Parabola/Funkcje - wykresy - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola

Na rysunku przedstawiono fragmenty dwóch wykresów: funkcji liniowej y = f(x) i funkcji y = g(x) = [f (x)]2 . Oba wykresy przechodzą przez punkty o współrzędnych (− 1,0) i (− 2,1) .

Zbiorem wartości funkcji y = f(x) + g(x ) jest przedział
A) ⟨ ) − 1,+ ∞ 4 B) ⟨−1 ,+∞ ) C) ⟨ ) 1,+ ∞ 2 D) ⟨1,+ ∞ )

Suma współrzędnych wierzchołka paraboli 2 y = − 2(x + 1) + 3 jest równa
A) − 2 B) 2 C) − 4 D) 4

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Funkcja kwadratowa jest określona za pomocą funkcji następująco: g (x ) = f(x + 1) + 1 . Fragment wykresu funkcji y = g(x ) przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Wskaż wzór funkcji, której wykres można otrzymać przez przesunięcie wykresu funkcji y = 4x − 2x2 − 2 .
A) − 2x2 + 7 B) − 4x 2 − 2 C) 2x2 − 4 D) − 4x2 + 2

Funkcja kwadratowa o miejscach zerowych x1 = − 3 i x2 = 4 , której wykres przechodzi przez punkt P = (0,12) ma wzór:
A) f (x) = − 2(x + 3)(x − 4) B) f (x) = (x + 3)(x − 4)
C) f(x ) = − (x+ 3)(x − 4) D) f (x) = (x − 3)(x + 4)

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa o miejscach zerowych x1 = 3 i x2 = − 4 , której wykres przechodzi przez punkt P = (0,12) ma wzór:
A) f (x) = − 2(x − 3)(x + 4) B) f (x) = (x + 3)(x − 4)
C) f(x ) = − (x+ 3)(x − 4) D) f (x) = − (x − 3)(x + 4)

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = 3 (x+ 1) − 4 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
A) y = 1 B) y = − 1 C) y = −3 D) y = −5

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = 2 (x+ 2) + 2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
A) y = 4 B) y = 3 C) y = 2 D) y = 1

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = (x − 3) − 2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
A) y = − 3 B) y = − 1 C) y = 1 D) y = 3

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = 2x2 + 5x .

Funkcja kwadratowa

jest określona wzorem g (x) = 2x 2 − 5x

. Wykres funkcji

jest
A) symetryczny do wykresu funkcji

względem osi

.
B) symetryczny do wykresu funkcji

względem osi

.
C) symetryczny do wykresu funkcji

względem początku układu współrzędnych.
D) przesunięty względem wykresu funkcji

o 10 jednostek w kierunku przeciwnym do zwrotu osi

Dane są funkcje liniowe f(x ) = x− 2 oraz g(x) = x + 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f (x)⋅ g(x) .

Ukryj Podobne zadania

Dane są funkcje liniowe f(x ) = x+ 2 oraz g(x) = x − 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f (x)⋅ g(x) .

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − 3x2 + 2x − 7 . Wykresem funkcji jest parabola, której wierzchołek leży na prostej o równaniu
A) y = −4 0x B) y = −2 0x C) y = − 80x D) y = 20x

Ile punktów wspólnych z osią ma wykres funkcji kwadratowej f (x) = 4x2 − 7x + 6 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Wykres funkcji 2 f(x) = x − 90 ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu
A) y = 9 0 B) y = 90x C) x = 90 D) y = − 90x

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f (x) = − 2x + 12x . Wykres tej funkcji ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu
A) y = 1 8 B) y = 54 C) y = 18x D) y = 54x

Wykres funkcji 2 f(x) = x + 90 ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu
A) y = −9 0 B) y = 9 0x C) y = − 90x D) x = 90

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej . Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2. Do wykresu funkcji należy punkt (0,3) . Prosta o równaniu x = − 2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji .

Wartość funkcji dla argumentu (− 4) jest równa
A) − 2 B) 0 C) 3 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej . Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba (− 6) . Do wykresu funkcji należy punkt (− 4,3) . Prosta o równaniu x = − 2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji .

Wartość funkcji dla argumentu 0 jest równa
A) − 2 B) 0 C) 3 D) 4

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej, określonej wzorem f(x ) = (x − 2)(x + 4) .

Ukryj Podobne zadania

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = − (x− 1)(3 − x) . Wskaż ten rysunek.

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej, określonej wzorem f(x ) = (x − 4)(x + 2) .

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = − (1− x)(3 − x) . Wskaż ten rysunek.

