Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 399

/Szkoła średnia

Zamawiając pizzę mamy do wyboru 12 dodatków, 2 rodzaje ciasta i 3 rodzaje sosów. Na ile sposobów możemy zamówić pizzę jeżeli zdecydowaliśmy się wybrać jeden dodatek główny i jeden dodatek pomocniczy (różny od głównego), oraz jeden sos?
A) 28 B) 792 C) 29 D) 864

Wierzchołki i kwadratu ABCD o polu 8 leżą na prostej o równaniu 3x − 4y − 6 = 0 . Środek symetrii tego kwadratu ma współrzędne ( ) S = 18-, 6 5 5 . Oblicz współrzędne punktów i .

Promień kuli o polu powierzchni równym 2 πr powiększono 2 razy. Objętość tak zmienionej kuli jest równa
A) 43πr 3 B) 83πr 3 C) 32πr 3 3 D) 2πr3 3

Ukryj Podobne zadania

Promień kuli o polu powierzchni równym 2 16πr zmniejszono 2 razy. Objętość tak zmienionej kuli jest równa
A) 43πr 3 B) 83πr 3 C) 32πr 3 3 D) 2πr3 3

Promień kuli o polu powierzchni równym 2 9πr powiększono 2 razy. Objętość tak zmienionej kuli jest równa
A) 83πr 3 B) 12πr 3 C) 36 πr3 D) 8πr3

Dla jakich wartości parametru , równanie 2 |x − 1| = m − 2m + 1 ma dwa pierwiastki dodatnie?

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie |x − 7| = (a + 2)2 − 9 ma dwa różne rozwiązania dodatnie.

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie |x − 5| = (a − 1)2 − 4 ma dwa różne rozwiązania dodatnie.

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a5 = 3a8 . Wtedy
A) a11 = 13 a8 B) √ -- a11 = 3 3a8 C) 1 a8 = 3 a11 D) √3-- a8 = 3a 11

Ukryj Podobne zadania

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an) , w którym a7 = 3a10 . Wtedy
A) a11 = 13 a5 B) a11 = 19a5 C) a = 1 a 5 3 11 D) a = 1 a 5 9 11

Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego (an ) , określonego dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 , są dodatnie i 9a5 = 4a 3 . Wtedy iloraz tego ciągu jest równy
A) 2 3 B) 3 2 C) 2 9 D) 9 2

W dwóch pudełkach umieszczono po pięć kul, przy czym w pierwszym pudełku: 2 kule białe i 3 kule czerwone, a w drugim pudełku: 1 kulę białą i 4 kule czerwone. Z pierwszego pudełka losujemy jedną kulę i bez oglądania wkładamy ją do drugiego pudełka. Następnie losujemy jedną kulę z drugiego pudełka. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z drugiego pudełka.

W rozwinięciu wyrażenia 6 (2x + 3y) współczynnik przy iloczynie 5 xy jest równy
A) 1458 B) 2916 C) 972 D) 486

Odcinek jest dłuższą podstawą trapezu równoramiennego ABCD opisanego na okręgu o środku . Oblicz pole tego trapezu jeżeli |AO | = 6 i sin ∡ABC = 45 .

Granica jednostronna x2−x−2- xl→im−2− x+ 2
A) jest równa − ∞ B) jest równa + ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) nie istnieje

Ukryj Podobne zadania

Granica jednostronna x2−x−-2 xli→m1− 1−x
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa + ∞ C) nie istnieje D) jest równa − ∞

Granica jednostronna x2−x−-6 xli→m2+ x−2
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2+x−-2 xli→m2− 2−x
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2−-2x−-8 xli→m2− 2−x
A) jest liczbą rzeczywistą B) nie istnieje C) jest równa − ∞ D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2−x−-6 xli→m2− x−2
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2−x−-2 xli→m1+ x−1
A) jest równa − ∞ B) jest liczbą rzeczywistą C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2−-2x−-8 xli→m2− x− 2
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2+x−-6 xli→m3+ 3−x
A) jest równa + ∞ B) jest równa − ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) nie istnieje

Granica jednostronna x2+x−-2 xli→m2+ 2−x
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2+x−-6 xli→m3− 3−x
A) jest równa + ∞ B) jest równa − ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) nie istnieje

Granica jednostronna x2−x−-2 xli→m1− x−1
A) jest równa − ∞ B) jest liczbą rzeczywistą C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2−x−2- xl→im−2+ x+ 2
A) jest równa − ∞ B) jest równa + ∞ C) jest liczbą rzeczywistą D) nie istnieje

Granica jednostronna x2−-2x−-8 xli→m2+ 2−x
A) jest liczbą rzeczywistą B) nie istnieje C) jest równa − ∞ D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2−-3x−-7 xli→m3− x− 3
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa + ∞ C) nie istnieje D) jest równa − ∞

Granica jednostronna x2−-2x−-8 xli→m2+ x− 2
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa − ∞ C) nie istnieje D) jest równa + ∞

Granica jednostronna x2−x−-2 xli→m1+ 1−x
A) jest liczbą rzeczywistą B) jest równa + ∞ C) nie istnieje D) jest równa − ∞

Rozwiąż nierówność √ ------ √ ------ √ ------- x − 3 + 1 − x > 8x − 5 .

