Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia

Wyszukiwanie zadań

Jaką wysokość ma romb, jeżeli wiadomo, że jego przekątne mają długości 12 i 16 centymetrów?

Ukryj Podobne zadania

Jaką wysokość ma romb, jeżeli wiadomo, że jego przekątne mają długości 16 i 30?

Huta szkła produkuje kulki szklane o promieniu 5 cm. Do wysyłki będą one pakowane po 4 sztuki w sztywne pudełka w kształcie walca, którego wysokość wynosi 10 cm, a średnica 24 cm. Czy dobrze została dobrana średnica tych pudełek?

Liczba wszystkich sposobów utworzenia nieparzystych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru {0,1,2 ,3,4} jest równa
A) 18 B) 24 C) 36 D) 60

Ukryj Podobne zadania

Liczba wszystkich sposobów utworzenia nieparzystych liczb trzycyfrowych o różnych cyfrach ze zbioru {0,1,2 ,3,4,5} jest równa
A) 18 B) 24 C) 48 D) 60

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych, w których występują wyłącznie cyfry 1, 2, 3, jest
A) 54 B) 81 C) 8 D) 27

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry 2, 4, 7 (np.: 7272, 2222, 7244), jest
A) 16 B) 27 C) 54 D) 81

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których występują wyłącznie cyfry 1, 2, 3, jest
A) 54 B) 81 C) 8 D) 27

Liczba wszystkich sposobów utworzenia nieparzystych liczb trzycyfrowych o cyfrach ze zbioru {0 ,1,2,3,4} jest równa
A) 18 B) 24 C) 20 D) 40

Na boku BC trójkąta równobocznego ABC obrano taki punkt M , że pole trójkąta ACM jest cztery razy mniejsze od pola trójkąta ABM . Oblicz sinusy kątów ∡CAM i ∡MAB .

W trójkącie równoramiennym ABC (|AC | = |BC | ) o kącie przy wierzchołku ∡C = 2x poprowadzono wysokość CD . Wiedząc, że AC = d oblicz odległość środków okręgów wpisanych w trójkąty ADC i DBC .

Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym an = − 2n + 6 . Wybierz sto kolejnych początkowych wyrazów ciągu an i oblicz dla jakiej liczby naturalnej k stosunek wyrazu stojącego na miejscu k , licząc od początku, do wyrazu stojącego na miejscu k , licząc od końca, jest równy -3 16 .

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 2a3 = a2 + a 1 + 1 . Różnica r tego ciągu jest równa
A) 0 B) 13 C) 12 D) 1

Ukryj Podobne zadania

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 4a5 = a7 + a 1 + a3 + a2 − 7 . Różnica r tego ciągu jest równa
A) − 1 B) − 275 C) − 4 7 D) 2

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 2a4 = a3 + a 2 + 2 . Różnica r tego ciągu jest równa
A) 12 B) 1 C) 23 D) 0

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 3a3 = a2 + 2a 1 + 4 . Różnica r tego ciągu jest równa
A) 4 B) 43 C) 2 D) 4 5

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 3a4 = a3 + 2a 2 + 4 . Różnica r tego ciągu jest równa
A) 43 B) 1 C) 23 D) 4 5

Kuba pożyczył od taty samochód, którym wyruszył z domu na spotkanie ze swoją dziewczyną. Przed wyjazdem obliczył, że jadąc ze średnią prędkością 60 km/h przybędzie na spotkanie dokładnie o umówionej godzinie. Po przejechaniu (z zaplanowaną prędkością) 60% drogi "złapał gumę", a zmiana koła zajęła mu 16 minut. Teraz, aby zdążyć na spotkanie, musiałby jechać z prędkością 120 km/h. Oblicz odległość od domu Kuby do miejsca spotkania z ukochaną.

Przedłużenia przeciwległych boków czworokąta wpisanego w okrąg tworzą kąty ostre o miarach 20 ∘ i 40∘ . Oblicz miary kątów czworokąta.

