Parabola/Funkcje - wykresy - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje - wykresy/Parabola

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y = (5 − 2x )(3+ x) ma współrzędne
A) ( ) − 1, 121 4 8 B) ( ) 1,− 121 4 8 C) ( ) 1, 121 4 8 D) ( ) − 1,− 121 4 8

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji y = (2 + x )(3− 2x) ma współrzędne
A) ( ) 1,− 49 4 8 B) ( ) − 1, 49 4 8 C) ( ) 1, 49 4 8 D) ( ) − 1,− 49 4 8

Wykresem funkcji danej wzorem 2 f(x ) = − 2(x+ 2m ) − 5 jest parabola o wierzchołku w punkcie P = (4,− 5) . Wówczas
A) m = 2 B) m = − 4 C) m = − 2 D) m = 4

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział (− ∞ ,3⟩ . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji ?

Ukryj Podobne zadania

Wskaż fragment wykresu funkcji kwadratowej, której zbiorem wartości jest ⟨− 2,+ ∞ ) .

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział ⟨3,+ ∞ ) . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji ?

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział (− ∞ ,− 3⟩ . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji ?

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział ⟨− 3,+ ∞ ) . Na którym rysunku przedstawiono wykres funkcji ?

Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji y = (x − 5 )(x + 15) jest prosta o równaniu
A) y = − 5 B) y = 5 C) x = − 5 D) x = 5

Ukryj Podobne zadania

Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji y = (x − 7 )(x + 11) jest prosta o równaniu
A) y = − 2 B) y = 2 C) x = 2 D) x = − 2

Osią symetrii paraboli określonej wzorem y = −(x + 4 )(6− x) jest prosta o równaniu
A) x = −4 B) y = 1 C) x = 1 D) y = 6

Oś symetrii paraboli, która jest wykresem funkcji f (x) = 3(x + 2)(x − 8) ma równanie
A) y = 3 B) x = − 3 C) y = −3 D) x = 3

Wykresem funkcji kwadratowej √ -- f(x) = − 3(x+ 8)(x − 4) jest parabola której oś symetrii ma równanie
A) x = −2 B) x = 4 C) x = 2 D) x = − 8

Wykresem funkcji kwadratowej f(x) = − 2(x+ 5)(x − 7) jest parabola której oś symetrii ma równanie
A) x = − 2 B) x = − 1 C) x = 1 D) x = 6

Pole ﬁgury ograniczonej fragmentem wykresu funkcji danej wzorem f (x) = x2 − 4 i osią jest
A) mniejsze od 8 B) większe od 8 C) równe 8 D) większe od 16

Ukryj Podobne zadania

Pole ﬁgury ograniczonej fragmentem wykresu funkcji danej wzorem f (x) = 4 − x2 i osią jest
A) mniejsze od 16 B) mniejsze od 8 C) równe 16 D) większe od 16

Pole ﬁgury ograniczonej fragmentem wykresu funkcji danej wzorem f (x) = 13x 2 − 3 i osią jest
A) mniejsze od 9 B) równe 18 C) większe od 9 D) większe od 18

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej y = f(x ) .

Zbiorem wartości funkcji g (x) = 2 ⋅f(x) − 3 jest przedział
A) (− ∞ ,11⟩ B) (−∞ ,7 ⟩ C) (− ∞ ,14⟩ D) (− ∞ ,1 7⟩

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej y = f(x ) . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (− 3,7) .

Największa wartość funkcji y = −f (x) w przedziale ⟨− 5,− 2⟩ jest równa
A) − 6 B) − 3 C) 7 D) − 7

Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej . Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,1) .

ZINFO-FIGURE

Zbiorem wartości funkcji f (x) = g(x − 2 )− 2 jest przedział
A) (− ∞ ,− 1⟩ B) (− ∞ ,3⟩ C) (− ∞ ,− 2⟩ D) (− ∞ ,1⟩

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x + 3)(x + 1) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Jednym z punktów tej paraboli jest punkt ( 1 5) A = − 2,− 2 .

Współczynnik we wzorze funkcji jest równy
A) 1 B) 2 C) − 2 D) − 1

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x + 4)(x + 2) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Jednym z punktów tej paraboli jest punkt ( ) A = − 92,− 52 .

Współczynnik we wzorze funkcji jest równy
A) − 1 B) − 2 C) 2 D) 1

Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji 2 f(x) = x − 6x + 12 z osiami układu współrzędnych jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Liczba punktów wspólnych wykresu funkcji 2 f(x) = x − 6x + 5 z osiami układu współrzędnych jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli o równaniu y = (x + 2)(x − 4 ) jest równa
A) − 8 B) − 4 C) 1 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli o równaniu y = (x − 2)(x + 4 ) jest równa
A) 8 B) 4 C) − 2 D) − 1

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f(x) = − 2(x + 3)(x − 5 ) . Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji , ma współrzędną równą
A) (− 3) B) (− 1) C) 1 D) 5

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = − 3(2x + 4 )(5x − 3) . Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji , ma współrzędną równą
A) − -7 10 B) − 7 5 C) 1 − 2 D) 13 5

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej (zobacz rysunek). Wierzchołek paraboli, która jest wykresem funkcji y = f(x) , oraz punkty przecięcia paraboli z osiami układu współrzędnych mają współrzędne całkowite.

