Sklejana z kilku funkcji - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji

Funkcja określona jest wzorem

{ f(x ) = x − 4 dla x ≤ 3 −x + 2 dla x > 3.

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona jest wzorem

{ f(x ) = x − 2 dla x ≥ 1 −x dla x < 1.

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Funkcja

{ f(x) = −x + 2 dla x ∈ (− ∞ ,3) 2x − 4 dla x ∈ ⟨3,+ ∞ ).

A) nie ma miejsc zerowych
B) ma dwa miejsca zerowe
C) ma jedno miejsce zerowe
D) ma trzy miejsca zerowe

Ile miejsc zerowych ma funkcja

{ f(x) = x + 3 dla x ∈ (− ∞ ,3) −x + 2 dla x ∈ ⟨3,+ ∞ ).

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Funkcja określona jest wzorem

{ f(x) = − 3x+ 4 dla x < 1 2x− 1 dla x ≥ 1.

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Określ liczbę miejsc zerowych funkcji:

{ f(x ) = x + 1 dla x < 1 x dla x ≥ 1.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Funkcja

( |{ 2x dla x < 0 f(x) = −3x − 2 dla 0 ≤ x < 2 |( 1 − 2x − 3 dla x ≥ 2 .

A) nie ma miejsc zerowych B) ma jedno miejsce zerowe
C) ma dwa miejsca zerowe D) ma trzy miejsc zerowe

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona wzorem

( 1 |{ 2x+ 1 dla x ∈ (− ∞ ,0⟩ f(x) = − 15x+ 1 dla x ∈ (0,5) |( x − 5 dla x ≥ 5.

A) nie ma miejsc zerowych B) ma 1 miejsce zerowe
C) ma 2 miejsca zerowe D) ma 3 miejsc zerowe

Funkcja

( |{ 3x dla x < 0 f(x) = −3x + 1 dla 0 ≤ x < 2 |( 1 − 2x − 1 dla x ≥ 2 .

A) nie ma miejsc zerowych B) ma jedno miejsce zerowe
C) ma dwa miejsca zerowe D) ma trzy miejsc zerowe

Funkcja

( |{ 2x dla x < 0 f(x) = −2x + 3 dla 0 ≤ x < 2 |( 1 − 2x + 2 dla x ≥ 2 .

A) nie ma miejsc zerowych B) ma jedno miejsce zerowe
C) ma dwa miejsca zerowe D) ma trzy miejsc zerowe

Miejscem zerowym funkcji

{ f(x) = x− 2 dla x ≥ 3 x2 − 9 dla x < 3

jest liczba
A) -3 B) 3 C) 2 D) 9

Ukryj Podobne zadania

Miejscem zerowym funkcji

{ f(x) = x− 2 dla x < 2 x2 − 9 dla x ≥ 2

jest liczba
A) -3 B) 3 C) 2 D) 9

Funkcja określona wzorem

{ f(x ) = 5 − x jeśli x < − 1 x2 + 2x + 1 jeśli x ≥ −1

A) nie ma miejsc zerowych
B) ma tylko jedno miejsce zerowe
C) ma tylko dwa miejsca zerowe
D) ma trzy miejsca zerowe.

Funkcja

{ f(x ) = x − 3 dla x ∈ (− ∞ ,4 ) x2 − 16 dla x ∈ ⟨4,+ ∞ )

A) nie ma miejsc zerowych
B) ma dwa miejsce zerowe
C) ma jedno miejsca zerowe
D) ma trzy miejsca zerowe.

Funkcja opisana jest wzorem

{ f(x) = − (x− 1)(x+ 3) dla x ≤ − 1 x2 + 3 dla x > − 1.

Ile miejsc zerowych ma funkcja ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Funkcja opisana jest wzorem

{ f(x) = − (x+ 7)(x+ 3) dla x ≤ − 3 − (x− 2)(x+ 3) dla x > − 3.

Ile miejsc zerowych ma funkcja ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Funkcja opisana jest wzorem

{ f(x) = − (x− 1)(x+ 3) dla x ≤ − 1 −x 2 + 5 dla x > − 1.

