1 D) y = 2

Na rysunku przedstawiono fragmenty dwóch wykresów: funkcji liniowej y = f(x) i funkcji y = g(x) = [f (x)]2 . Oba wykresy przechodzą przez punkty o współrzędnych (− 1,0) i (− 2,1) .

Zbiorem wartości funkcji y = f(x) + g(x ) jest przedział
A) ⟨ ) − 1,+ ∞ 4 B) ⟨−1 ,+∞ ) C) ⟨ ) 1,+ ∞ 2 D) ⟨1,+ ∞ )

Suma współrzędnych wierzchołka paraboli 2 y = − 2(x + 1) + 3 jest równa
A) − 2 B) 2 C) − 4 D) 4

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.