Liczby i są liczbami o przeciwnych znakach. Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji określonej wzorem f(x ) = ax2 + b z prostą y = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Liczby i są liczbami niezerowymi o jednakowych znakach. Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji określonej wzorem f (x) = ax2 + b z prostą y = 0 jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 0

Liczby i są liczbami o przeciwnych znakach. Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji określonej wzorem f(x ) = ax2 − b z prostą y = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f(x) = a(x − b) + 2 , gdzie a ⁄= 0 i są liczbami rzeczywistymi. Funkcja nie przyjmuje wartości większych od 2. Funkcja

A) ma miejsca zerowe,

B) nie ma miejsc zerowych,

	ponieważ
1)	i .
2)	i .
3)	i .

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej , określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych. Do tego wykresu należą punkty (− 3,6) i (4,6) , a liczba − 5 jest miejscem zerowym funkcji .

Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba
A) 13 2 B) 6 C) 11 2 D) 5

Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej y = f(x ) wskaż, które zdanie jest prawdziwe.
A) Miejscami zerowymi funkcji są liczby: − 2 oraz 4.
B) Funkcja jest rosnąca w przedziale (− 2,4) .
C) Funkcja przyjmuje wartości większe od zera dla x < 1 .
D) Zbiorem wartości funkcji jest przedział (− ∞ ,9) .

Ukryj Podobne zadania

Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej y = f(x ) wskaż, które zdanie jest prawdziwe.

A) Jeżeli x ∈ (− ∞ ,− 3⟩ to f(x) > 0 .
B) Do wykresu funkcji należy punkt P = (− 5,10) .
C) Wartości funkcji są dodatnie dla x < −3 .
D) Miejscami zerowymi funkcji są liczby: 1 oraz -4.

Na rysunku znajduje się fragment wykresu funkcji kwadratowej , określonej na zbiorze . Wskaż zdanie prawdziwe.

A) Wykres funkcji przecina oś w punkcie (0 ,0) .
B) Dla argumentu 6 funkcja przyjmuje wartość 2.
C) Funkcja jest rosnąca w przedziale (− ∞ ,6) .
D) Funkcja ma dwa miejsca zerowe, należące do przedziału (− 1,5) .

Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej y = f(x ) wskaż, które zdanie jest prawdziwe.
A) Funkcja jest rosnąca w przedziale (− 2 ,4) .
B) Miejscami zerowymi funkcji są liczby: -1 oraz 5.
C) Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x < 2 .
D) Zbiorem wartości funkcji jest przedział (− ∞ ,9) .

Na rysunku znajduje się fragment wykresu funkcji kwadratowej , określonej na zbiorze . Wskaż zdanie prawdziwe.

A) Wykres funkcji przecina oś w punkcie (0 ,0) .
B) Dla argumentu 6 funkcja przyjmuje wartość 2.
C) Funkcja jest malejąca w przedziale (− ∞ ,6) .
D) Funkcja ma dwa miejsca zerowe, należące do przedziału (− 1,5) .

Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej y = f(x ) wskaż, które zdanie jest prawdziwe.

A) Jeżeli x ∈ ⟨3,+ ∞ ) to f(x) > 0 .
B) Do wykresu funkcji należy punkt P = (5,10) .
C) Miejscami zerowymi funkcji są liczby: -1 oraz 4.
D) Wartości funkcji są dodatnie dla x > 4 .

Na rysunku znajduje się fragment wykresu funkcji kwadratowej , określonej na zbiorze . Wskaż zdanie prawdziwe.

A) Wykres funkcji przecina oś w punkcie (0 ,5) .
B) Dla argumentu 6 funkcja przyjmuje wartość 2.
C) Funkcja jest rosnąca w przedziale (− ∞ ,6) .
D) Funkcja ma dwa miejsca zerowe, należące do przedziału (− 1,5) .

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = − 3(x + 1) ma współrzędne
A) (− 1,0) B) (0,− 1) C) (1,0) D) (0,1)

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = − 2(x − 1) ma współrzędne
A) (− 1,0) B) (0,− 1) C) (1,0) D) (0,1)

Wierzchołkiem paraboli o równaniu 2 y = − 3(x − 2) + 4 jest punkt o współrzędnych
A) (− 2,− 4) B) (− 2 ,4 ) C) (2,− 4) D) (2,4)

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = − 2(x + 2) + 4 ma współrzędne
A) (2,− 2) B) (2,− 4) C) (− 2,2) D) (− 2,4)

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − (x − 1)2 + 2 . Wykresem funkcji jest parabola, której wierzchołek ma współrzędne
A) (1,2) B) (− 1,2 ) C) (1,− 2) D) (− 1,− 2)

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − (x + 2)2 − 1 . Wykresem funkcji jest parabola, której wierzchołek ma współrzędne
A) (2,1) B) (− 2,1 ) C) (2,− 1) D) (− 2,− 1)