Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Czworokąt

Wyszukiwanie zadań

Dany jest prostokąt ABCD o wierzchołkach A = (− 10,5) , B = (− 3,− 2) , C = (− 2,− 1) i D = (− 9,6) . Który z podanych punktów leży na okręgu opisanym na prostokącie ABCD ?
A) K = (− 4,7) B) L = (− 9,− 2) C) M = (−8 ,6) D) N = (−1 1,1)

Równanie okręgu wpisanego w romb o wierzchołkach A = (0,0),B = (5,0),C = (8,4),D = (3,4) ma postać
A) (x + 4)2 + (y + 2)2 = 4 B) (x − 4)2 + (y − 2)2 = 2
C) 2 2 (x − 4) + (y − 2) = 4 D) 2 2 (x + 4) + (y + 2) = 2

Ukryj Podobne zadania

Równanie okręgu wpisanego w romb o wierzchołkach A = (0,− 2),B = (4,1),C = (4,6),D = (0,3) ma postać
A) (x + 2)2 + (y + 2)2 = 4 B) (x − 2)2 + (y − 2)2 = 2
C) 2 2 (x − 2) + (y − 2) = 4 D) 2 2 (x + 2) + (y + 2) = 2

Dane są trzy niewspółliniowe punkty: A = (1,1) , B = (6 ,3 ) , C = (4,5) . Ile jest wszystkich punktów D takich, że czworokąt o wierzchołkach w punktach A ,B ,C ,D jest równoległobokiem?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Punkty A = (− 10,5 ) , B = (− 3 ,− 2 ) i C = (− 2,− 1) są kolejnymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Wierzchołek D tego prostokąta ma współrzędne
A) (− 7,4) B) (− 9,6) C) (− 11,7) D) (− 8,7)

Ukryj Podobne zadania

W układzie współrzędnych zaznaczono trzy kolejne wierzchołki prostokąta ABCD : B = (5,7) , C = (1,10 ) , D = (− 8,− 2) . Jakie współrzędne ma punkt A?
A) (− 3, 5) 2 2 B) (−4 ,−5 ) C) ( ) 3, 172 D) (− 2,15)

Boki AB ,BC ,CD ,DA czworokąta ABCD są odpowiednio zawarte w prostych o równaniach 3x − 2y + 2 = 0 , 2x + 5y = 3, y = x + 5, 5y = − 2x + 2 . Wtedy czworokąt ABCD
A) jest równoległobokiem, który nie jest rombem
B) jest rombem
C) jest trapezem, który nie jest równoległobokiem
D) nie jest trapezem

Punkty A = (− 1,1) i C = (5,− 1) są wierzchołkami rombu ABCD , a prosta określona równaniem y = mx − 6 zawiera przekątną BD tego rombu. Wynika stąd, że
A) m = − 1 3 B) m = 1 3 C) m = − 3 D) m = 3

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (− 3,− 8) i C = (1,4) są wierzchołkami rombu ABCD . Wierzchołki B i D tego rombu są zawarte w prostej o równaniu y = mx − 73 . Zatem
A) m = 3 B) m = 1 3 C) m = − 3 D) 1 m = − 3

Punkty A = (− 4,− 1) i C = (2,− 3) są wierzchołkami rombu ABCD . Wierzchołki B i D tego rombu są zawarte w prostej o równaniu y = mx + 1 . Zatem
A) m = 3 B) m = 1 3 C) m = − 3 D) 1 m = − 3

Punkt A = (3,− 5) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD , a punkt M = (1,3) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu ABCD jest równe
A) 68 B) 136 C) 2√ 34- D) √ --- 8 34

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (− 4,7) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD , a punkt M = (2 ,−5 ) jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu ABCD jest równe
A) 360 B) 90 C) 6√ 10- D) √ -- 12 5

Punkt A = (1,1) jest wierzchołkiem rombu ABCD . Prosta o równaniu y = 3x− 4 zawiera przekątną BD . Przekątna AC zawiera się w prostej o równaniu
A) 3y + x = 4 B) 3x + y = 4 C) 3x − y = 2 D) 3y − x = 2

Ukryj Podobne zadania

Punkt B = (−1 ,1) jest wierzchołkiem rombu ABCD . Prosta o równaniu y = − 5x+ 6 zwiera przekątną AC . Przekątna BD zawiera się w prostej o równaniu
A) 5y + x = 6 B) 5x + y = −6 C) 6 + x − 5y = 0 D) 6y + 5x = 1

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dany jest kwadrat ABCD . Wierzchołki A = (− 2,1) i C = (4,5) są końcami przekątnej tego kwadratu. Długość przekątnej kwadratu ABCD jest równa
A) 10 B) 2 √ 13- C) √ --- 2 1 0 D) 8

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dany jest kwadrat ABCD . Wierzchołki A = (2,− 1) i C = (4,5) są końcami przekątnej tego kwadratu. Długość przekątnej kwadratu ABCD jest równa
A) 10 B) 2 √ 13- C) √ --- 2 1 0 D) 8

Oś Oy kartezjańskiego układu współrzędnych jest osią symetrii czworokąta ABCD . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Środek jednej z przekątnych czworokąta ABCD musi leżeć na osi Oy .PF
Czworokąt ABCD musi być trapezem. PF

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) punkt A = (− 1,− 4) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD . Punkt S = (2 ,2 ) jest środkiem symetrii tego równoległoboku. Długość przekątnej AC równoległoboku ABCD jest równa
A) √ -- 5 B) √ -- 2 5 C) √ -- 3 5 D) √ -- 6 5

