Parabola/Funkcje - wykresy - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f (x) = ax + bx + c , gdzie a,b i są liczbami rzeczywistymi takimi, że a ⁄= 0 oraz c < 0 . Funkcja nie ma miejsc zerowych. Wykres funkcji leży w całości

A) nad osią

B) pod osią

	ponieważ
1)	i .
2)	i .
3)	i .

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f (x) = ax + bx + c , gdzie a,b i są liczbami rzeczywistymi takimi, że a ⁄= 0 oraz c > 0 . Funkcja nie ma miejsc zerowych. Wykres funkcji leży w całości

A) nad osią

B) pod osią

	ponieważ
1)	i .
2)	i .
3)	i .

Dana jest funkcja kwadratowa , której fragment wykresu przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku poniżej. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

Funkcja jest określona za pomocą funkcji następująco: g(x ) = f(x − 2) . Wykres funkcji przedstawiono na rysunku

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Funkcja kwadratowa jest określona za pomocą funkcji następująco: g (x ) = f(x + 1) . Fragment wykresu funkcji y = g(x ) przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Dana jest funkcja kwadratowa , której fragment wykresu przedstawiono na rysunku poniżej. Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

Funkcja jest określona za pomocą funkcji następująco: g(x ) = f(x + 1) . Wykres funkcji przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Funkcja kwadratowa jest określona za pomocą funkcji następująco: g (x ) = f(x − 1) . Fragment wykresu funkcji y = g(x ) przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Parabola o wierzchołku W = (− 3,5) i ramionach skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem
A) y = 2 ⋅(x + 3)2 + 5 B) y = − 2⋅(x − 3)2 + 5
C) 2 y = − 2 ⋅(x + 3) + 5 D) 2 y = − 2⋅(x − 3 ) − 5

Ukryj Podobne zadania

Punkt W = (− 1;3 ) jest wierzchołkiem wykresu funkcji kwadratowej . Wobec tego funkcję może przedstawiać wzór
A) f(x ) = 2(x − 1)2 + 3 B) f(x) = 2(x− 1)2 − 3
C) 2 f(x) = 2(x+ 1) + 3 D) 2 f(x ) = 2(x + 1) − 3

Parabola o wierzchołku W = (5,− 3) i ramionach skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem
A) y = 2 ⋅(x − 5)2 + 3 B) y = − 2⋅(x − 5)2 + 3
C) 2 y = − 2 ⋅(x + 5) + 3 D) 2 y = − 2⋅(x − 5 ) − 3

Wierzchołek paraboli opisanej wzorem 2 f(x ) = (x + 6,6) + 2012 należy do
A) I ćwiartki układu współrzędnych B) II ćwiartki układu współrzędnych
C) III ćwiartki układu współrzędnych D) IV ćwiartki układu współrzędnych

Funkcja określona jest wzorem f(x ) = (x− 2)(x + 2) . Funkcja określona jest wzorem g(x) = (2− x)(2+ x) . Wykres funkcji można otrzymać z wykresu funkcji
A) przesuwając go o 2 jednostki w dół wzdłuż osi
B) przesuwając go o 2 jednostki w lewo wzdłuż osi
C) w symetrii względem osi
D) w symetrii względem osi

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona jest wzorem f(x ) = (x− 3)(x + 2) . Funkcja określona jest wzorem g(x) = (3− x)(2+ x) . Wykres funkcji można otrzymać z wykresu funkcji
A) w symetrii względem osi
B) przesuwając go o 2 jednostki w lewo wzdłuż osi
C) przesuwając go o 4 jednostki w dół wzdłuż osi
D) w symetrii względem osi

Funkcja określona jest wzorem f(x ) = (x− 2)(x − 4) . Funkcja określona jest wzorem g(x) = (2+ x)(4+ x) . Wykres funkcji można otrzymać z wykresu funkcji
A) przesuwając go o 3 jednostki w dół wzdłuż osi
B) przesuwając go o 3 jednostki w lewo wzdłuż osi
C) w symetrii względem osi
D) w symetrii względem osi

Na rysunku obok jest przedstawiony fragment wykresu funkcji kwadratowej . Osią symetrii paraboli jest prosta o równaniu x = − 3 .

