Czworokąt/Geometria analityczna - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt

Punkt A = (− 1,1) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD , którego bok zawiera się w prostej y = − 2x + 1 . Podstawa zawiera się w prostej o równaniu
A) B) y = 1 x+ 3 2 2 C) y = − 2x − 1 D) 1 y = 2x− 1

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (1,− 1) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD , którego bok zawiera się w prostej y = − 25x . Podstawa zawiera się w prostej o równaniu
A) y = 2,5x+ 3,5 B) y = 2,5x − 3,5 C) y = − 0,4x + 0,6 D) y = − 0,4x− 0,6

Punkt A = (1,− 1) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD , którego bok zawiera się w prostej y = − 52x− 25 . Podstawa zawiera się w prostej o równaniu
A) y = − 2 ,5x+ 1,5 B) y = − 2,5x − 1,5 C) y = 0 ,4x+ 0,6 D) y = 0,4x − 0,6

Boki równoległoboku są zawarte w prostych o równaniach: x = − 5 , x = 4 , y = x− 2 , y = x + 3 . Pole tego równoległoboku jest równe
A) 45 B) √ -- 22 ,5 2 C) 45 √ 2- D) 22,5

Punkty: A = (12,− 8) , B = (5,− 3) , C = (− 13,7) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD . Wierzchołek tego równoległoboku ma współrzędne
A) (4,− 4) B) ( 1 1) − 2 ,− 2 C) (− 6,2) D) ( ) 11- 5 − 2 , 2

Punkty A = (3,2) i są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD , a punkt O = (6,5) jest środkiem okręgu opisanego na tym kwadracie. Współrzędne punktu są równe
A) (9,8) B) (1 5,12) C) ( 1 1) 42,3 2 D) (3,3)

Jedna z przekątnych kwadratu ABCD jest zawarta w prostej o równaniu 2x = 7 oraz A = (9,5) . Pole tego kwadratu jest równe
A) 121 B) 24,5 C) 60,5 D) 49

Dwusieczne kątów utworzonych przez przekątne prostokąta ABCD są zawarte w prostych o równaniach y = m23−1x + m 2 − 3 oraz y = m 3x + m-12+-1 . Zatem
A) m = 1 B) √ -- m = 32 C) -1√- m = 33 D) m = − 1

Punkty A = (− 3,2) i C = (5,− 2) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Długość przekątnej tego prostokąta jest równa
A) √ -- 2 5 B) √ -- 8 5 C) √ -- 4 5 D) √ -- 6 5

Punkt A = (− 8,13) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD , którego przekątne przecinają się w punkcie S = (− 4,19 ) . Punkty i L = (− 5,24) są odpowiednio środkami odcinków i . Punkt ma współrzędne
A) (− 10,23 ) B) (− 10,16) C) (− 9,18) D) (0,25)

W układzie współrzędnych dany jest równoległobok ABCD o wierzchołkach A = (− 6,1) , B = (− 8,− 9) , C = (3 ,−4 ) i D = (5,6) . Środek tego równoległoboku jest w tej samej ćwiartce, co wierzchołek
A) B) C) D)

Podstawa trapezu ABCD zawiera się w prostej o równaniu y = (3m − 1 )x− 4 . Wierzchołki i tego trapezu mają odpowiednio współrzędne A = (9,− 7) i B = (11,3) . Liczba jest zatem równa
A) 2 − 3 B) 2 C) − 3 D)

W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C = (− 4,3) oraz A = (1,5) . Bok ma długość 3. Pole tego prostokąta jest równe
A) √ --- 3 29 B) √ -- 6 5 C) 24 D) 18

Ukryj Podobne zadania

W prostokącie ABCD dane są wierzchołki C = (− 5,2) oraz A = (2,− 3) . Bok ma długość 5. Pole tego prostokąta jest równe
A) √ --- 5 74 B) 35 C) 5√ 6-9 D) 245

Punkt A = (2,− 4) jest wierzchołkiem prostokąta ABCD . Prosta o równaniu y = 4x+ 7 zawiera bok . Bok zawiera się w prostej o równaniu
A) y = 4x− 12 B) y = − 1x − 7 4 4 C) 1 7 y = − 4x − 2 D) y = 4x + 4

W trapez ABCD wpisano koło , które jest styczne do podstaw trapezu w punktach K = (3,3) i L = (1,5) . Pole koła jest równe
A) B) C) √ -- 2π 2 D)

Punkty A = (13,− 12 ) i C = (15 ,8) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie
A) S = (2,− 20) B) S = (1 4,10) C) S = (14,− 2) D) S = (28,− 4)

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (19,− 4) i C = (− 3,− 18) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Przekątne tego kwadratu przecinają się w punkcie
A) S = (11,7) B) S = (8,− 11) C) S = (16,− 22) D) S = (11,− 11)

Punkty K = (6,0) , L = (8,2) i M = (7,3) to środki boków, odpowiednio AB ,BC i równoległoboku ABCD . Różnica długości przekątnych tego równoległoboku jest równa
A) 4 B) 2 C) √ 2- D) √ -- 2 2

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (− 2;3) , B = (1;− 4) , C = (3 ;4 ) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD . Równanie prostej zawierającej bok tego równoległoboku ma postać
A) − 4x + y − 11 = 0 B) 4x + y + 11 = 0
C) − 4x − y + 3 = 0 D)

Na płaszczyźnie dany jest czworokąt ABCD .

Który wierzchołek tego czworokąta jest położony najdalej od początku układu współrzędnych?
A) B) C) D)

Przekątne rombu ABCD są zawarte w prostych o równaniach: y = 2mx − m 3 + m 2 oraz y = 2mx + m 3 + 2x . Zatem
A) m = − 12 B) m = 12 C) m = 1 D) m = 2

Boki równoległoboku ABCD zwierają się w prostych o równaniach:

x + (2 − m )y+ 2 = 0, mx − my + 3 = 0, y = x − 7 , 2x + my − 7 = 0

Zatem
A) m = − 4 3 B) m = 3 4 C) 4 m = 3 D) 3 m = − 4

Bok kwadratu ABCD zawiera się w prostej o równaniu 2y = x− 1 . Bok kwadratu ABCD może zawierać się w prostej o równaniu
A) 2y = −x − 1 B) 1 y = 2 x− 2 C) 1 y = − 2x+ 1 D) y = − 2x + 1