Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia

Wyszukiwanie zadań

Podstawy trapezu równoramiennego o polu 40 mają długości 6 i 14. Oblicz długość ramienia tego trapezu.

Punkty A = (2,− 3) i C = (− 6,5) są wierzchołkami rombu ABCD . Środkiem okręgu wpisanego w romb jest punkt
A) (− 4,2) B) (− 2,1) C) (2,− 1) D) (4,2)

Ukryj Podobne zadania

Punkty B = (5,− 7) i D = (− 1,11) są wierzchołkami rombu ABCD . Środkiem okręgu wpisanego w romb jest punkt
A) (2,2) B) (− 2,4 ) C) (2,4) D) (4,4)

Stosunek długości przekątnych rombu o boku 17 cm jest równy 5:3. Oblicz pole rombu.

Ukryj Podobne zadania

Stosunek długości przekątnych rombu o boku √ --- 2 6 jest równy 3:2. Oblicz pole tego rombu.

Punkt A = (− 2,1) jest wierzchołkiem rombu o polu równym 20. Punkt M = (2,3) jest środkiem symetrii tego rombu. Wyznacz równanie okręgu wpisanego w ten romb.

W równoległoboku ABCD , w którym |AB | = 2|AD | punkt M jest środkiem boku CD . Wykaż, że trójkąt ABM jest prostokątny.

Punkty A = (− 3,1) i B = (2,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest równy
A)  √ -- 4 5 B)  √ --- 4 17 C) 4√ 2-1 D) 4√ 2-9

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (3,1) i B = (2,− 3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest równy
A)  √ -- 4 5 B)  √ --- 4 17 C) 4√ 2-1 D) 4√ 2-9

Wiedząc, że liczba  √ -- 1 − 3 jest pierwiastkiem wielomianu  3 2 W (x) = x − 3x + m , wyznacz wartość parametru m .

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania  2 2co s x = co sx należące do przedziału ⟨0,2π ⟩ .

Rozwiąż równanie (2x + 1)+ (2x + 4) + (2x + 7) + ...+ (2x + 28) = 155 , jeśli wiadomo, że składniki po lewej stronie są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego.

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie (1+ x)+ (2+ 3x)+ (3+ 5x) + ...+ (50 + 9 9x) = 275 , jeśli wiadomo, że składniki po lewej stronie są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego.

Rozwiąż równanie (1+ 2x)+ (4+ 2x) + (7 + 2x) + ...+ (2 5+ 2x) = 126 , jeśli wiadomo, że składniki po lewej stronie są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego.

W trójkącie prostokątnym na rysunku  60 cosα = 61 . Wiedząc, że dłuższa przyprostokątna jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej, wyznacz długości boków a,b,c .


PIC


Pewnego dnia w klasie liczącej 11 dziewcząt i 15 chłopców nieobecny był jeden chłopiec i jedna dziewczynka. Nauczyciel wybrał do odpowiedzi jednego ucznia. Prawdopodobieństwo, że będzie to dziewczynka jest równe:
A) -1 10 B) 10- 11 C) -5 12 D)  5 13

Ukryj Podobne zadania

Pewnego dnia w klasie liczącej 16 dziewcząt i 12 chłopców nieobecnych było dwóch chłopców i trzy dziewczynki. Nauczyciel wybrał do odpowiedzi jednego ucznia. Prawdopodobieństwo, że będzie to dziewczynka jest równe:
A) 13 23 B) 13- 28 C) 4 7 D)  5 14

Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a ⁄= b oraz m ⁄= 0 równanie

 1 1 1 ------+ ------= -- x − a x − b m

ma dwa różne rozwiązania.

Dane są dwa okręgi o promieniach 12 i 17. Mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa
A) 5 B) 12 C) 17 D) 29

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwa okręgi o promieniach 10 i 15. Mniejszy okrąg przechodzi przez środek większego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa
A) 2,5 B) 5 C) 10 D) 12,5

Dane są dwa okręgi o promieniach 10 i 18. Większy okrąg przechodzi przez środek mniejszego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa
A) 18 B) 8 C) 10 D) 28

Dane są dwa okręgi o promieniach 12 i 17. Większy okrąg przechodzi przez środek mniejszego okręgu. Odległość między środkami tych okręgów jest równa
A) 5 B) 12 C) 17 D) 29

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = −(x − 2 )(x+ 1) w przedziale ⟨0 ;4⟩ .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej f (x) = (2x + 1)(x − 2) w przedziale ⟨− 2,2⟩ .

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = − 3 (x+ 3)(x− 2) w przedziale ⟨− 2;1 ⟩ .

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = −(x − 1 )(x+ 2) w przedziale ⟨− 1;2 ⟩ .

Oblicz prawdopodobieństwo, że w czterech rzutach symetryczną sześcienną kostką do gry suma kwadratów liczb wyrzuconych oczek będzie podzielna przez 5.

Mariusz Czerkawski i Jimmy O’Brien w jednym sezonie NHL zdobyli w sumie 100 bramek. Kluby obu zawodników za każdą zdobytą bramkę wypłacały hokeistom z góry ustaloną premię. Po sezonie okazało się, że obaj zawodnicy otrzymali za strzelone bramki równe kwoty. Gdyby Czerkawski zdobył tyle bramek ile O’Brien, to otrzymałby 72000$, zaś gdyby drugi strzelił tyle bramek ile pierwszy, to otrzymałby 32000$. Oblicz, ile bramek zdobył każdy z nich i jaka była wysokość premii w obu klubach za strzelenie bramki.

W trójkącie a : b : c = 4 : 5 : 6 . Wykaż, że w tym trójkącie γ = 2α .

Wierzchołki kwadratu ABCD połączono ze środkami jego boków (zobacz rysunek) i otrzymano w ten sposób mniejszy kwadrat EF GH . Oblicz, jaki jest stosunek obwodów kwadratów ABCD i EF GH .


PIC


Wskaż liczbę, której 4% jest równe 8.
A) 3,2 B) 32 C) 100 D) 200

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli 8,5% liczby x jest równe 163,2, to liczba x jest równa
A) 19200 B) 1920 C) 1387,2 D) 13872

4,5% liczby x jest równe 48,6. Liczba x jest równa
A) 1080 B) 108 C) 48,6 D) 4,86

Wskaż liczbę, której 0,4% jest równe 12.
A) 0,048 B) 0,48 C) 30 D) 3000

Liczba 42 jest równa 0,6% liczby x . Wynika stąd, że
A) x = 7000 B) x = 700 C) x = 0 ,63 D) x = 0,063

Jeżeli 35% pewnej liczby x jest równe 140 to
A) x = 400 B) x = 350 C) x = 3 00 D) x = 480

Liczba 78 stanowi 150% liczby c . Wtedy liczba c jest równa
A) 60 B) 52 C) 48 D) 39

Liczba 609 stanowi 140% liczby c . Wtedy liczba c jest równa
A) 420 B) 435 C) 468 D) 406

Wskaż liczbę, której 6% jest równe 6.
A) 0,36 B) 3,6 C) 10 D) 100

Strona 401 z 461
spinner