Ile miejsc zerowych ma funkcja ?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Funkcja określona wzorem

( |{ x + 4 dla x ≤ 1 f(x) 2 dla x = 2 |( 0 dla x = 3

jest
A) rosnąca B) malejąca
C) malejąca w zbiorze {1,2,3} D) rosnąca w zbiorze { −4 ,−2 ,1,2}

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona wzorem

( |{ −x + 1 dla x ≤ 1 f(x ) 1 dla x = 2 |( 2 dla x = 3

jest
A) rosnąca B) malejąca
C) malejąca w zbiorze {1,2,3} D) rosnąca w zbiorze { 1,2,3}

Funkcja określona wzorem

( |{ x − 1 dla x ≤ 1 f(x) 2 dla x = 2 |( 3 dla x = 3

jest
A) rosnąca B) malejąca
C) malejąca w zbiorze {1,2,3} D) malejąca w zbiorze {− 4,− 2,1,2}

Funkcja

{ f(x) = x − 2 dla x < − 1 − 12x + 3 dla x ≥ − 1

dla argumentu 2 przyjmuje wartość:
A) 0 B) 2 C) − 1 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Funkcja

{ 2 f(x) = 2x − 3x dla x < 1 x+ 4 dla x ≥ 1

dla argumentu 2 przyjmuje wartość:
A) 2 B) 6 C) 0 D) − 2

Funkcja { x2−1 f(x) = x− 1 dla x ⁄= 1 m dla x = 1 jest funkcją ciągłą. Wtedy
A) m = 1 B) m = − 1 C) nie istnieje takie D) m = 2

Funkcja określona jest wzorem

( 2 |{ 3x− 2 dla x ≤ − 3, f (x) = − 4 dla − 3 < x < 2, |( −x dla x ≥ 2 .

Funkcja ta jest malejąca na przedziale
A) (− ∞ ,− 3⟩ B) (− 1,2) C) (− 3,2⟩ D) ⟨2,+ ∞ )

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona jest wzorem

( |{ −x + 1 dla x ≤ − 3, f(x ) = 4 dla − 3 < x < 2, |( 2 3x dla x ≥ 2.

Funkcja ta jest rosnąca na przedziale
A) (− ∞ ,− 3⟩ B) ⟨2,+ ∞ ) C) (− 3,2⟩ D) (−1 ,2)

Funkcja określona jest wzorem

{ x2+x-−6- f (x) = x−2 dla x ⁄= 2 5 dla x = 2.

Zbiorem wartości funkcji jest
A) R ∖{5 } B) (5,+ ∞ ) C) ⟨5,+ ∞ ) D)

Funkcja określona jest wzorem

( 3 |{ x + 1 dla x ∈ (− 1,0⟩ f(x) = x5 − 2 dla x > 2 |( 3 2 5x − x dla x ∈ (0,2).

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Funkcja określona jest wzorem

( 3 2 |{ 3x + x dla x ∈ (− 2,0) f(x) = x3 − 1 dla x ∈ ⟨0,1) |( 5 x − 2 dla x ≥ 1

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Funkcja { 2 f(x) = a x − a gdy x ∈ (− ∞ ,5 ) 1 0ax− 46 gdy x ∈ ⟨5,+ ∞ ) jest ciągła w zbiorze liczb rzeczywistych jeżeli jest równe
A) 1 lub 1 95 B) 5 lub 1 3 9 C) 5 lub − 3 19 D) 1 lub 5

Ukryj Podobne zadania

Funkcja { f(x) = a|3 − x| ( )x gdy x ∈ (− ∞ ,− 2) 1x3 + a⋅ 1 gdy x ∈ ⟨− 2,+ ∞ ) 2 3 jest ciągła w zbiorze liczb rzeczywistych jeżeli jest równe
A) 1 B) − 1 C) D) − 2

Liczba miejsc zerowych funkcji

{ 2 f(x ) = x − 5x, dla x < 3 2x + 10 dla x ≥ 3

jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Liczba miejsc zerowych funkcji

{ 2 f(x ) = 7x + x , dla x < −1 3x − 6 dla x ≥ −1

jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Basen ma długość 25 m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa 1,2 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku. Głębokość basenu zmienia się wraz z odległością od brzegu w sposób opisany funkcją:

{ ax + b dla 0 ≤ x ≤ 15 m y = 0 ,18x − 0,9 dla 15 m ≤ x ≤ 25 m

Odległość jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości i są wyrażone w metrach.

