Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym iloraz jest trzy razy większy od pierwszego wyrazu, a suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa 
. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 
B) 
C) 
D) 7
/Szkoła średnia
Funkcja liniowa 
jest określona wzorem 
, gdzie 
. Funkcja 
jest malejąca dla każdej liczby 
należącej do przedziału
A) 
B) 
C) 
D) 
W urnie znajdują się jedynie kule białe i czarne. Kul białych jest trzy razy więcej niż czarnych. Oblicz, ile jest kul w urnie, jeśli przy jednoczesnym losowaniu dwóch kul prawdopodobieństwo otrzymania kul o różnych kolorach jest większe od 
.
Ciąg 
jest określony wzorem 
dla każdej liczby naturalnej 
. Wyraz 
jest równy
A) 64 B) 40 C) 48 D) 80
Dla każdej liczby rzeczywistej 
różnej od 
, 0 i 1, wartość wyrażenia 
jest równa wartości wyrażenia
A) 
B) 
C) 
D) 
Prosta 
ma równanie 
. Wskaż równanie prostej 
równoległej do prostej 
i przechodzącej przez punkt 
o współrzędnych 
.
A) 
B) 
C) 
D) 
Ciąg 
jest określony wzorem 
dla każdej liczby naturalnej 
. Liczba dodatnich wyrazów ciągu 
jest równa
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
W trójkącie prostokątnym stosunek różnicy długości przyprostokątnych do długości przeciwprostokątnej jest równy 
. Oblicz cosinusy kątów ostrych tego trójkąta.
Prosta o równaniu 
przecina w układzie współrzędnych oś 
w punkcie 
. Wtedy
A) 
B) 
C) 
D) 
Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych 
, przedstawiono dwie proste równoległe, które są interpretacją geometryczną jednego z poniższych układów równań.
Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest
A) 
B) 
C) 
D) 
Do zbioru rozwiązań nierówności 
należy liczba
A) 9 B) 7 C) 4 D) 1
Dany jest rosnący ciąg geometryczny 
, którego wszystkie wyrazy i iloraz są liczbami całkowitymi nieparzystymi. Jeśli największy wyraz ciągu zmniejszymy o 4, to otrzymamy ciąg arytmetyczny. Oblicz wyraz 
tego ciągu.
Na początku miesiąca komputer kosztował 3 500 zł. W drugiej dekadzie tego miesiąca cenę komputera obniżono o 10%, a w trzeciej dekadzie cena tego komputera została jeszcze raz obniżona, tym razem o 15%. Innych zmian ceny tego komputera w tym miesiącu już nie było. Cena komputera na koniec miesiąca była równa
A) 3 272,50 zł B) 2 625 zł C) 2 677,50 zł D) 2 800 zł
Wyznacz wszystkie wartości parametru 
, dla których równanie
ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste 
takie, że 
.
Pudełko w kształcie prostopadłościanu ma wymiary 
(zobacz rysunek).
Przekątna 
tego prostopadłościanu jest – z dokładnością do 0,01 dm – równa
A) 5,83 dm B) 6,16 dm C) 3,61 dm D) 5,39 dm
Właściciel sklepu z zabawkami przeprowadził lokalne badanie rynkowe dotyczące wpływu zmiany ceny zestawu klocków na liczbę kupujących ten produkt. Z badania wynika, że dzienny przychód 
ze sprzedaży zestawów klocków, w zależności od kwoty obniżki ceny zestawu o 
zł, wyraża się wzorem
gdzie 
jest liczbą całkowitą spełniającą warunki 
i 
. Dzienny przychód ze sprzedaży zestawów klocków będzie równy 800 zł, gdy liczba 
jest równa
A) 25 B) 30 C) 45 D) 50 E) 60
Wykresem funkcji kwadratowej 
jest parabola o wierzchołku w punkcie 
. Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to
A) 
B) 
C) 
D) 
Dane są punkty 
i 
. Punkt 
jest środkiem odcinka 
. Obrazem punktu 
w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt
A) 
B) 
C) 
D) 
Liczba 
jest równa
A) 2 B) 
C) 
D) 5
Liczba wszystkich dodatnich liczb czterocyfrowych parzystych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 2, jest równa
A) 
B) 
C) 
D) 
