Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 402

/Szkoła średnia

Kąt jest ostry oraz 4+2√2- co sα = 6+3√2 . Wtedy sin α jest równy
A) √ - --5 3 B) √ - --3 5 C) √ -- --13 3 D) √ - --23+2

Wielomian 2 2 W (x) = (3x − 2) jest równy wielomianowi
A) 9x 4 − 12x 2 + 4 B) 9x4 + 12x 2 + 4 C) 9x4 − 4 D) 9x4 + 4

Ukryj Podobne zadania

Wielomian 2 2 W (x) = (3 − 2x ) jest równy wielomianowi
A) 9 + 12x 2 + 4x 4 B) 9 − 12x2 + 4x 4 C) 9 − 4x4 D) 9 + 4x4

Równanie 3 x + 9x = 0
A) nie ma pierwiastków B) ma jeden pierwiastek
C) ma dwa pierwiastki D) ma trzy pierwiastki

Ukryj Podobne zadania

Równanie 2 x + 9x = 0
A) nie ma pierwiastków B) ma jeden pierwiastek
C) ma dwa pierwiastki D) ma trzy pierwiastki

Równanie 3 x − 9x = 0
A) nie ma pierwiastków B) ma jeden pierwiastek
C) ma dwa pierwiastki D) ma trzy pierwiastki

Suma długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa 7. Jaka jest najmniejsza możliwa długość przeciwprostokątnej tego trójkąta?

Ciąg (an ) jest określony wzorem an+1 = 3 − an dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Suma pięćdziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 150 B) 75 C) 50 D) 100

Oblicz pole trójkąta równoramiennego ABC , w którym |AB | = 24 i |AC | = |BC | = 13 .

Dla jakich wartości parametru pierwiastkami równania 2 1 x + mx − 4 = 0 są liczby liczby sin α i cosα dla pewnego α ∈ R ?

Prostokąt ′ ′ ′ ′ A B C D jest podobny do prostokąta ABCD w skali 1 1 3 . Pole prostokąta A′B ′C ′D ′ jest równe 144 cm 2 . Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 6 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

Ukryj Podobne zadania

Prostokąt ′ ′ ′ ′ A B C D jest podobny do prostokąta ABCD w skali 1 1 2 . Pole prostokąta A′B ′C ′D ′ jest równe 144 cm 2 . Krótszy bok prostokąta ABCD ma długość 9 cm. Oblicz długości pozostałych boków tych prostokątów.

Iloczyn cyfr liczby dwucyfrowej jest o 11 większy od sumy jej cyfr. Jeżeli przestawimy cyfry w tej liczbie, to otrzymamy liczbę o 36 większą od początkowej. Wyznacz tę liczbę.

Wiadomo, że tangens kąta ostrego jest równy 2 3 . Wobec tego:
A) α ∈ (0∘,3 0∘) B) α ∈ (30∘,45∘) C) α ∈ (45∘ ,6 0∘) D) α ∈ (60∘,90∘)

Ukryj Podobne zadania

Wiadomo, że tangens kąta ostrego jest równy 1 3 . Wobec tego:
A) α ∈ (0∘,3 0∘) B) α ∈ (30∘,45∘) C) α ∈ (45∘ ,6 0∘) D) α ∈ (60∘,90∘)

Wiadomo, że tangens kąta ostrego jest równy 3 2 . Wobec tego:
A) α ∈ (0∘,3 0∘) B) α ∈ (30∘,45∘) C) α ∈ (45∘ ,6 0∘) D) α ∈ (60∘,90∘)

Podstawy trapezu równoramiennego o polu 40 mają długości 6 i 14. Oblicz długość ramienia tego trapezu.

Punkty A = (2,− 3) i C = (− 6,5) są wierzchołkami rombu ABCD . Środkiem okręgu wpisanego w romb jest punkt
A) (− 4,2) B) (− 2,1) C) (2,− 1) D) (4,2)

Ukryj Podobne zadania

Punkty B = (5,− 7) i D = (− 1,11) są wierzchołkami rombu ABCD . Środkiem okręgu wpisanego w romb jest punkt
A) (2,2) B) (− 2,4 ) C) (2,4) D) (4,4)

Stosunek długości przekątnych rombu o boku 17 cm jest równy 5:3. Oblicz pole rombu.

Ukryj Podobne zadania

Stosunek długości przekątnych rombu o boku √ --- 2 6 jest równy 3:2. Oblicz pole tego rombu.

Punkt A = (− 2,1) jest wierzchołkiem rombu o polu równym 20. Punkt M = (2,3) jest środkiem symetrii tego rombu. Wyznacz równanie okręgu wpisanego w ten romb.

W równoległoboku ABCD , w którym |AB | = 2|AD | punkt jest środkiem boku . Wykaż, że trójkąt ABM jest prostokątny.

Punkty A = (− 3,1) i B = (2,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest równy
A) √ -- 4 5 B) √ --- 4 17 C) 4√ 2-1 D) 4√ 2-9

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (3,1) i B = (2,− 3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Obwód tego kwadratu jest równy
A) √ -- 4 5 B) √ --- 4 17 C) 4√ 2-1 D) 4√ 2-9

Wiedząc, że liczba √ -- 1 − 3 jest pierwiastkiem wielomianu 3 2 W (x) = x − 3x + m , wyznacz wartość parametru .

Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2 2co s x = co sx należące do przedziału ⟨0,2π ⟩ .

Rozwiąż równanie (2x + 1)+ (2x + 4) + (2x + 7) + ...+ (2x + 28) = 155 , jeśli wiadomo, że składniki po lewej stronie są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego.

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie (1+ x)+ (2+ 3x)+ (3+ 5x) + ...+ (50 + 9 9x) = 275 , jeśli wiadomo, że składniki po lewej stronie są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego.

Rozwiąż równanie (1+ 2x)+ (4+ 2x) + (7 + 2x) + ...+ (2 5+ 2x) = 126 , jeśli wiadomo, że składniki po lewej stronie są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu arytmetycznego.

W trójkącie prostokątnym na rysunku 60 cosα = 61 . Wiedząc, że dłuższa przyprostokątna jest o 2 cm krótsza od przeciwprostokątnej, wyznacz długości boków a,b,c .

Strona 402 z 462