Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 432

/Szkoła średnia

Wyznacz promień okręgu wpisanego w trójkąt równoramienny o ramieniu długości i kącie o mierze przy podstawie.

Wyznacz odległość punktu P = (3,− 1) od prostej o równaniu -5 y = 12x + 2 .

Oblicz wartość wyrażenia (ctg44∘+tg226∘)⋅cos406∘ ∘ ∘ cos316∘ − ctg 72 ctg 18 .

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian (x + 1)(x − 2 ) wiedząc, że W (− 1) = − 1 i W (2) = 2 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian (x + 1)(x − 2 ) wiedząc, że W (− 1) = 1 i W (2 ) = − 2 .

Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W (x) przez wielomian (x − 1)(x + 2 ) wiedząc, że W (1) = − 1 i W (− 2) = 2 .

Funkcja 2 y = (m + 1)x − (2m + 4)x− 7 jest malejąca w zbiorze (− ∞ ;4) i rosnąca w zbiorze (4;+ ∞ ) . Wyznacz parametr .

Na bokach i trójkąta ABC , który nie jest równoramienny, wybrano takie punkty i , że |AD | : |DB | = 1 : k oraz |AE | : |EC | = k : 1 , dla k ∈ (0,+ ∞ ) .

Wyznacz wzór funkcji , która jest zdeﬁniowana jako stosunek pól trójkątów i .
Wiedząc że , dla wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których trójkąty i są podobne.

Oblicz objętość stożka, którego tworząca o długości 4 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 ∘ .

Liczba 99991 jest liczbą pierwszą. Liczba dzielników naturalnych liczby 99 991991 jest równa
A) 1982 B) 990 C) 991 D) 992

Ukryj Podobne zadania

Liczba 991 jest liczbą pierwszą. Liczba dzielników naturalnych liczby 91 9 91 jest równa
A) 182 B) 92 C) 91 D) 89

Oblicz pole rombu, którego jeden z kątów wewnętrznych wynosi ∘ 60 , a przekątna poprowadzona z wierzchołka tego kąta ma długość 20 cm.

W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj wykres funkcji

√ -2---------- √ -----------2 f(x) = --x-+--4x+--4-− --9-−-6x-+-x--, x+ 2 x − 3

gdzie x ∈ (− 2,3) ∪ (3,+ ∞ ) .

Liczba ∘ sin 150 jest równa liczbie
A) cos60∘ B) cos 120∘ C) tg 120∘ D) tg 60∘

Ukryj Podobne zadania

Liczba ∘ cos1 20 jest równa liczbie
A) − sin12 0∘ B) sin 30∘ C) − 12 tg 45∘ D) sin1 50∘

Liczba ∘ sin 120 jest równa liczbie
A) cos150 ∘ B) co s30∘ C) tg 150∘ D) tg 30∘

Dana jest funkcja 2 f(x ) = (p − 3)x + 2x − 1 . Wyznacz te wartości parametru , dla których:

największa wartość funkcji jest liczbą ujemną,
najmniejsza wartość funkcji jest mniejsza od -2.

Uprość wyrażenie ∘ -----√--- 7 − 4 3 .

Jednym z rozwiązań równania 2 5(x + 1) − x (x + 1) = 0 jest liczba
A) 1 B) (− 1) C) 5 D) (− 5)

Koszt brutto wysłania SMS-a w usłudze Premium SMS wynosi 17,22 zł. Jaka jest wartość netto tego SMS-a, jeżeli koszt SMS-a obciążony jest 19% podatkiem dochodowym oraz 23% podatkiem VAT?
A) 7,12 zł B) 10,74 zł C) 25,20 zł D) 11,76 zł

Wielomian 3 2 W (x) = 2x + mx − 22x + n jest podzielny przez każdy z dwumianów x+ 3 i x − 4 . Oblicz wartości współczynników i oraz rozwiąż nierówność W (x) ≥ 0 .

Ukryj Podobne zadania

Wielomian określony wzorem 3 3 2 W (x) = 2x + (m − 1)x − 11x − 2(8m + 1) jest podzielny przez dwumian (x+ 2) oraz przy dzieleniu przez dwumian (x − 1) daje resztę 12. Oblicz i dla wyznaczonej wartości rozwiąż nierówność W (x) ≥ 0 .

Wielomian określony wzorem 3 3 2 W (x) = 2x + (m + 2)x − 11x − 2(2m + 1) jest podzielny przez dwumian (x− 2) oraz przy dzieleniu przez dwumian (x + 1) daje resztę 6. Oblicz oraz pierwiastki wielomianu dla wyznaczonej wartości .

Wielomian określony wzorem 3 3 2 W (x) = 2x + (m + 2)x − 11x − 2(2m + 1) jest podzielny przez dwumian (x− 2) oraz przy dzieleniu przez dwumian (x + 1) daje resztę 6. Oblicz i dla wyznaczonej wartości rozwiąż nierówność W (x) ≤ 0 .

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 2 150 cm . Długość przekątnej podstawy tego sześcianu jest równa
A) 125 cm B) √ -- 5 3 cm C) 5√ 2-cm D) 5 cm

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 2 48 cm . Długość przekątnej podstawy tego sześcianu jest równa
A) 4 cm B) √ -- 2 2 cm C) 4√ 2-cm D) 8 cm