Stosunek pola powierzchni bocznej walca do pola przekroju osiowego tego walca
A) może być większy od 6 B) jest zawsze większy od 3
C) może być równy 3 D) jest zawsze mniejszy od 3

Listonosz losowo rozmieszcza 7 listów w 5 różnych skrzynkach na listy. Oblicz prawdopodobieństwo, że w każdej skrzynce znajdzie się przynajmniej jeden list.

Boki trójkąta ABC mają długości 12 cm, 15 cm, 18 cm. Trójkąt A1B 1C1 jest podobny do trójkąta ABC . Najdłuższy bok trójkąta A 1B1C 1 ma długość 6 cm. Obwód trójkąta A1B 1C1 jest równy
A) 15 cm B) 45 cm C) 22,5 cm D) 9 cm

Pewien graniastosłup ma 57 krawędzi. Liczba wszystkich ścian tego graniastosłupa jest równa
A) 19 B) 21 C) 38 D) 57

Ciąg (an ) jest określony wzorem n 2 an = (− 3) ⋅(9− n ) dla n ≥ 1 . Wynika stąd, że
A) a3 = − 81 B) a3 = − 27 C) a = 0 3 D) a > 0 3

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) jest określony wzorem n+ 1 n−1- an = (− 1) ⋅ 2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Piąty wyraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) (− 2) C) 3 D) (− 1)

Ciąg (an) jest określony wzorem n n+-1 an = (− 1) ⋅ 2 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) (− 2) C) 3 D) (− 1)

Ciąg (an) jest określony wzorem n an = (− 2) ⋅n + 1 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wtedy trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) − 24 B) − 17 C) − 32 D) − 23

Ciąg (an ) jest określony wzorem 3n 2 an = (− 2) ⋅(n − 4) dla n ≥ 1 . Wówczas
A) a3 = 6 40 B) a3 = − 256 0 C) a = 128 0 3 D) a = −5 120 3

Ciąg (an ) jest określony wzorem 3n 2 an = (− 2) ⋅(n − 4) dla n ≥ 1 . Wówczas
A) a2 = 64 B) a2 = 0 C) a = − 64 2 D) a = 1 28 2

Dla n = 1,2,3,... ciąg (an) jest określony wzorem n an = (− 1) ⋅ (3− n) . Wtedy
A) a4 < 0 B) a4 = 0 C) a = 1 4 D) a > 1 4

Ciąg (an ) jest określony wzorem n 2 an = (− 1) (n − 2n ) dla n ≥ 1 . Wtedy
A) a3 > 3 B) a3 = 3 C) a < 2 3 D) a = 2 3

Dla n = 1,2,3,... ciąg (an) jest określony wzorem n an = (− 1) ⋅ (3− n) . Wtedy
A) a3 < 0 B) a3 = 0 C) a = 1 3 D) a > 1 3

Ciąg (an ) jest określony wzorem n 2 an = (− 2) ⋅(4 − n ) , dla n ≥ 1 . Wtedy
A) a3 = 4 0 B) a3 = − 8 C) a = − 40 3 D) a = − 30 3

Wyznacz współrzędne punktu , który dzieli odcinek o końcach A = (29,− 15) i B = (45,13) w stosunku |AP | : |PB | = 1 : 3 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz współrzędne punktu , który dzieli odcinek o końcach A = (19,17) i B = (− 9,33) w stosunku |AP | : |PB | = 1 : 3 .

Rozwiąż równanie logsinxco sx + logcosxsin x = 2 .

Gracz rzuca raz sześcienną kostką z liczbami 2,4 i 9 na ściankach, a gracz rzuca raz kostką z liczbami 3,5 i 7 przy czym każda liczba znajduje się na dwóch ściankach kostki. Wygrywa ten gracz, na którego kostce wypadnie większa liczba. Oblicz prawdopodobieństwo wygrania gracza .

Rozwiąż równanie 4sin 2x+ 9tg x = 10 cosx dla x ∈ ⟨0 ,2 π⟩ .

W kulę o promieniu długości wpisano walec o największej objętości. Wyznacz stosunek objętości kuli do objętości tego walca.

Ukryj Podobne zadania

W kulę o promieniu długości wpisano stożek o maksymalnej objętości. Oblicz objętość tego stożka.

Strona 399 z 461