Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia

Wyszukiwanie zadań
Ukryj Podobne zadania

Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne A = (−5 ,−1 ),C = (1,3 ) . Promień okręgu wpisanego w ten kwadrat jest równy
A) √ --- 13 B) √ --- 2 13 C) 1 √ 26- 2 D) √ 2-6

Ukryj Podobne zadania

Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne A = (2,− 3),C = (− 4,1 ) . Średnica okręgu wpisanego w ten kwadrat jest równa
A) √ --- 26 B) √ --- 2 13 C) 1 √ 26- 2 D) √ 1-3

Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne A = (−2 ,−2 ),C = (4,0 ) . Promień okręgu wpisanego w ten kwadrat jest równy
A) √ -- 5 B) √ -- 2 5 C) √ 10- D) 1√ 1-0 2

Przeciwległe wierzchołki kwadratu mają współrzędne A = (−5 ,−6 ),C = (2,5 ) . Promień okręgu wpisanego w ten kwadrat jest równy
A) √ --- 85 B) √ --- 1 85 2 C) √ ---- 17 0 D) 1 √ ---- 2 170

Ze zbioru liczb {1,2,3,4 ,5 ,6,7} losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że suma wylosowanych liczb jest podzielna przez 3, jeżeli pierwsza z wylosowanych liczb jest liczbą pierwszą.

Ukryj Podobne zadania

Funkcja f określona jest wzorem 4 3 2 f (x) = 4x − 4x − 9x + x+ 2 .

  • Znajdź punkt przecięcia wykresu funkcji f z osia Oy .
  • Znajdź, o ile istnieją, punkty przecięcia funkcji f z osia Ox .
  • Wyznacz te argumenty, dla których funkcje f (x) i funkcja g(x) = 7x 2 − 15x + 2 przyjmują tę samą wartość.

Trójkąt ABC jest trójkątem równobocznym o boku długości a . Wykaż, że łuk okręgu opisanego na tym trójkącie zawarty między wierzchołkami B i C ma długość większą niż 120%a .

PIC

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt ABC jest trójkątem równobocznym o boku długości a . Wykaż, że łuk okręgu wpisanego w ten trójkąt zawarty między dwoma kolejnymi punktami styczności tego okręgu z bokami trójkąta ma długość większą niż 60 %a .

ZINFO-FIGURE

Z punktu A leżącego na okręgu poprowadź cięciwę AC o długości równej promieniowi okręgu oraz średnicę AB . Wyznacz miary kątów wewnętrznych trójkąta ABC .

Liczby 6,2x + 4,x + 26 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnicę r tego ciągu.

Ukryj Podobne zadania

Liczby 7,2x + 6,x + 26 w podanej kolejności są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem pewnego ciągu arytmetycznego. Oblicz różnicę r tego ciągu.

Z prostokąta ABCD o polu 30 wycięto trójkąt AOD (tak jak na rysunku). Pole zacieniowanej figury jest równe

PIC

A) 7,5 B) 15 C) 20 D) 25

Ukryj Podobne zadania

Z prostokąta ABCD o polu 28 wycięto trójkąt CEF , przy czym punkty E i F są środkami odpowiednio boków AB i BC .

PIC

Pole zacieniowanej figury jest równe
A) 3,5 B) 21 C) 25 D) 24,5

Dla jakich wartości parametru p proste 2 x − y − p + 1 = 0 i x + y − p 2 + 2p + 3 = 0 przecinają się w punkcie należącym do wnętrza prostokąta o wierzchołkach A = (4,− 1) , B = (10,− 1) , C = (10,2 ) , D = (4,2 ) ?

Przekątne deltoidu ABCD przecinają się w punkcie S , który znajduje się w III ćwiartce układu współrzędnych. Wyznacz równanie okręgu opisanego na trójkącie BCD jeżeli okręgi opisane na trójkątach BCS i BSA mają odpowiednio równania x2 + y2 + 16x + 12 = 0 i x 2 + y 2 − 2 0 = 0 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których prosta o równaniu x + my + 2 = 0 ma dokładnie dwa punkty wspólne z parabolą o równaniu y = − 2x2 + 3x − 4 .

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest 6 razy mniejsze niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A . Wobec tego prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) 1 6 B) 1 7 C) 5 6 D) 5 7

Ukryj Podobne zadania

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest 3 razy mniejsze niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A . Wobec tego prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) 1 4 B) 1 3 C) 2 3 D) 3 4

Jeżeli prawdopodobieństwo zdarzenia losowego A jest 5 razy większe od prawdopodobieństwa zdarzenia przeciwnego do zdarzenia A , to prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) 4 5 B) 1 5 C) 1 6 D) 5 6

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest 7 razy większe niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A . Wobec tego prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) 1 7 B) 6 7 C) 7 8 D) 1 8

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym oraz ′ A jest zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A i P(A ) = 5 ⋅P(A ′) , to prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) 4 5 B) 1 5 C) 1 6 D) 5 6

Jeżeli A jest zdarzeniem losowym, a ′ A – zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia A oraz zachodzi równość P (A ) = 2 ⋅P(A ′) , to
A) P (A) = 23 B) P (A) = 12 C) P(A ) = 1 3 D) P (A ) = 1 6

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest 5 razy mniejsze niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A . Wobec tego prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) 1 6 B) 1 5 C) 4 5 D) 2 3

Prawdopodobieństwo zdarzenia A jest 6 razy większe niż prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego do A . Wobec tego prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe
A) 1 6 B) 1 7 C) 5 6 D) 6 7

Naszkicuj wykres funkcji 2 f (x) = |x − 4|− 2x . Określ liczbę rozwiązań równania f (x) = m w zależności od wartości parametru m .

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe √ -- 2 9 3 cm , a jego pole powierzchni bocznej jest równe √ -- 18 3 cm 2 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz prawdopodobieństwo warunkowe, że w czterokrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry otrzymamy co najmniej jedną „czwórkę”, pod warunkiem że otrzymamy co najmniej jedną „piątkę”.

Pole rombu jest równe 2 6 0 cm . Dłuższa przekątna rombu podzieliła kąt ostry rombu na takie dwa kąty o mierze α , że tg α = 185 . Oblicz długość boku rombu.

Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 cm, a jego wysokość 12 cm. Połączono środki dwóch sąsiednich krawędzi dolnej podstawy oraz najbardziej odległy od tego odcinka wierzchołek górnej podstawy. Oblicz pole otrzymanego trójkąta.

Strona 401 z 442