Parabola/Funkcje - wykresy - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola

Wskaż wzór funkcji, której wykres można otrzymać przez przesunięcie wykresu funkcji y = 4x − 2x2 − 2 .
A) − 2x2 + 7 B) − 4x 2 − 2 C) 2x2 − 4 D) − 4x2 + 2

Funkcja kwadratowa o miejscach zerowych x1 = − 3 i x2 = 4 , której wykres przechodzi przez punkt P = (0,12) ma wzór:
A) f (x) = − 2(x + 3)(x − 4) B) f (x) = (x + 3)(x − 4)
C) f(x ) = − (x+ 3)(x − 4) D) f (x) = (x − 3)(x + 4)

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa o miejscach zerowych x1 = 3 i x2 = − 4 , której wykres przechodzi przez punkt P = (0,12) ma wzór:
A) f (x) = − 2(x − 3)(x + 4) B) f (x) = (x + 3)(x − 4)
C) f(x ) = − (x+ 3)(x − 4) D) f (x) = − (x − 3)(x + 4)

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = 3 (x+ 1) − 4 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
A) y = 1 B) y = − 1 C) y = −3 D) y = −5

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = (x − 3) − 2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
A) y = − 3 B) y = − 1 C) y = 1 D) y = 3

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = 2 (x+ 2) + 2 nie ma punktów wspólnych z prostą o równaniu
A) y = 4 B) y = 3 C) y = 2 D) y = 1

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = 2x2 + 5x .

Funkcja kwadratowa

jest określona wzorem g (x) = 2x 2 − 5x

. Wykres funkcji

jest
A) symetryczny do wykresu funkcji

względem osi

.
B) symetryczny do wykresu funkcji

względem osi

.
C) symetryczny do wykresu funkcji

względem początku układu współrzędnych.
D) przesunięty względem wykresu funkcji

o 10 jednostek w kierunku przeciwnym do zwrotu osi

Dane są funkcje liniowe f(x ) = x− 2 oraz g(x) = x + 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f (x)⋅ g(x) .

Ukryj Podobne zadania

Dane są funkcje liniowe f(x ) = x+ 2 oraz g(x) = x − 4 określone dla wszystkich liczb rzeczywistych . Wskaż, który z poniższych wykresów jest wykresem funkcji h(x) = f (x)⋅ g(x) .

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − 3x2 + 2x − 7 . Wykresem funkcji jest parabola, której wierzchołek leży na prostej o równaniu
A) y = −4 0x B) y = −2 0x C) y = − 80x D) y = 20x

Ile punktów wspólnych z osią ma wykres funkcji kwadratowej f (x) = 4x2 − 7x + 6 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Wykres funkcji 2 f(x) = x − 90 ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu
A) y = 9 0 B) y = 90x C) x = 90 D) y = − 90x

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji 2 f(x) = x + 90 ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu
A) y = −9 0 B) y = 9 0x C) y = − 90x D) x = 90

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f (x) = − 2x + 12x . Wykres tej funkcji ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą o równaniu
A) y = 1 8 B) y = 54 C) y = 18x D) y = 54x

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej . Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba 2. Do wykresu funkcji należy punkt (0,3) . Prosta o równaniu x = − 2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji .

Wartość funkcji dla argumentu (− 4) jest równa
A) − 2 B) 0 C) 3 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej . Jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest liczba (− 6) . Do wykresu funkcji należy punkt (− 4,3) . Prosta o równaniu x = − 2 jest osią symetrii paraboli, będącej wykresem funkcji .

Wartość funkcji dla argumentu 0 jest równa
A) − 2 B) 0 C) 3 D) 4

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej, określonej wzorem f(x ) = (x − 2)(x + 4) .

Ukryj Podobne zadania

Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej, określonej wzorem f(x ) = (x − 4)(x + 2) .

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = − (1− x)(3 − x) . Wskaż ten rysunek.

Na jednym z rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = − (x− 1)(3 − x) . Wskaż ten rysunek.

Liczby i są liczbami o przeciwnych znakach. Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji określonej wzorem f(x ) = ax2 + b z prostą y = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Liczby i są liczbami niezerowymi o jednakowych znakach. Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji określonej wzorem f (x) = ax2 + b z prostą y = 0 jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 0

Liczby i są liczbami o przeciwnych znakach. Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji określonej wzorem f(x ) = ax2 − b z prostą y = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f(x) = a(x − b) + 2 , gdzie a ⁄= 0 i są liczbami rzeczywistymi. Funkcja nie przyjmuje wartości większych od 2. Funkcja

A) ma miejsca zerowe,

B) nie ma miejsc zerowych,

	ponieważ
1)	i .
2)	i .
3)	i .

