Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Równania/Układy równań

Wyszukiwanie zadań
Ukryj Podobne zadania

Jeżeli różnica miedzy dwiema liczbami jest równa 5, a różnica między ich kwadratami wynosi 85, to suma tych liczb jest równa
A) 15 B) 16 C) 17 D) 18

Dla pewnych liczb a i b zachodzą równości:  2 2 a − b = 100 i a − b = 20 . Dla tych liczb a i b wartość wyrażenia a + b jest równa
A) 80 B) 5 C) 10 D) 2

Jeżeli  2 2 x − y = − 5 i x− y = 5 , to wartość wyrażenia  2 (x + y ) jest równa
A) 25 B) 16 C) 9 D) 1

Jeżeli a − b = 4 i  2 2 a − b = 56 , to a+ b jest równe
A) 14 B) 16 C) 18 D) 20

Jeżeli różnica między liczbą a i liczbą b wynosi 5, a różnica między kwadratami tych liczb jest równa 75, to suma tych liczb jest równa
A) 45 B) 35 C) 25 D) 15

Układ równań { x− y = 3 2x+ 0,5y = 4 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie
A) zbiór pusty. B) dokładnie jeden punkt.
C) dokładnie dwa różne punkty. D) zbiór nieskończony.

Ukryj Podobne zadania

Układ równań { 3x− 12y = 4 0,5x − 2y = 1 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie
A) zbiór pusty. B) dokładnie jeden punkt.
C) dokładnie dwa różne punkty. D) zbiór nieskończony.

Rozwiązaniem układu równań { x − y = 2 y + 2x = 4 w prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie jest
A) prosta y = x B) dwa punkty C) zbiór pusty D) jeden punkt

Na rysunku przedstawiono fragmenty dwóch prostych na płaszczyźnie oraz zaznaczono kilka punktów o współrzędnych całkowitych, przez które przechodzą te proste.


PIC


Jeżeli P = (x,y) jest punktem wspólnym prostych, których fragmenty przedstawiono na rysunku, to
A) x = 1 2 B) x = 4 7 C)  2 x = 3 D)  5 x = 8

Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę 1040 zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów 100–złotowych było dwa razy więcej niż 50–złotowych, a banknotów 20–złotowych było o 2 mniej niż 50–złotowych. Niech x oznacza liczbę banknotów 50–złotowych, a y – liczbę banknotów 20–złotowych, które otrzymał ten klient. Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb x i y to
A) { 2 0y+ 50x + 100 ⋅2x = 1040 y = x − 2 B) { 20y+ 50x + 50x ⋅2 = 1040 y = x − 2
C) { 20y + 50x + 100 ⋅2x = 1040 x = y− 2 D) { 20y+ 50x + 50x ⋅2 = 1040 x = y − 2

Ukryj Podobne zadania

Tomek ma w skarbonce wyłącznie monety dwuzłotowe i pięciozłotowe. W sumie ma w skarbonce 351 zł. Gdyby dołożył do skarbonki 10 monet pięciozłotowych i dwie monety dwuzłotowe, to miałby w skarbonce dwa razy więcej monet dwuzłotowych, niż monet pięciozłotowych. Jeżeli oznaczymy przez x liczbę monet pięciozłotowych, a przez y liczbę monet dwuzłotowych w skarbonce Tomka, to liczby x i y spełniają układ równań
A) { 5y+ 2x = 35 1 y+ 2 = 2(x + 10) B) { 5x+ 2y = 35 1 2(x+ 10) = y + 2
C) { 5x + 2y = 351 x + 1 0 = 2(y + 2) D) { 5y+ 2x = 35 1 y+ 10 = 2(x + 2)

Klient banku wypłacił z bankomatu kwotę 1680 zł. Bankomat wydał kwotę w banknotach o nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów 100–złotowych było o 50% więcej niż 50–złotowych, a banknotów 20–złotowych było o 50% mniej niż 50–złotowych. Niech x oznacza liczbę banknotów 50–złotowych, a y – liczbę banknotów 20–złotowych, które otrzymał ten klient. Poprawny układ równań prowadzący do obliczenia liczb x i y to
A) { 2 0y+ 50x + 100 ⋅(x + 50% ) = 1 680 y = 0,5x B) { 20y + 50x + 150 ⋅(x + 50% ) = 16 80 y = x− 50%
C) { 20y + 50x + 150x = 1680 x = y− 50% D) { 20y+ 50x + 150x = 1680 y = 0,5x

