Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 423

/Szkoła średnia

Stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:9. Wobec tego stosunek objętości tych kul jest równy
A) 1:3 B) 1:9 C) 1:27 D) 1:81

Ukryj Podobne zadania

Stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:4. Wobec tego stosunek objętości tych kul jest równy
A) 1:2 B) 1:8 C) 1:4 D) 1:16

Stosunek pól powierzchni dwóch kul jest równy 1:16. Wobec tego stosunek objętości tych kul jest równy
A) 1:256 B) 1:64 C) 1:16 D) 1:4

Podstawą ostrosłupa ABCDS jest trapez prostokątny, w którym jedna z podstaw ma długość 7, a jedna z przekątnych ma długość √ --- 34 . Krawędź jest wysokością ostrosłupa oraz √ ---- |AS | = 7, |CS | = 107 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Jeśli promień kuli zwiększymy o 30%, to pole powierzchni kuli wzrośnie o:
A) 30% B) 60% C) 69% D) ponad 100%

Ukryj Podobne zadania

Jeśli promień kuli zmniejszymy o 50%, to pole powierzchni kuli zmaleje o:
A) 30% B) 60% C) 75% D) ponad 90%

Jeśli promień kuli zwiększymy o 50%, to pole powierzchni kuli wzrośnie o:
A) 30% B) 60% C) 69% D) ponad 100%

Automat biletowy drukuje 30 biletów w ciągu 2 minut i 6 sekund. Który wzór opisuje zależność między liczbą wydrukowanych biletów (), a czasem ich druku w sekundach (), jeżeli tempo drukowania biletów nie ulega zmianie?
A) y = 126x B) 4,2- y = x C) y = 4 ,2x D) -x- y = 4,2

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli odcinek podzielimy na 80 równych części, to każda część ma długość 0,15 cm. Który wzór opisuje zależność między liczbą równych części (), na którą dzielimy odcinek , a długością () jednej takiej części w milimetrach?
A) 1,2- y = x B) 120- y = x C) y = 120x D) -x- y = 1,2

Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q = 2 , w którym a1 + a2 + a3 = 17 . Suma a4 + a5 + a6 jest równa
A) 136 B) 68 C) 34 D) 289

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q = 3 , w którym a1 + a2 + a3 = 13 . Suma a4 + a5 + a6 jest równa
A) 39 B) 351 C) 117 D) 507

Dany jest stożek o polu powierzchni bocznej równym 3√-61 2 π , w którym tangens kąta nachylenia tworzącej do podstawy jest równy . Oblicz objętość tego stożka.

Odległość między środkami stycznych wewnętrznie okręgów o promieniach i jest równa 7. Odległość między środkami stycznych zewnętrznie okręgów o promieniach i jest równa 23. Promienie i mają długości
A) 6 i 17 B) 11 i 12 C) 10 i 13 D) 8 i 15

Wyrażenie cos2α−-sin2α- sin2α+cos2α 1−sin 2α ⋅ sin 2α+ 1 , gdzie jest kątem ostrym, jest równe
A) sin 22α B) 1− tg 22α C) --1--- cos22α D) cos22α − sin2 2α

Wykaż, że dla dowolnych punktów płaszczyzny A ,B ,C ,D ,E ,F spełniona jest równość.

−→ −→ −→ −→ −→ −→ AB + CD + EF = AD + CF + EB .

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 3, a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta jest równa √ -- 3 . Zatem
A) α = 60∘ B) α ∈ (40∘,6 0∘) C) α ∈ (30∘,4 0∘) D) α = 30∘

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 3, a długość przyprostokątnej leżącej naprzeciwko kąta jest równa √ -- 2 . Zatem
A) α = 45∘ B) α ∈ (40∘,6 0∘) C) α ∈ (30∘,4 0∘) D) α < 30∘

Wszystkie liczby trzycyfrowe uporządkowano malejąco. Mediana otrzymanego w ten sposób zestawu danych jest równa
A) 549,5 B) 550 C) 501 D) 599,5

Pole rombu o kącie ostrym ∘ 60 jest równe √ -- 8 3 . Bok tego rombu ma długość
A) 6 B) 2 C) D) 4

Ukryj Podobne zadania

Pole rombu o kącie ostrym ∘ 60 jest równe √ -- 18 3 . Bok tego rombu ma długość
A) 9 B) 3 C) 6 D) √ -- 12 3

Dla jakich liczb naturalnych , liczba 2 n + 14n + 26 jest kwadratem liczby naturalnej?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich liczb naturalnych , liczba 2 n + 12n + 17 jest kwadratem liczby naturalnej?

Funkcje f(x) = 3x − 1 i g(x) = 2x + 5 przyjmują równą wartość dla
A) x = 1 B) x = 4 C) x = 5 D) x = 6

Ukryj Podobne zadania

Funkcje f(x) = 3x + 1 i g(x) = 2x + 5 przyjmują równą wartość dla
A) x = 1 B) x = 4 C) x = 5 D) x = 6

Funkcje f(x) = 5x − 2 i g(x) = 4x + 3 przyjmują równą wartość dla
A) x = 1 B) x = 4 C) x = 5 D) x = 6

Funkcje f(x) = − 3x + 2 i g(x) = 2x + 7 przyjmują równą wartość dla
A) x = 95 B) x = − 1 C) x = − 9 5 D) x = 1

Długości boków trójkąta wychodzących z wierzchołka kąta ostrego wynoszą odpowiednio 2 dm i 40 cm. Jaką miarę ma kąt , jeśli pole tego trójkąta jest równe 2 dm 2 ?
A) 45∘ B) 3 0∘ C) 60∘ D) ∘ 75

Długości wysokości trójkąta o bokach 39 ,5 2,c , gdzie c > 52 tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.

Okrąg o środku w punkcie S 1 jest określony równaniem (x − 6)2 + (y + 1)2 = 1 6 . Okrąg ma środek w punkcie S 2 takim, że −→ S 1S2 = [− 4,4] . Promienie tych okręgów są sobie równe. Figura składa się z dwóch okręgów: oraz . Punkty i są punktami przecięcia ﬁgury z tą z jej osi symetrii, która jest prostą o dodatnim współczynniku kierunkowym. Wyznacz punkt , leżący na jednej z osi symetrii ﬁgury , taki, że pole trójkąta MNK jest równe 40.

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie ostrym ∘ 30 . Oblicz obwód tego trójkąta, jeżeli przeciwprostokątna ma długość 12 dm.

Z pudełka zawierającego dwa rodzaje monet wybieramy losowo dwie. Prawdopodobieństwo wybrania co najmniej jednej monety dwuzłotowej jest równe 197 , a prawdopodobieństwo wybrania co najmniej jednej monety pięciozłotowej jest równe 10 17 . Zatem prawdopodobieństwo wybrania dokładnie jednej monety dwuzłotowej jest równe
A) 9 17 B) 15 17- C) 2 17 D) -902 17

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji .

Oblicz wartość wyrażenia .
Podaj zbiór wartości funkcji .

Strona 423 z 462