Odległość liczby x od liczby -8 na osi liczbowej jest równa
A) |x − 8| B) |x+ 8| C) |8x| D) |x |+ 8

Ukryj Podobne zadania

Odległość liczby x od liczby − 7 na osi liczbowej jest równa
A) |x + 7| B) |x− 7| C) |7x| D) |x |+ 7

Odległość liczby x od liczby -6 na osi liczbowej jest równa
A) |x − 6| B) |x|+ 6 C) |6x| D) |x + 6|

Zbadaj dla jakich wartości parametru m ∈ R równanie |m + 2| ⋅|x − 3 | = |2x − 6 |− 1 ma rozwiązanie.

Punkt O jest środkiem okręgu przedstawionego na rysunku. Równanie tego okręgu ma postać:

PIC

A) (x − 3)2 + (y + 2)2 = 3 2 B) (x − 3)2 + (y + 2)2 = 4 0
C) (x + 3)2 + (y − 2)2 = 32 D) 2 2 (x + 3) + (y − 2) = 4 0

Wykaż, że dla dowolnej wartości parametru a równanie

3 2 2 x − 6ax + 12a x + x − 18 = 0

ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.

Połowa sumy 28 28 28 28 4 + 4 + 4 + 4 jest równa
A) 230 B) 257 C) 2 63 D) 2112

Ukryj Podobne zadania

Wartość wyrażenia 21 21 21 9 + 9 + 9 jest równa
A) 343 B) 363 C) 3 42 D) 922

Trzecia część sumy 21 21 21 9 + 9 + 9 jest równa
A) 343 B) 363 C) 3 42 D) 323

Wartość wyrażenia 100 100 100 100 100 5 + 5 + 5 + 5 + 5 jest równa
A) 5500 B) 25500 C) 25 100 D) 5101

Wartość wyrażenia 100 100 100 100 100 100 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 jest równa
A) 6600 B) 6101 C) 36 100 D) 36600

Prosta l ma równanie y = − 2x + 3 . Równaniem prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt A = (4;− 4) jest:
A) y = 2x− 4 B) y = 12x− 6 C) y = 1x− 4 2 D) y = 2x − 6

Ukryj Podobne zadania

Prosta l ma równanie y = 7x + 5 . Równanie prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt P = (14,− 1) ma postać
A) y = − 7x − 1 B) y = − 7x + 1 C) y = − 1x− 1 7 D) y = − 1x + 1 7

Punkt A = (− 2,5) leży na prostej k prostopadłej do prostej o równaniu y = −x − 2 . Prosta k ma równanie
A) y = 12x + 6 B) y = −x + 3 C) y = x − 5 D) y = x + 7

Prosta prostopadła do prostej o równaniu 1 y = 2x − 2 i przechodząca przez punkt A = (− 1,3) ma równanie
A) y = − 2x − 2 B) y = 2x − 1 C) y = 2x + 2 D) y = −2x + 1

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (− 2,4) . Prosta k jest określona równaniem y = − 14x + 72 . Zatem prostą l opisuje równanie
A) y = 1x + 7 4 2 B) y = − 1x − 7 4 2 C) y = 4x − 12 D) y = 4x + 12

Dana jest prosta l o równaniu 2 y = − 3x + 4 . Prosta k jest prostopadła do prostej l i przechodzi przez punkt P = (5,0) . Prosta k ma równanie
A) y = 3x + 5 2 B) y = − 2x+ 5 3 C) 3 15 y = 2x− 2 D) 2 10- y = − 3x + 3

Prosta l ma równanie y = − 7x + 2 . Równanie prostej prostopadłej do l i przechodzącej przez punkt P = (0,1) ma postać
A) y = 7x− 1 B) y = 7x + 1 C) y = 1x+ 1 7 D) y = 1x − 1 7

