Czy istnieje taki wielokąt, który ma 2 razy więcej przekątnych niż boków?
/Szkoła średnia
Kąt jest taki, że . Oblicz wartość wyrażenia .
Do wykresu funkcji nie należy punkt
A) B) C) D)
Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem , należy punkt
A) B) C) D)
Do wykresu funkcji nie należy punkt
A) B) C) D)
Do wykresu funkcji należy punkt
A) B) C) D)
Do wykresu funkcji określonej wzorem , należy punkt o współrzędnych
A) B) C) D)
Do wykresu funkcji nie należy punkt
A) B) C) D)
Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem , należy punkt
A) B) C) D)
Do wykresu funkcji danej wzorem nie należy punkt o współrzędnych
A) B) C) D)
Do wykresu funkcji określonej dla każdej liczby rzeczywistej wzorem należy punkt o współrzędnych
A) B) C) D)
Do wykresu funkcji określonej dla każdej liczby rzeczywistej wzorem należy punkt o współrzędnych
A) B) C) D)
Do wykresu funkcji danej wzorem , należy punkt o współrzędnych
A) B) C) D)
Liczba pierwiastków wielomianu jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Równanie w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania.
C) trzy rozwiązania. D) cztery rozwiązania.
Liczba rzeczywistych rozwiązań równania jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 4
Liczba pierwiastków wielomianu jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Równanie ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie rzeczywiste.
B) dwa rozwiązania rzeczywiste.
C) trzy rozwiązania rzeczywiste.
D) cztery rozwiązania rzeczywiste.
Liczba rzeczywistych rozwiązań równania jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 4
Liczba pierwiastków wielomianu jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Kąt jest kątem ostrym i . Wyznacz sinus i cosinus tego kąta.
Kąt jest ostry i . Oblicz .
Kąt jest ostry i . Oblicz .
Dany jest czworokąt , w którym .
Przekątna tego czworokąta ma długość 10 i jest prostopadła do boku . Oblicz pole czworokąta .
Funkcja kwadratowa jest określona wzorem . Zatem wartość jest równa
A) B) C) D)
Rozwiąż równanie .
Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale .
Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji w przedziale .
Liczba jest równa
A) B) 1,5 C) D)
Wyznacz w zależności od parametru liczbę rozwiązań równania .
Niech będzie dowolnym punktem wykresu funkcji .
- Wyraź sumę odległości punktu od osi układu współrzędnych jako funkcję zmiennej i naszkicuj wykres tej funkcji.
- Znajdź współrzędne takiego punktu należącego do wykresu funkcji , którego suma odległości od osi układu współrzędnych jest równa 16.
Do dwóch okręgów o promieniach długości 3 cm i 10 cm poprowadzono wspólną styczną tak, że okręgi znajdują się po różnych stronach tej stycznej. Odległość między środkami okręgów wynosi 39 cm. Oblicz długość odcinka między punktami styczności.
Liczba jest równa liczbie
A) -1 B) 0 C) 1 D) 2
Liczba jest równa liczbie
A) 1 B) -1 C) 0 D) 2
Liczba jest równa liczbie
A) 1 B) 0 C) -1 D) 2
Napisz równanie okręgu, którego środek należy do osi , i który przechodzi przez punkty i .
Napisz równanie okręgu, którego środek leży na prostej , i który przechodzi przez punkty i .
Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty i , którego środek leży na prostej o równaniu .
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji . Rozwiązaniem nierówności jest przedział
A) B) C) D)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji .
Maksymalnym zbiorem, w którym funkcja przyjmuje tylko wartości ujemne, jest
A) B) C) D)
Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji .
Przedziałem, w którym funkcja przyjmuje tylko wartości ujemne, jest
A) B) C) D)
Na rysunku poniżej przedstawiony jest wykres funkcji .
Funkcja ta przyjmuje wartości nieujemne dla
A) B)
C) D)
Wykaż, że jeżeli jest liczbą wymierną to wymierna jest również liczba .
Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli trójkąt ten będziemy obracać wokół dłuższej przyprostokątnej, to otrzymamy stożek, którego pole powierzchni bocznej wynosi . Oblicz długości boków tego trójkąta.
Suma długości wszystkich wysokości trójkąta jest 9 razy większa od promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Udowodnij, że trójkąt jest równoboczny.
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej i dla każdej liczby rzeczywistej takich, że , spełniona jest nierówność