Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia

Wyszukiwanie zadań
Ukryj Podobne zadania

Nieskończony ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem 3n−2 an = (− 6) ⋅2n+3 , dla n ≥ 1 . Oblicz iloraz q tego ciągu.

Nieskończony ciąg geometryczny (an) jest określony wzorem n+ 1 an = 3 ⋅7 , dla n ≥ 1 . Oblicz iloraz q tego ciągu.

Punkt S = (0 ;0) jest środkiem boku AD równoległoboku ABCD . Wiadomo też, że −→ AB = [4;3] oraz −→ BC = [6;2] . Wyznacz wierzchołki tego równoległoboku.

Ostrosłupy prawidłowe trójkątne O1 i O 2 mają takie same wysokości. Długość krawędzi podstawy ostrosłupa O 1 jest trzy razy dłuższa od długości krawędzi podstawy ostrosłupa O 2 . Stosunek objętości ostrosłupa O1 do objętości ostrosłupa O 2 jest równy
A) 3 : 1 B) 1 : 3 C) 9 : 1 D) 1 : 9

Na bokach trójkąta prostokątnego zbudowano trójkąty równoboczne, których pola są odpowiednio równe P1,P 2,P 3 . Wówczas

PIC

A) P3 > P1 + P2 B) P 3 = P1 + P2 C) P3 < P 1 + P 2 D) P23 = P21 + P22

Punkt P należy do okręgu opisanego na kwadracie ABCD . Wykaż, że |PB |2 − |PA |2 = |PC |2 − |P D|2 .

PIC

Wykaż, że prosta l : y = − 2x − 1 jest styczna do okręgu 2 2 (x − 3) + (y + 2) = 5 .

Ukryj Podobne zadania

Sprawdź, czy prosta x − 3y − 1 = 0 jest styczna do okręgu 2 2 (x − 1) + (y + 3 ) = 4 .

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD . W trójkącie równoramiennym ASC stosunek długości podstawy do długości ramienia jest równy |AC | : |AS | = 6 : 5 . Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

Narysuj linię o równaniu |x − 2|+ |y| = 2 i oblicz jej długość.

W trójkącie ABC długości boków AB i AC są odpowiednio równe 4 i 6, a długość środkowej AA ′ jest równa √ --- 10 . Oblicz długość boku BC .

Kąt α jest ostry oraz 4+2√2- co sα = 6+3√2 . Wtedy sin α jest równy
A) √ - --5 3 B) √ - --3 5 C) √ -- --13 3 D) √ - --23+2

Ukryj Podobne zadania

Wielomian 2 2 W (x) = (3 − 2x ) jest równy wielomianowi
A) 9 + 12x 2 + 4x 4 B) 9 − 12x2 + 4x 4 C) 9 − 4x4 D) 9 + 4x4

Równanie 3 x + 9x = 0
A) nie ma pierwiastków B) ma jeden pierwiastek
C) ma dwa pierwiastki D) ma trzy pierwiastki

Ukryj Podobne zadania

Równanie 2 x + 9x = 0
A) nie ma pierwiastków B) ma jeden pierwiastek
C) ma dwa pierwiastki D) ma trzy pierwiastki

Równanie 3 x − 9x = 0
A) nie ma pierwiastków B) ma jeden pierwiastek
C) ma dwa pierwiastki D) ma trzy pierwiastki

Suma długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa 7. Jaka jest najmniejsza możliwa długość przeciwprostokątnej tego trójkąta?

Ciąg (an ) jest określony wzorem an+1 = 3 − an dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma pięćdziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 150 B) 75 C) 50 D) 100

Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AB | = 24 i |AC | = |BC | = 13 .

Dla jakich wartości parametru m pierwiastkami równania 2 1 x + mx − 4 = 0 są liczby liczby sin α i cosα dla pewnego α ∈ R ?

Prostokąt ′ ′ ′ ′ A B C D jest podobny do prostokąta ABCD w skali 1 1 3 . Pole prostokąta A′B ′C ′D ′ jest równe 144 cm 2 . Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 6 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

Ukryj Podobne zadania

Prostokąt ′ ′ ′ ′ A B C D jest podobny do prostokąta ABCD w skali 1 1 2 . Pole prostokąta A′B ′C ′D ′ jest równe 144 cm 2 . Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 9 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

Iloczyn cyfr liczby dwucyfrowej jest o 11 większy od sumy jej cyfr. Jeżeli przestawimy cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o 36 większą od początkowej. Wyznacz tę liczbę.

Wiadomo, że tangens kąta ostrego α jest równy 2 3 . Wobec tego:
A) α ∈ (0∘,3 0∘) B) α ∈ (30∘,45∘) C) α ∈ (45∘ ,6 0∘) D) α ∈ (60∘,90∘)

Ukryj Podobne zadania

Wiadomo, że tangens kąta ostrego α jest równy 3 2 . Wobec tego:
A) α ∈ (0∘,3 0∘) B) α ∈ (30∘,45∘) C) α ∈ (45∘ ,6 0∘) D) α ∈ (60∘,90∘)

Wiadomo, że tangens kąta ostrego α jest równy 1 3 . Wobec tego:
A) α ∈ (0∘,3 0∘) B) α ∈ (30∘,45∘) C) α ∈ (45∘ ,6 0∘) D) α ∈ (60∘,90∘)

Strona 400 z 461