ZINFO-FIGURE

Zbiorem wartości funkcji y = − 2f(x) jest przedział
A) [− 24,+ ∞ ) B) (− ∞ ,12] C) (− ∞ ,− 12] D) [24,+ ∞ )

Wierzchołek paraboli 2 1 y = (2x + 1) − 6 leży na prostej o równaniu
A) y = − 16x B) y = 13x C) y = 3x D) y = 1x 6

Ukryj Podobne zadania

Wierzchołek paraboli 2 1 y = (2x + 1) + 6 leży na prostej o równaniu
A) y = − 13x B) y = 13x C) y = 3x D) y = − 1x 6

Suma odległości wierzchołka paraboli o równaniu 2 y = (x − 3) − 5 od osi układu współrzędnych jest równa
A) 4 B) 3 C) 5 D) 8

Ukryj Podobne zadania

Suma odległości wierzchołka paraboli o równaniu 2 y = (x + 2) + 4 od osi układu współrzędnych jest równa
A) 6 B) 2 C) -2 D) -6

Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem y = x2 − 4x+ 4 jest punkt o współrzędnych
A) (0,2) B) (0 ,− 2 ) C) (− 2,0) D) (2,0)

Ukryj Podobne zadania

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x ) = x − 2x − 11 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
A) (− 2,− 3) B) (− 2,− 12 ) C) (1,− 8) D) (1,− 12)

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x ) = x + 6x − 3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
A) (6,− 3) B) (−3 ,−1 2) C) (6,69) D) (− 6,− 3)

Wierzchołkiem paraboli będącej wykresem funkcji określonej wzorem y = −x 2 − 4x− 4 jest punkt o współrzędnych
A) (0,2) B) (0 ,− 2 ) C) (− 2,0) D) (2,0)

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x ) = x − 6x − 3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
A) (− 6,− 3) B) (− 6,6 9) C) (3,− 12) D) (6,− 3)

Wykresem funkcji kwadratowej 2 17 y = (3 − 5x ) + 3 jest parabola o wierzchołku w punkcie
A) ( ) 3, 17 3 B) ( ) 5, 17 3 C) ( ) 3, 17 5 3 D) ( ) − 3, 17 5 15

Ukryj Podobne zadania

Wykresem funkcji kwadratowej 2 7 y = (2 − 3x ) − 5 jest parabola o wierzchołku w punkcie
A) ( ) 23,− 75 B) ( ) 2,− 75 C) ( 2,− 7-) 3 45 D) (3,− 7) 5

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem 2 f (x) = ax + bx + 1 , gdzie oraz są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że a < 0 i b > 0 . Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) . Fragment wykresu funkcji przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem 2 f (x) = ax + bx + 1 , gdzie oraz są pewnymi liczbami rzeczywistymi, takimi, że a < 0 i b < 0 . Na jednym z rysunków A–D przedstawiono fragment wykresu tej funkcji w kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) . Fragment wykresu funkcji przedstawiono na rysunku

ZINFO-FIGURE

Prosta k : 2x + y + b = 0 ma dwa punkty wspólne z parabolą 2 y = −x − 3 wtedy i tylko wtedy, gdy
A) b < 2 B) b > − 2 C) b < − 2 D) b > 2

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x − 1)(x − 3) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (2,1) .

Współczynnik we wzorze funkcji jest równy
A) 1 B) 2 C) − 2 D) − 1

Ukryj Podobne zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem f (x) = a(x + 3)(x − 5) . Na rysunku przedstawiono fragment paraboli będącej wykresem tej funkcji. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W = (1,8) .

Współczynnik we wzorze funkcji jest równy
A) − 1 2 B) 2 C) − 2 D) 1 2

Wykres funkcji 2 f(x ) = − 3(x− 2) + 5 przesunięto o 3 jednostki w lewo i 2 jednostki w górę. W wyniku tej operacji otrzymano wykres funkcji
A) y = − 3 (x − 5)2 + 2 B) y = − 3(x + 1)2 + 2
C) 2 y = − 3(x − 5 ) + 7 D) 2 y = − 3(x + 1) + 7

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji 2 f(x ) = x + x+ 1 przesunięto o 2 jednostki w prawo i 1 jednostkę w górę. W wyniku tej operacji otrzymano wykres funkcji
A) y = x2 + 3x+ 4 B) y = x 2 − 3x + 2
C) 2 y = x − 3x + 4 D) 2 y = x + 3x+ 2

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej określonej wzorem f (x ) = −x 2 + bx + c . Wierzchołek paraboli będącej wykresem tej funkcji ma współrzędne (1,− 1) .

Stąd wynika, że:
A) bc = 0 B) bc > 0 C) bc = − 2 D) bc < − 2

Strona 6 z 6