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) punkt A = (2,− 3) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD . Punkt S = (− 1,3) jest środkiem symetrii tego równoległoboku. Długość przekątnej AC równoległoboku ABCD jest równa
A) √ -- 5 B) √ -- 2 5 C) √ -- 3 5 D) √ -- 6 5

Punkt C = (1,− 1) jest wierzchołkiem trapezu ABCD . Prosta o równaniu y = 5x− 3 zawiera podstawę AB . Podstawa CD zawiera się w prostej o równaniu
A) y = 4x− 5 B) y = 5x − 6 C) 1 4 y = − 5 x− 5 D) y = 5x − 5

Ukryj Podobne zadania

Punkt A = (2,− 4) jest wierzchołkiem trapezu ABCD . Prosta o równaniu y = 4x+ 7 zawiera podstawę CD . Podstawa AB zawiera się w prostej o równaniu
A) y = 4x − 10 B) y = 5x − 6 C) 1 7 y = − 4x− 2 D) y = 4x − 1 2

Punkt C = (0,2) jest wierzchołkiem trapezu ABCD , którego podstawa AB jest zawarta w prostej o równaniu y = 2x − 4 . Wskaż równanie prostej zawierającej podstawę CD .
A) y = 1x + 2 2 B) y = − 2x + 2 C) 1 y = − 2 x+ 2 D) y = 2x+ 2

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dany jest trapez ABCD , w którym boki AB i CD są równoległe oraz C = (3,15) . Wierzchołki A i B tego trapezu leżą na prostej o równaniu 3x − y+ 10 = 0 . Bok CD tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu
A) y = 3x + 15 B) y = 3x + 6 C) 5 y = 3x+ 10 D) 1 y = − 3x + 1 6

Dany jest trapez ABCD , w którym boki AB i CD są równoległe oraz C = (3,5) . Wierzchołki A i B tego trapezu leżą na prostej o równaniu y = 5x+ 3 . Wtedy bok CD tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu
A) y = 3x + 5 B) 1 y = − 5 x+ 3 C) y = 5x − 10 D) y = − 15x + 285-

Punkty B = (5,− 1) i D = (− 7,3) są wierzchołkami rombu ABCD . Współczynnik kierunkowy przekątnej AC tego rombu jest równy
A) − 13 B) 3 C) − 3 D) 1 3

Przeciwległe wierzchołki kwadratu PQRS mają współrzędne P(− 1,5) oraz R (1,3) . Wobec tego obwód kwadratu wynosi
A) √ -- 4 2 B) √ -- 8 2 C) 8 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Obwód kwadratu, którego przeciwległe wierzchołki mają współrzędne A = (− 3,5) i C = (5,1) jest równy
A) √ --- 2 10 B) √ -- 4 5 C) 8√ 1-0 D) 16 √ 5-

Przeciwległe wierzchołki kwadratu PQRS mają współrzędne P(− 3,7) oraz R (− 1,7) . Wobec tego obwód kwadratu wynosi
A) √ -- 4 2 B) √ -- 8 2 C) 8 D) 4

Przeciwległe wierzchołki kwadratu PQRS mają współrzędne P(0,5) oraz R (1,4) . Wobec tego obwód kwadratu wynosi
A) √ -- 4 2 B) √ -- 8 2 C) 8 D) 4

Obwód równoległoboku ABCD o wierzchołkach A = (1,− 1),B = (7,3),C = (9 ,6),D = (3,2) jest równy
A) √ --- 3 13 B) √ --- 6 13 C) 8√ 1-3 D) 4√ 1-3

Ukryj Podobne zadania

Obwód równoległoboku ABCD o wierzchołkach A = (1,8),B = (3,5),C = (9,1),D = (7,4) jest równy
A) √ --- 6 13 B) √ --- 8 13 C) 3√ 1-3 D) 4√ 1-3

Dane są trzy niewspółliniowe punkty: A = (1,1) , B = (6 ,2 ) , C = (4,5) . Ile jest wszystkich punktów D takich, że czworokąt o wierzchołkach w punktach A ,B ,C ,D jest trapezem prostokątnym?
A) 1 B) 3 C) 6 D) 4

Punkty A = (− 1,3) i C = (7,9) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 10 B) √ -- 6 2 C) 5 D) √ -- 3 2

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (− 2,− 5) i C = (4,3) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 8 B) √ -- 5 2 C) 5 D) √ -- 5 3

Punkty B = (19,22) i D = (3 ,10) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 20 B) √ -- 12 2 C) 10 D) √ -- 6 2

Punkty B = (14,18) i D = (− 2 ,6 ) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 10 B) √ -- 12 2 C) 20 D) √ -- 6 2

Punkty A = (− 5,1) i C = (11,13 ) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) 10 B) √ -- 12 2 C) 20 D) √ -- 6 2

Punkty B = (− 1,2) i D = (− 4,4) są przeciwległymi wierzchołkami prostokąta ABCD . Promień okręgu opisanego na tym prostokącie jest równy
A) √ --- 1 1 3 3 B) √ --- 1 13 2 C) √ 13 --4- D) √13 -5--

Punkt A = (− 4,5) jest wierzchołkiem równoległoboku ABCD . Przekątne tego równoległoboku przecinają się w punkcie S = (− 1,2) . Wierzchołek C ma współrzędne
A) ( 1 1) − 12,1 2 B) (2 ,− 1 ) C) ( ) 1 1 − 22,32 D) (− 7 ,8 )

Kwadrat K1 o wierzchołkach A = (− 4,− 12) , B = (− 14,− 6) , C = (− 8,4) i D = (2,− 2) przekształcono w symetrii względem osi Ox i otrzymano kwadrat K 2 . Odległość między środkami kwadratów K1 i K 2 jest równa
A) 4 B) 8 C) √ -- 4 2 D) √ -- 8 2

Strona 2 z 4