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej , określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych. Do tego wykresu należą punkty (− 3,6) i (4,6) , a liczba − 5 jest miejscem zerowym funkcji .

Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba
A) 13 2 B) 6 C) 11 2 D) 5

Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej y = f(x ) wskaż, które zdanie jest prawdziwe.
A) Miejscami zerowymi funkcji są liczby: − 2 oraz 4.
B) Funkcja jest rosnąca w przedziale (− 2,4) .
C) Funkcja przyjmuje wartości większe od zera dla x < 1 .
D) Zbiorem wartości funkcji jest przedział (− ∞ ,9) .

Ukryj Podobne zadania

Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej y = f(x ) wskaż, które zdanie jest prawdziwe.

A) Jeżeli x ∈ (− ∞ ,− 3⟩ to f(x) > 0 .
B) Do wykresu funkcji należy punkt P = (− 5,10) .
C) Wartości funkcji są dodatnie dla x < −3 .
D) Miejscami zerowymi funkcji są liczby: 1 oraz -4.

Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej y = f(x ) wskaż, które zdanie jest prawdziwe.
A) Funkcja jest rosnąca w przedziale (− 2 ,4) .
B) Miejscami zerowymi funkcji są liczby: -1 oraz 5.
C) Funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x < 2 .
D) Zbiorem wartości funkcji jest przedział (− ∞ ,9) .

Na rysunku znajduje się fragment wykresu funkcji kwadratowej , określonej na zbiorze . Wskaż zdanie prawdziwe.

A) Wykres funkcji przecina oś w punkcie (0 ,0) .
B) Dla argumentu 6 funkcja przyjmuje wartość 2.
C) Funkcja jest malejąca w przedziale (− ∞ ,6) .
D) Funkcja ma dwa miejsca zerowe, należące do przedziału (− 1,5) .

Na podstawie fragmentu wykresu funkcji kwadratowej y = f(x ) wskaż, które zdanie jest prawdziwe.

A) Jeżeli x ∈ ⟨3,+ ∞ ) to f(x) > 0 .
B) Do wykresu funkcji należy punkt P = (5,10) .
C) Miejscami zerowymi funkcji są liczby: -1 oraz 4.
D) Wartości funkcji są dodatnie dla x > 4 .

Na rysunku znajduje się fragment wykresu funkcji kwadratowej , określonej na zbiorze . Wskaż zdanie prawdziwe.

A) Wykres funkcji przecina oś w punkcie (0 ,0) .
B) Dla argumentu 6 funkcja przyjmuje wartość 2.
C) Funkcja jest rosnąca w przedziale (− ∞ ,6) .
D) Funkcja ma dwa miejsca zerowe, należące do przedziału (− 1,5) .

Na rysunku znajduje się fragment wykresu funkcji kwadratowej , określonej na zbiorze . Wskaż zdanie prawdziwe.

A) Wykres funkcji przecina oś w punkcie (0 ,5) .
B) Dla argumentu 6 funkcja przyjmuje wartość 2.
C) Funkcja jest rosnąca w przedziale (− ∞ ,6) .
D) Funkcja ma dwa miejsca zerowe, należące do przedziału (− 1,5) .

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = − 3(x + 1) ma współrzędne
A) (− 1,0) B) (0,− 1) C) (1,0) D) (0,1)

Ukryj Podobne zadania

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x) = − 3x + 3 jest parabola o wierzchołku w punkcie
A) (3,0) B) (0,3 ) C) (− 3,0) D) (0,− 3)

Wierzchołkiem paraboli o równaniu 2 y = − 3(x − 2) + 4 jest punkt o współrzędnych
A) (− 2,− 4) B) (− 2 ,4 ) C) (2,− 4) D) (2,4)

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = − 2(x + 2) + 4 ma współrzędne
A) (2,− 2) B) (2,− 4) C) (− 2,2) D) (− 2,4)

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − (x − 1)2 + 2 . Wykresem funkcji jest parabola, której wierzchołek ma współrzędne
A) (1,2) B) (− 1,2 ) C) (1,− 2) D) (− 1,− 2)