Równanie prostej prostopadłej do prostej 2x + y − 3 = 0 i przechodzącej przez punkt P = (4,− 2) ma postać
A) y = 12x + 3 B) y = 12x − 4 C) y = − 1 x 2 D) y = 2x − 10

Prosta o równaniu y = ax + b jest prostopadła do prostej o równaniu y = 1x + 1 4 i przechodzi przez punkt ( ) P = 1,0 3 , gdy
A) 1 a = 4 i 1 b = − 12 B) a = − 4 i 4 b = 3
C) a = 1 4 i b = 1 3 D) a = − 4 i b = 1 3

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste k i l przecinają się pod kątem prostym w punkcie A = (5,− 3) . Prosta k jest określona równaniem y = 5x− 28 . Zatem prostą l opisuje równanie
A) y = − 1x+ 2 5 B) y = 1x− 4 5 C) 1 y = − 5x− 2 D) y = − 5x + 22

Prostą prostopadłą do prostej 1 y = 2x − 1 i przechodzącą przez punkt A = (1,1) opisuje równanie:
A) y = 2x− 1 B) y = 12x+ 12 C) y = − 1x+ 1 2 2 D) y = − 2x + 3

Prosta k ma równanie 3 y = − 3x + 2 4 . Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej k , przechodzącej przez punkt P = (3,4) .
A) y = 13x + 3 B) y = 13x + 4 C) y = − 3x + 47 9 D) y = 1x + 8 ,5 3

Prosta o równaniu y = ax + b jest prostopadła do prostej o równaniu y = − 4x+ 1 i przechodzi przez punkt ( ) P = 1,0 2 , gdy
A) a = − 4 i b = − 2 B) 1 a = 4 i 1 b = − 8
C) a = − 4 i b = 2 D) a = 1 4 i b = 1 2

Dana jest prosta l o równaniu 3 15 y = 2x − 2 . Prosta k jest prostopadła do prostej l i przechodzi przez punkt P = (6,0) . Prosta k ma równanie
A) y = 3x + 6 2 B) y = − 2x+ 6 3 C) 3 y = 2x− 9 D) 2 y = − 3x + 4

Dana jest prosta k o równaniu y = − 5x + 3 . Równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt K = (10;− 2) ma postać
A) y = 5x + 4 B) y = − 1 x− 4 5 C) 1 y = 5x− 4 D) y = − 5x− 4

Klasa IIIb liczy o jednego ucznia więcej niż klasa IIIa. Na koniec roku okazało się, że suma ocen z matematyki uzyskanych przez uczniów klasy IIIa jest równa 97,5 i jest jednocześnie równa sumie ocen z matematyki uzyskanych przez uczniów klasy IIIb. Gdy obliczono średnie z tych ocen w każdej z klas to okazało się, że średnia w klasie IIIa była wyższa o 0,15 niż średnia uzyskana w klasie IIIb. Oblicz ilu uczniów liczą obie klasy.

Na okręgu o środku w punkcie O leżą punkty A ,B i C (zobacz rysunek). Kąt ABC ma miarę 88∘ , a kąt BOC ma miarę o 24∘ mniejszą od miary kąta AOB .

PIC

Kąt BCO ma miarę
A) 59∘ B) 5 0∘ C) 44∘ D) 78∘

Czy kwadratowe lustro o boku długości 2,2 m można przenieść przez drzwi o szerokości 1 m i wysokości 2 m?

W trójkącie ABC dane są wierzchołki A = (2,2) , B = (9,3) , C = (3,5) . Trójkąt A 1B1C1 jest obrazem trójkąta ABC w jednokładności o środku S = (0,3) i skali k . Trójkąty te leżą po przeciwnych stronach osi rzędnych. Promień okręgu opisanego na trójkącie A 1B1C 1 ma długość 15√-2 2 . Skala jednokładności k wynosi
A) − 3 B) − 13 C) 13 D) 3

Strona 414 z 461