Rozwiązaniem nierówności f(x) ≤ 0 jest zbiór
A) ⟨0,− 3⟩ B) ⟨− 3,3⟩ C) ⟨− 6,3⟩ D) ⟨− 9,3⟩

Dana jest parabola o równaniu 2 y = x + 8x − 1 4 . Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa
A) x = − 8 B) x = − 4 C) x = 4 D) x = 8

Ukryj Podobne zadania

Dana jest parabola o równaniu 2 y = x − 8x − 1 6 . Pierwsza współrzędna wierzchołka tej paraboli jest równa
A) x = − 8 B) x = − 4 C) x = 4 D) x = 8

Gdy przesuniemy wykres funkcji 2 f (x) = x o 7 jednostek w lewo i 4 jednostki w dół, to otrzymamy wykres funkcji
A) y = (x + 7)2 − 4 B) y = (x + 7)2 + 4 C) y = (x − 7 )2 − 4 D) 2 y = (x− 7) + 4

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji określonej wzorem 2 f(x) = x + 2 przesuwamy o 4 jednostki w dół wzdłuż osi i o 2 jednostki w prawo wzdłuż osi . Otrzymujemy w ten sposób wykres funkcji określonej wzorem
A) g(x ) = (x+ 2)2 − 2
B) 2 g(x) = (x − 2 ) − 6
C) 2 g(x) = (x− 2) − 2
D) g(x ) = (x− 4)2 − 2

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x) = 5(x+ 8) − 22 jest parabola, której oś symetrii ma równanie:
A) x = −2 B) x = 4 C) x = 2 D) x = − 8

Prosta o równaniu y = a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x) = − 14 x2 + 3x+ 2 . Wynika stąd, że
A) a = 6 B) a = 11 C) a = 1 D) a = 2

Ukryj Podobne zadania

Prosta o równaniu y = m ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x) = (2 − x )(4 + x ) dla
A) m = − 9 B) m = 9 C) m = − 10 D) m = 10

Prosta o równaniu y = a ma dokładnie jeden punkt wspólny z wykresem funkcji kwadratowej f(x) = −x 2 + 6x − 1 0 . Wynika stąd, że
A) a = 3 B) a = 0 C) a = −1 D) a = − 3

Funkcja jest funkcją kwadratową, dla której f(− 3) = 2 = f(5) . Osią symetrii paraboli będącej wykresem tej funkcji jest prosta
A) x = 8 B) x = 1 C) x = 0 D) x = 2

Ukryj Podobne zadania

Funkcja jest funkcją kwadratową, dla której f(− 1) = 1 = f(5) . Osią symetrii paraboli będącej wykresem tej funkcji jest prosta
A) x = 8 B) x = 1 C) x = 0 D) x = 2

Funkcja jest funkcją kwadratową, dla której f(3) = 2 = f(− 5) . Osią symetrii paraboli będącej wykresem tej funkcji jest prosta
A) x = −1 B) x = 1 C) x = 0 D) x = − 2

Poniżej przestawiony jest fragment wykresu funkcji kwadratowej. Funkcja ta ma wzór

A) f (x) = − 12x 2 + 52 x+ 2 B) f (x) = − 1x2 + 5x − 2 2 2
C) 1 2 5 f(x ) = − 2x − 2x + 2 D) f (x) = − 12x2 − 52x − 2

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa, której fragment wykresu przedstawiono na rysunku, ma wzór

A) f(x ) = − 12x2 + x + 32 B) f (x) = − 12x 2 + x − 32
C) f(x ) = − 1x2 − x − 3 2 2 D) 1 2 3 f (x) = − 2x − x + 2

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − 2(x + a)(x − 2a ) . Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji , ma współrzędną równą 2. Zatem liczba może być równa
A) − 2 3 B) 3 2 C) 4 D) 1 2

Wykres funkcji 2 y = mx − 2mx + 3 przechodzi przez punkty √ -- √ -- (− 3,3),( 3 ,3 ),(1,3) . Wtedy
A) m = 3 B) m = − 3 C) m = 2 D) m = 0

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej , określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych. Do tego wykresu należą punkty (− 3,6) i (4,6) , a liczba − 5 jest miejscem zerowym funkcji .

