Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola

Wyszukiwanie zadań
Ukryj Podobne zadania

Wierzchołek paraboli 2 y = −x + 8x − 11 leży na prostej o równaniu
A) x = −8 B) x = 8 C) x = 4 D) x = − 4

Wierzchołek paraboli 2 y = x − 4x + 5 leży na prostej o równaniu
A) x = −2 B) x = 2 C) x = 4 D) x = − 4

Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku W = (5,7) . Wówczas prawdziwa jest równość
A) f(1 ) = f(9) B) f(1 ) = f(11) C) f(1) = f(13) D) f(1) = f (15)

Ukryj Podobne zadania

Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku W = (1,− 5) . Wówczas prawdziwa jest równość
A) f(− 1 ) = f(3) B) f (− 3) = f(2) C) f(4) = f (6) D) f (4) = f(− 8)

Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku W = (− 3,− 6) . Wówczas prawdziwa jest równość
A) f(0 ) = f(− 5) B) f(0) = f(− 6) C) f(0) = f(− 4) D) f(0) = f(− 7)

Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku W = (3,6) . Wówczas prawdziwa jest równość
A) f(1 ) = f(7) B) f(1 ) = f(6) C) f(1) = f(4) D) f (1) = f(5)

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f (x) = ax2 + bx + c , której miejsca zerowe to: − 3 i 2. Do wykresu tego należy punkt A = (0,2) .

PIC

Współczynnik a we wzorze funkcji f jest równy
A) − 13 B) − 12 C) − 1 6 D) − 2 3

Punkty A ,B,C są punktami przecięcia paraboli o równaniu 2 y = −x + 2x + 8 z osiami układu współrzędnych. Pole trójkąta ABC jest równe
A) 8 B) 9 C) 24 D) 27

Punkt S = (p ,q) jest wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji f (x) = (2x − 3)2 − (3x − 2)2 . Zatem
A) p + q = 1 B) 5p + q = 5 C) p + 5q = 1 D) p − q = 5

Ile punktów wspólnych z osią Ox ma wykres funkcji kwadratowej f (x) = 3 − 4(x − 1)2 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Ile punktów wspólnych z osią Ox ma wykres funkcji kwadratowej f (x) = 3 + 4(x − 1)2 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ile punktów wspólnych z osią Ox ma wykres funkcji kwadratowej f (x) = 4(x − 1)2 ?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f (x) = a(x + 3)(x + 1) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Jednym z punktów tej paraboli jest punkt ( 1 5) A = − 2,− 2 .

PIC

Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale ⟨− 3,− 1⟩ jest równa
A) − 3 B) 0 C) − 1 2 D) 5 − 2

Wykresem funkcji kwadratowej y = f (x) jest parabola o wierzchołku w punkcie P = (− 2,− 1) . Prosta y = 7 przecina tę parabolę w punktach A = (2,7) i B . Długość odcinka AB jest równa
A) 18 B) 6 C) 10 D) 8

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = (x − 3 )(7 − x ) . Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do prostej o równaniu
A) y = − 5 B) y = 5 C) y = −4 D) y = 4

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = (x + 7 )(3 − x ) . Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji f należy do prostej o równaniu
A) y = − 25 B) y = 2 5 C) y = − 2 D) y = 2

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9 ) . Liczby − 2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f .

ZINFO-FIGURE

Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale ⟨− 1,2 ⟩ jest równa
A) 2 B) 5 C) 8 D) 9

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f (x) = a(x − 1)(x − 3) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (2,1) .

PIC

Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨1,4⟩ jest równa
A) − 3 B) 0 C) 1 D) 2

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt ( ) W = 2,21 2 . Liczby 1 2 i 31 2 to miejsca zerowe funkcji f .

PIC

Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale ⟨ ⟩ 1 ,3 2 jest równa
A) 72 B) 32 C) 0 D) 5 2

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (2,− 4) . Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji f .

PIC

Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨1,4⟩ jest równa
A) − 3 B) − 4 C) 4 D) 0

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (− 2,− 9) . Liczby − 5 i 1 to miejsca zerowe funkcji f .

PIC

Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨− 3,− 1⟩ jest równa
A) − 9 B) − 8 C) − 5 D) 0

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f (x) = a(x + 3)(x − 5) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,8) .