Na rysunku przedstawiono wykresy trzech parami przecinających się prostych


PIC


Te proste to
A) ( | x− 2y = − 1 { | 3x+ y = 11 ( 3x+ 8y = − 17 B) ( | x − 2y = − 1 { | 3x + y = − 11 ( 3x + 8y = − 17 C) ( |{ x − 2y = 1 3x + y = 11 |( 3x + 8y = − 17 D) ( |{ x− 2y = − 1 | 3x + y = 11 ( 3x + 8y = 1 7

Dany jest układ równań

{ 3x + y = a x − 3y = b,

gdzie a i b są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na którym z rysunków może być przedstawiona interpretacja geometryczna tego układu równań?


PIC


Ukryj Podobne zadania

Układ równań { 3y− 6x = − 6 2x+ ay = 2 ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli
A) a = − 1 B) a = 1 C) a = 3 D) a = 6

Układ równań { 2x − 4y = 6 3x + ay = 9 ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli
A) a = − 6 B) a = − 2 C) a = 6 D) a = 3

Układ równań { 2x− ay = 3 3y− 6x = − 9 ma nieskończenie wiele rozwiązań, jeśli
A) a = − 1 B) a = 1 C) a = 3 D) a = 6

Układ równań { 3x− 6y = 14 −2x + ay = − 9 opisuje w układzie współrzędnych zbiór pusty dla
A) a = 4 B) a = 1 C) a = −1 D) a = − 4

Ukryj Podobne zadania

Para liczb x = 1 , y = − 3 spełnia układ równań

{ 2 x − y = a (1 + a)x − 3y = −4a .

Wtedy a jest równe
A) 2 B) − 2 C) √ -- 2 D)  √ -- − 2

Para liczb x = 3 , y = − 1 spełnia układ równań

{ 2 x − y = a (1 − a)x − 3y = −6a .

Wtedy a jest równe
A) 2 B) − 2 C) √ -- 2 D)  √ -- − 2

Para liczb x = − 1 i y = − 2 jest rozwiązaniem układu równań { ax− y = 4 −2x + 3y = 2a dla
A) a = − 1 B) a = 1 C) a = − 2 D) a = 2

Para liczb x = − 2 i y = − 1 jest rozwiązaniem układu równań { 3x− a2y = − 2 ax+ 3y = 1, dla
A) a = 23 B) a = 2 C) a = − 2 3 D) a = −2

Para liczb x = − 1 i y = − 5 jest rozwiązaniem układu równań { ax + y = − 3 3x − y = 2, gdy
A) a = − 3 B) a = − 2 C) a = 2 D) a = 3

Interpretacją geometryczną układu równań { 2x+ 6y = 1 (a− 3)x+ 6y = b − a są dwie proste pokrywające się. Zatem
A) a = 2 ,b = 1 B) a = 1,b = 0 C) a = 6,b = 5 D) a = 5,b = 6

Ukryj Podobne zadania

Interpretacją geometryczną układu równań { 2x+ 3y = 1 (a− 4)x+ 3y = b − a są dwie proste pokrywające się. Zatem
A) a = 2 ,b = 1 B) a = 1,b = 0 C) a = 6,b = 7 D) a = 5,b = 6

Interpretacją geometryczną układu równań { 2x− 2y = 2 (a+ 3)x− 2y = a − b są dwie proste pokrywające się. Zatem
A) a = 2 ,b = 1 B) a = −1 ,b = − 3 C) a = − 1,b = − 1 D) a = 5,b = 6

Ukryj Podobne zadania
Ukryj Podobne zadania

Trójka liczb (x ,y,z) = (− 1,− 1,− 2) jest rozwiązaniem układu równań ( |{ x3 − y2 + z = − 4 2 2 3 |( x − ay + z = − 4 x− 5y3 − 2z2 = − 4 gdy
A) a = − 3 B) a = − 2 C) a = 2 D) a = 3

Ukryj Podobne zadania

Trójka liczb (x ,y,z) = (2,− 1,− 1) jest rozwiązaniem układu równań ( |{ x2 − y3 + z = 4 2 3 2 |( x + ay + z = 2 x3 + 5y − 2z2 = 1 gdy
A) a = − 3 B) a = − 2 C) a = 2 D) a = 3

Strona 3 z 3
spinner