Największa głębokość basenu jest równa
A) 5,4 m B) 3,6 m C) 2,2 m D) 1,8 m

Ukryj Podobne zadania

Dach przybudówki przy hali magazynowej ma szerokość 25 metrów. Wysokość tego dachu w najniższym miejscu jest równa 5,4 m. Przekrój poprzeczny przybudówki przedstawiono poglądowo na rysunku. Wysokość dachu zmienia się wraz z odległością od hali magazynowej w sposób opisany funkcją:

{ y = −0 ,18x + 7,8 dla 0 ≤ x ≤ 10 m ax+ b dla 10 m ≤ x ≤ 25 m

Wielkości i są wyrażone w metrach.

Wysokość dachu przybudówki w odległości 10 metrów od hali magazynowej jest równa
A) 7,2 m B) 6 m C) 8,4 m D) 9,6 m

Basen ma długość 25 m. Przy głębszym z brzegów jego głębokość jest równa 1,8 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku. Głębokość basenu zmienia się wraz z odległością od brzegu w sposób opisany funkcją:

{ 0 ,08x + 1,2 dla 0 ≤ x ≤ 15 m y = ax + b dla 15 m ≤ x ≤ 25 m

Odległość jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości i są wyrażone w metrach.

Największa głębokość basenu jest równa
A) 5,4 m B) 3,6 m C) 2,4 m D) 1,8 m

Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem

( |{ x + 3 dla x ∈ ⟨−3 ,0) f(x ) = −x 2 + 3 dla x ∈ ⟨0,2) |( − 1 dla x ∈ ⟨2,∞ )

jest
A) ⟨− 1,3⟩ B) (− ∞ ,3⟩ C) ⟨3,∞ ) D) ⟨−1 ,∞ )

Ukryj Podobne zadania

Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem

( |{ x + 3 dla x ∈ ⟨−3 ,0) f(x ) = −x 2 + 3 dla x ∈ ⟨0,2) |( −x + 1 dla x ∈ ⟨2,∞ )

jest
A) ⟨− 1,3⟩ B) (− ∞ ,3⟩ C) ⟨3,∞ ) D) ⟨−1 ,∞ )

Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem

( |{ x + 2 dla x ∈ ⟨−3 ,0) f(x ) = −x 2 + 2 dla x ∈ ⟨0,2) |( − 2 dla x ∈ ⟨2,∞ )

jest
A) ⟨− 2,∞ ) B) (− ∞ ,2⟩ C) ⟨2,∞ ) D) ⟨−2 ,2⟩

Dana jest funkcja

( |{ 2 − x dla x < 1 f (x) = 3 dla 1 ≤ x < 4 . |( 2 x + 1 dla x ≥ 4

Wówczas
A) f(1 ) = 1 B) f(1 ) = 2 C) f(4) = 3 D) f (4 ) = 17

Ukryj Podobne zadania

Jeśli funkcja określona jest wzorem

( |{ 3x + 1 dla x < − 13 f(x) = 8 dla − 13 ≤ x < − 1 , |( 2 − 2x + 3 dla x ≥ − 1

to
A) f(− 1) = − 1 B) f(− 1) = 8 C) f(− 1) = 1 D) f(− 1) = 5

Dana jest funkcja określona wzorem { f(x) = x− 2 dla x ≤ 0 ||x + 3|− 4| dla x > 0
Równanie f(x ) = 1 ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania. C) cztery rozwiązania. D) pięć rozwiązań.

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja określona wzorem { f(x) = l∘og-|−--x√+--2|-- dla x ≤ 1 x − 6 x + 9 dla x > 1
Równanie f(x ) = 2 ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania. C) trzy rozwiązania. D) cztery rozwiązania.

Dana jest funkcja określona wzorem { |3−x| f(x) = 2 dla |x| ≤ 4 log (|x |− 4) dla |x| > 4
Równanie f(x ) = 4 ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania. C) trzy rozwiązania. D) cztery rozwiązania.

Dana jest funkcja określona wzorem { f(x) = ||x− 2|− 4| dla x < 0 x − 1 dla x ≥ 0
Równanie f(x ) = 2 ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania. C) cztery rozwiązania. D) pięć rozwiązań.