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − (x + 2)2 − 1 . Wykresem funkcji jest parabola, której wierzchołek ma współrzędne
A) (2,1) B) (− 2,1 ) C) (2,− 1) D) (− 2,− 1)

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x) = 4x − 5 jest parabola o wierzchołku w punkcie
A) (5,0) B) (0,5 ) C) (− 5,0) D) (0,− 5)

Wierzchołkiem paraboli o równaniu 2 y = − 3(x + 2) + 4 jest punkt o współrzędnych
A) (− 2,− 4) B) (− 2 ,4 ) C) (2,− 4) D) (2,4)

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x) = 3x − 3 jest parabola o wierzchołku w punkcie
A) (3,0) B) (0,3 ) C) (− 3,0) D) (0,− 3)

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = − 2(x − 1) ma współrzędne
A) (− 1,0) B) (0,− 1) C) (1,0) D) (0,1)

Wierzchołek paraboli o równaniu 2 y = − 3(x + 2) + 3 ma współrzędne
A) (2,3) B) (3 ,− 2 ) C) (− 2,3) D) (3,2)

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = ax2 + bx + c .

Stąd wynika, że:
A) { a < 0 c < 0 B) { a < 0 c > 0 C) { a > 0 c < 0 D) { a > 0 c > 0

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = ax2 + bx + c .

Stąd wynika, że:
A) { a < 0 c < 0 B) { a < 0 c > 0 C) { a > 0 c < 0 D) { a > 0 c > 0

Wykresy funkcji 2 f (x ) = 3x − 18x + 2 7 i 2 g(x) = 3x + 6x + 3 są symetryczne względem prostej
A) y = 0 B) x = 1 C) x = 0 D) x = − 1

Ukryj Podobne zadania

Wykresy funkcji 2 f (x ) = 3x + 18x + 2 7 i 2 g(x) = 3x − 6x + 3 są symetryczne względem prostej
A) y = 0 B) x = 1 C) x = 0 D) x = − 1

Parabola, która jest wykresem funkcji 2 y = x + 2x ma z prostą o równaniu y = − 1
A) dwa punkty wspólne B) jeden punkt wspólny
C) zero punktów wspólnych D) trzy punkty wspólne

Ukryj Podobne zadania

Liczba punktów wspólnych prostej 2 y = − 3x− 1 i paraboli 2 1 y = 2x + 3x− 7 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Parabola, która jest wykresem funkcji 2 y = 4x + 4x ma z prostą o równaniu y = − 1
A) dwa punkty wspólne B) zero punktów wspólnych
C) jeden punkt wspólny D) trzy punkty wspólne

Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji 2 y = − 3x + 2 ?

Ukryj Podobne zadania

Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji 2 y = 3x + 2 ?

Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji 2 y = − 3x − 2 ?

Na rysunku obok

ZINFO-FIGURE

przedstawiony jest wykres funkcji o wzorze
A) y = − (x + 1 )2 + 2 B) y = − (x− 1)2 − 2
C) 2 y = − (x − 1) + 2 D) 2 y = − (x + 1) − 2

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono parabolę, która jest wykresem funkcji .

Funkcja f jest określona wzorem
A) y = (x+ 2)2 B) y = (x − 2)2 C) y = x 2 − 2 D) y = x 2 + 2

Dana jest funkcja kwadratowa y = f(x) , której fragment wykresu przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku poniżej.

ZINFO-FIGURE

Funkcja kwadratowa y = f(x) jest określona wzorem
A) y = − (x + 5 )2 − 6 B) y = − (x+ 5)2 + 6
C) 2 y = − (x − 5) − 6 D) 2 y = − (x − 5) + 6

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osią układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem
A) y = 1(x− 1)2 + 2 2 B) y = 1(x+ 1)2 + 2 2
C) 1 2 y = 2(x− 1) − 2 D) 1 2 y = 2(x + 1) − 2

W układzie współrzędnych narysowano część paraboli o wierzchołku w punkcie A = (2,4) , która jest wykresem funkcji kwadratowej .

Funkcja może być opisana wzorem
A) y = (x − 2)2 + 4 B) y = (x + 2)2 + 4
C) 2 y = − (x − 2) + 4 D) 2 y = − (x + 2) + 4

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.