Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia

Wyszukiwanie zadań

Czy istnieje taki wielokąt, który ma 2 razy więcej przekątnych niż boków?

Ukryj Podobne zadania

Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem y = − 3x−3 , należy punkt
A) (3,1) B) ( ) 2, 1 3 C) ( ) 1,− 1 9 D) (2,− 3)

Do wykresu funkcji określonej wzorem  x− 1 f(x) = 2 + 1 , należy punkt o współrzędnych
A) ( ) 0, 1 2 B) (1,2) C) (2,4) D) (4,4)

Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem y = − 2x−2 , należy punkt
A) (1,− 2) B) (2,− 1) C) ( 1) 1,2 D) (4,4 )

Do wykresu funkcji f danej wzorem  x f(x) = 2 − 1 nie należy punkt o współrzędnych
A) (2,− 1) B) (2,3 ) C) (1,1) D) (0,0)

Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f (x) = 2x − 3 należy punkt o współrzędnych
A) (− 1,− 5) B) (0 ,−3 ) C) (2,1) D) (1,1)

Do wykresu funkcji f określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f (x) = 3x − 2 należy punkt o współrzędnych
A) (− 1,− 5) B) (0 ,−2 ) C) (0,− 1) D) (2,4)

Do wykresu funkcji f danej wzorem  x f(x) = 3 − 4 , należy punkt o współrzędnych
A) (− 1,− 7) B) (0 ,−4 ) C) (0,− 3) D) (2,2)

Ukryj Podobne zadania

Równanie  2 2 (x − 3x)(x + 1) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania.
C) trzy rozwiązania. D) cztery rozwiązania.

Równanie  2 2 (x − 27)(x + 16 ) = 0 ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie rzeczywiste.
B) dwa rozwiązania rzeczywiste.
C) trzy rozwiązania rzeczywiste.
D) cztery rozwiązania rzeczywiste.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest czworokąt ABCD , w którym |BC | = |CD | = |AD | = 1 3 .


PIC


Przekątna BD tego czworokąta ma długość 10 i jest prostopadła do boku AD . Oblicz pole czworokąta ABCD .

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem  2 f (x) = 3x − 12x + 95 . Zatem wartość f(1 1) jest równa
A) f(− 13 ) B) f(− 9) C) f (− 1 5) D) f(− 7 )

Ukryj Podobne zadania

Niech P = (a ,b) będzie dowolnym punktem wykresu funkcji f(x) = −x + 2 .

  • Wyraź sumę odległości punktu P od osi układu współrzędnych jako funkcję zmiennej a i naszkicuj wykres tej funkcji.
  • Znajdź współrzędne takiego punktu należącego do wykresu funkcji f , którego suma odległości od osi układu współrzędnych jest równa 16.

Do dwóch okręgów o promieniach długości 3 cm i 10 cm poprowadzono wspólną styczną tak, że okręgi znajdują się po różnych stronach tej stycznej. Odległość między środkami okręgów wynosi 39 cm. Oblicz długość odcinka między punktami styczności.

Ukryj Podobne zadania

Napisz równanie okręgu, którego środek należy do osi Ox , i który przechodzi przez punkty A (2,3) i B (5,2) .

Ukryj Podobne zadania

Napisz równanie okręgu, którego środek leży na prostej y = − 2x , i który przechodzi przez punkty A = (− 4,− 5) i B (− 2,− 1) .

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A = (− 5,3) i B = (0,6) , którego środek leży na prostej o równaniu x− 3y + 1 = 0 .

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x) . Rozwiązaniem nierówności f (x) ≥ 2 jest przedział


PIC


A) ⟨−3 ,2⟩ B) ⟨− 3,6⟩ C) (− 3,6) D) ⟨2,4⟩

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f .


PIC


Maksymalnym zbiorem, w którym funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne, jest
A) (− 2,2) B) (− 2,5⟩ C) (− 2,2) ∪ (4,5⟩ D) ⟨−4 ,0)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f .


PIC


Przedziałem, w którym funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne, jest
A) ⟨5,0) B) (5,7 ⟩ C) (0,7⟩ D) ⟨− 6,5)

Na rysunku poniżej przedstawiony jest wykres funkcji f .


PIC


Funkcja ta przyjmuje wartości nieujemne dla
A) x ∈ ⟨− 5,− 3⟩ ∪ ⟨1,4⟩ B) x ∈ (− 5,− 3) ∪ (1,4)
C) x ∈ ⟨− 6,− 5) ∪ (− 3,1)∪ (4 ,5 ) D) x ∈ ⟨− 6,− 5⟩ ∪ ⟨− 3,1⟩ ∪ ⟨4,5)

Wykaż, że jeżeli sin α− cosα jest liczbą wymierną to wymierna jest również liczba cos 4α .

Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli trójkąt ten będziemy obracać wokół dłuższej przyprostokątnej, to otrzymamy stożek, którego pole powierzchni bocznej wynosi 32π . Oblicz długości boków tego trójkąta.

Suma długości wszystkich wysokości trójkąta ABC jest 9 razy większa od promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Udowodnij, że trójkąt ABC jest równoboczny.

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y takich, że 2x > y , spełniona jest nierówność

7x3 + 4x2y ≥ y 3 + 2xy 2 − x3.
Strona 413 z 442
spinner