Największa wartość funkcji w przedziale ⟨− 3,0⟩ , to
A) 10 B) 121- 12 C) 21 2 D) 9

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Funkcja kwadratowa jest określona za pomocą funkcji następująco: g (x ) = f(x + 3) . Fragment wykresu funkcji y = g(x ) przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Ukryj Podobne zadania

ZINFO-FIGURE

Funkcja kwadratowa jest określona za pomocą funkcji następująco: h(x ) = f(−x ) . Fragment wykresu funkcji y = h(x ) przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = x2 + bx + c .

Współczynniki i spełniają warunki:
A) b < 0 , c > 0 B) b < 0, c < 0 C) b > 0 , c > 0 D) b > 0 , c < 0

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x ) = ax2 + bx + c .

Współczynniki i spełniają warunki:
A) b < 0 , c > 0 B) b < 0, c < 0 C) b > 0 , c > 0 D) b > 0 , c < 0

Zbiór wartości funkcji kwadratowej y = f (x) jest rozłączny z przedziałem (− 2,4) . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji ?

Ukryj Podobne zadania

Zbiór wartości funkcji kwadratowej y = f (x) jest rozłączny z przedziałem (− 4,2) . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji ?

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,9 ) . Liczby − 2 i 4 to miejsca zerowe funkcji .

Zbiorem wartości funkcji jest przedział
A) (− ∞ ,− 2⟩ B) ⟨− 2,4⟩ C) ⟨4,+ ∞ ) D) (− ∞ ,9⟩

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (− 3,2) .

Zbiorem wartości funkcji jest przedział
A) (− ∞ ,2⟩ B) ⟨ ⟩ − 92, 52 C) ⟨− 3,+ ∞ ) D) (− ∞ ,3⟩

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osią układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Zbiorem wartości funkcji jest przedział
A) (− ∞ ,− 2] B) [1,+ ∞ ) C) [− 1,3] D) [− 2,+ ∞ )

ZINFO-FIGURE

Zbiorem wartości funkcji jest przedział
A) (− ∞ ,− 2] B) (− ∞ ,4] C) [− 2,+ ∞ ) D) [4,+ ∞ )

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (− 2,− 9) . Liczby − 5 i 1 to miejsca zerowe funkcji .

Zbiorem wartości funkcji jest przedział
A) (− ∞ ,− 5⟩ B) ⟨− 5,1⟩ C) ⟨− 9,+ ∞ ) D) ⟨1 ,+ ∞ ⟩

ZINFO-FIGURE

Zbiorem wartości funkcji jest przedział
A) (− ∞ ,2] B) (− ∞ ,− 8] C) [2,+ ∞ ) D) [− 8,+ ∞ )

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt ( ) W = 2,21 2 . Liczby 1 2 i 31 2 to miejsca zerowe funkcji .

Zbiorem wartości funkcji jest przedział
A) ( 7⟩ − ∞ ,2 B) ⟨1 7⟩ 2, 2 C) ⟨ ) 7,+ ∞ 2 D) ( ⟩ − ∞ , 5 2

Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,1) .

Zbiorem wartości funkcji jest przedział
A) (− ∞ ,0⟩ B) ⟨0,2⟩ C) ⟨1,+ ∞ ) D) (− ∞ ,1⟩

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (2,− 4) . Liczby 0 i 4 to miejsca zerowe funkcji .