Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 415

/Szkoła średnia

Wielomian 3 2 W (x) = ax + bx + cx+ d jest iloczynem wielomianów F (x) = (2 − 3x)2 oraz G (x) = 3x − 2 . Oblicz sumę a + b + c + d współczynników wielomianu .

W trójkącie ABC dane są: |AC | = |BC | = 8 oraz ∘ |∡ACB | = 45 . Oblicz długość wysokości tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka .

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie ABC dane są: |AB | = |BC | = 6 oraz ∘ |∡ABC | = 4 5 . Oblicz długość wysokości tego trójkąta poprowadzonej z wierzchołka .

Rozwiąż równanie (x5−-32)(x4−81) x2+x− 6 = 0 .

Prawdopodobieństwo wystąpienia awarii sieci ciepłowniczej na pewnym osiedlu mieszkaniowym w godzinach porannych pojedynczego dnia jest równe 0,1. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w okresie siedmiu dni wystąpią co najwyżej dwa takie dni, w których nastąpi awaria tej sieci na tym osiedlu w godzinach porannych. Wynik podaj w ułamku dziesiętnym w zaokrągleniu do części setnych.

Ukryj Podobne zadania

Prawdopodobieństwo wystąpienia awarii oświetlenia ulic w pewnym mieście w godzinach wieczornych pojedynczego dnia jest równe 0,2. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w okresie sześciu dni wystąpią co najwyżej trzy takie dni, w których nastąpi awaria oświetlenia ulic w tym mieście w godzinach wieczornych. Wynik podaj w ułamku dziesiętnym w zaokrągleniu do części setnych.

Prawdopodobieństwo wystąpienia awarii sieci ciepłowniczej na pewnym osiedlu mieszkaniowym w godzinach porannych pojedynczego dnia jest równe 0,4. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że w okresie dziesięciu dni wystąpi 6, 7 lub 8 awarii tej sieci na tym osiedlu w godzinach porannych. Wynik podaj w ułamku dziesiętnym w zaokrągleniu do części setnych.

Liczba 1 √ --- 2 + log 5 20 jest równa:
A) √ --- log 55 20 B) √ -- log5 5 C) 1 4 D) log 10 5

Obliczyć granicę ∘n 3n+2n- nl→im+∞ 5n+4n .

Wyznacz liczbę rozwiązań równania 2 |x + 3x |+ 1 = k w zależności od parametru .

Prosta jest styczna do okręgu w punkcie . Oblicz miarę zaznaczonego kąta ∡ABD jeśli ∡ACB = α .

Suma dwóch liczb jest równa √ -- m , a ich różnica jest równa √ -- n , gdzie i są dodatnimi liczbami całkowitymi. Wykaż, że iloczyn tych liczb jest liczbą wymierną.

Narysuj wykres funkcji 2 f(x) = |x − 4| , a następnie wykres funkcji g (x ) = |2f(x − 1) − 1| .

Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?
A) 163,80 zł B) 180 zł C) 294 zł D) 420 zł

Ukryj Podobne zadania

Spodnie po obniżce ceny o 25% kosztują 168 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?
A) 193 zł B) 210 zł C) 224 zł D) 336 zł

Medyczna maseczka ochronna wielokrotnego użytku z wymiennymi ﬁltrami wskutek podwyżki zdrożała o 40% i kosztuje obecnie 106,40 zł. Cena maseczki przed podwyżką była równa
A) 63,84 zł B) 65,40 zł C) 76,00 zł D) 66,40 zł

Koszt uczestnictwa w obozie sportowym w 2018 r. wynosi 1620 zł. Wzrósł on w stosunku do kosztu z 2017 r. o 35%. Koszt uczestnictwa w obozie w 2017 r. wynosił
A) 1215 zł B) 1053 zł C) 1200 zł D) 567 zł

Cena książki wzrosła o 15% i wynosi 92 zł. Ile kosztowała książka przed podwyżką?
A) 105,8 zł B) 77 zł C) 78,2 zł D) 80 zł

Cena roweru po obniżce o 15% była równa 850 zł. Przed obniżką ten rower kosztował
A) 865,00 zł B) 850,15 zł C) 1000,00 zł D) 977,50 zł

W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 8 cm. Promień okręgu, stycznego w punktach i do prostych zawierających ramiona i trójkąta, ma długość 5 cm. Oblicz pole trójkąta ABC .

Ostrosłup ma 12 krawędzi. Liczba wszystkich wierzchołków tego ostrosłupa jest równa
A) 12 B) 9 C) 8 D) 7

Ukryj Podobne zadania

Jeśli ostrosłup ma 50 krawędzi, to liczba jego ścian jest równa
A) 50 B) 26 C) 25 D) 22

Ostrosłup, który ma 12 krawędzi, ma
A) 6 ścian B) 7 ścian C) 8 ścian D) 9 ścian

Jeżeli ostrosłup ma 10 krawędzi, to liczba ścian bocznych jest równa
A) 5 B) 7 C) 8 D) 10

O ile procent pole koła o promieniu długości 8 jest większe od pola koła wyznaczonego przez okrąg o równaniu x2 + y2 − 6x + 5 = 0 .

Dany jest trójkąt ABC , w którym ∡B = β , a kąt zewnętrzny przy wierzchołku ma miarę .

Wykaż, że jeśli α = 2β , to trójkąt ABC jest równoramienny.

W trapezie ABCD ( AB ∥ DC ) przekątne i przecinają się w punkcie . Wykaż, że pole trójkąta AP D jest równe polu trójkąta P BC .

Dane są okręgi o równaniach 2 2 x + y − 12x − 8y + 43 = 0 i x 2 + y2 − 2ax + 4y+ a2 − 77 = 0 . Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny. Rozważ wszystkie przypadki.

Ukryj Podobne zadania

Dane są okręgi o równaniach 2 2 x + y + 2x + 10y + 22 = 0 i x 2 + y2 − 6x + 2ay + a2 − 27 = 0 . Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których te okręgi mają dokładnie jeden punkt wspólny. Rozważ wszystkie przypadki.

Rozwiąż nierówność 2√-3cosx−3 1− √3tgx ≥ 0 w przedziale ⟨π,2 π⟩ .

Środek okręgu należy do prostej o równaniu x− y+ 2 = 0 . Punkty A = (3,0) i B = (− 1,2) należą do tego okręgu.

Wyznacz równanie okręgu .
Wyznacz współrzędne takiego punktu należącego do okręgu , że
$→ → → AC ⊥ AB ∧ AC ⁄= 0.$
Wyznacz równania stycznych i do okręgu takich, że i oraz oblicz tangens jednego z kątów, pod jakim przecinają się te styczne.