PIC

Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨− 1,3⟩ jest równa
A) − 1 B) 0 C) 8 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (0,2018 ) należy do wykresu funkcji f określonej wzorem
A) f(x ) = (x+ 2018)2 B) f (x) = x2 − 201 8
C) f(x ) = (x+ 2018)(x − 2 018) D) 2 f (x) = x + 2018

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej f określonej wzorem f(x ) = 2x2 + 5x .

PIC

Osią symetrii wykresu funkcji f jest prosta o równaniu
A) x = − 5 4 B) x = 5 4 C) 5 y = − 4 D) 25 y = − 16

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f (x) = − 3x2 + 2x − 7 . Jeżeli przesuniemy wykres funkcji f o dwie jednostki 2 lewo, to otrzymamy wykres funkcji
A) 2 y = − 3x + 2x− 9 B) 2 y = − 3x + 2x − 5
C) y = − 3x 2 + 14x − 23 D) y = − 3x2 − 10x − 15

Odległość wierzchołka paraboli 2 f (x) = x − 10x + 8 od osi Ox jest równa
A) 5 B) 17 C) √ -- 5 D) √ --- 17

Ukryj Podobne zadania

Odległość wierzchołka paraboli 2 f (x) = x + 8x + 5 od osi Oy jest równa
A) -11 B) 11 C) 4 D) √ --- 11

Odległość wierzchołka paraboli 2 f (x) = x − 6x + 7 od osi Ox jest równa
A) 2 B) -2 C) √ -- 2 D) 3

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = x + 6x+ 10 powstaje z wykresu funkcji g (x ) = x2 + 1 przez przesunięcie o 3 jednostki
A) w prawo B) w lewo C) w górę D) w dół

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = x − 6x+ 10 powstaje z wykresu funkcji g (x ) = x2 + 1 przez przesunięcie o 3 jednostki
A) w prawo B) w lewo C) w górę D) w dół

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Dla funkcji f prawdziwa jest równość
A) f(− 4) = f(6) B) f(− 4) = f (5) C) f(− 4) = f(4) D) f(− 4) = f(7)

Wierzchołek W paraboli, będącej wykresem funkcji 2 f(x) = 2x + 8x + 5 przesunięto o wektor −→ − 3v , gdzie → v = [− 4;5] , otrzymując punkt ′ W . Współrzędne punktu ′ W są równe
A) W ′ = (− 14,12 ) B) W ′ = (10,− 18) C) W ′ = (− 6,2) D) W ′ = (2,− 8)

Wskaż wzór funkcji, która przecina osie układu współrzędnych w 3 punktach.
A) y = x 2 + 3x + 8 B) y = − 201 0x2 − (3+ x)2
C) 2 y = −x + 3x − 8 D) 2 y = − 20 10(x+ 2) + 1

Ukryj Podobne zadania

Wskaż wzór funkcji, która przecina osie układu współrzędnych w 3 punktach.
A) y = x 2 + 4x + 7 B) y = − 201 6x2 − (2+ x)2
C) 2 y = − 201 6(x− 3) + 2 D) 2 y = −x + 4x − 7

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem 2 f (x) = x − 9 . Aby wykres tej funkcji miał dokładnie jeden punkt wspólny z prostą y = 3 , należy go przesunąć o
A) 12 jednostek w prawo wzdłuż osi Ox
B) 12 jednostek do góry wzdłuż osi Oy
C) 12 jednostek do dołu wzdłuż osi Oy
D) 3 jednostki w lewo wzdłuż osi Ox

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem 2 f (x) = 7 − x . Aby wykres tej funkcji miał dokładnie jeden punkt wspólny z prostą y = − 3 , należy go przesunąć o
A) 4 jednostki do góry wzdłuż osi Oy
B) 10 jednostek do góry wzdłuż osi Oy
C) 4 jednostki w dół wzdłuż osi Oy
D) 10 jednostek w dół wzdłuż osi Oy

Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem 2 f (x) = x − 7 . Aby wykres tej funkcji miał dokładnie jeden punkt wspólny z prostą y = − 3 , należy go przesunąć o
A) 4 jednostki do góry wzdłuż osi Oy
B) 10 jednostek do góry wzdłuż osi Oy
C) 4 jednostki w dół wzdłuż osi Oy
D) 10 jednostek w dół wzdłuż osi Oy

Ukryj Podobne zadania

Na jednym z poniższych rysunków przedstawiono fragment wykresu funkcji y = x2 − 2x− 3 . Wskaż ten rysunek.

PIC

Strona 4 z 6