Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia

Wyszukiwanie zadań

Liczba pierwiastków wielomianu 2 W (x) = x(x + 1)(x + 9) jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Liczba rzeczywistych rozwiązań równania 2 (x+ 1)(x + 2)(x − 3) = 0 jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 4

Równanie 2 2 (x − 3x)(x + 1) = 0 w zbiorze liczb rzeczywistych ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania.
C) trzy rozwiązania. D) cztery rozwiązania.

Liczba pierwiastków wielomianu 2 W (x) = x(x + 1)(x − 9) jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Równanie 2 2 (x − 27)(x + 16 ) = 0 ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie rzeczywiste.
B) dwa rozwiązania rzeczywiste.
C) trzy rozwiązania rzeczywiste.
D) cztery rozwiązania rzeczywiste.

Liczba pierwiastków wielomianu 2 W (x) = x(x + 1)(x − 1) jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Kąt α jest kątem ostrym i tg α = 4 . Wyznacz sinus i cosinus tego kąta.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest czworokąt ABCD , w którym |BC | = |CD | = |AD | = 1 3 .

PIC

Przekątna BD tego czworokąta ma długość 10 i jest prostopadła do boku AD . Oblicz pole czworokąta ABCD .

Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem 2 f (x) = 3x − 12x + 95 . Zatem wartość f(1 1) jest równa
A) f(− 13 ) B) f(− 9) C) f (− 1 5) D) f(− 7 )

Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji √ -- f(x) = 3sinx + co sx w przedziale ⟨0 ;2π⟩ .

Ukryj Podobne zadania

Znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji √ -- f(x) = 3cos x+ sin x w przedziale ⟨0 ;2π⟩ .

Liczba √5 ----- 5∘ -6,4-- 0,25⋅ 12,15 jest równa
A) 2 3 B) 1,5 C) 4 3 D) √5----- 0,13

Wyznacz w zależności od parametru m liczbę rozwiązań równania | | || 1x − 3 ||+ m = 0 3 .

Niech P = (a ,b) będzie dowolnym punktem wykresu funkcji f(x) = −x + 2 .

  • Wyraź sumę odległości punktu P od osi układu współrzędnych jako funkcję zmiennej a i naszkicuj wykres tej funkcji.
  • Znajdź współrzędne takiego punktu należącego do wykresu funkcji f , którego suma odległości od osi układu współrzędnych jest równa 16.

Do dwóch okręgów o promieniach długości 3 cm i 10 cm poprowadzono wspólną styczną tak, że okręgi znajdują się po różnych stronach tej stycznej. Odległość między środkami okręgów wynosi 39 cm. Oblicz długość odcinka między punktami styczności.

Liczba lo g3(log 30− lo g3) jest równa liczbie
A) -1 B) 0 C) 1 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Liczba lo g2(log 200− lo g2) jest równa liczbie
A) 1 B) 0 C) -1 D) 2

Liczba ( 3) lo g5 log 15 − log 2 jest równa liczbie
A) 1 B) -1 C) 0 D) 2

Napisz równanie okręgu, którego środek należy do osi Ox , i który przechodzi przez punkty A (2,3) i B (5,2) .

Ukryj Podobne zadania

Napisz równanie okręgu, którego środek leży na prostej y = − 2x , i który przechodzi przez punkty A = (− 4,− 5) i B (− 2,− 1) .

Wyznacz równanie okręgu przechodzącego przez punkty A = (− 5,3) i B = (0,6) , którego środek leży na prostej o równaniu x− 3y + 1 = 0 .

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji y = f (x) . Rozwiązaniem nierówności f (x) ≥ 2 jest przedział

PIC

A) ⟨−3 ,2⟩ B) ⟨− 3,6⟩ C) (− 3,6) D) ⟨2,4⟩

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f .

PIC

Maksymalnym zbiorem, w którym funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne, jest
A) (− 2,2) B) (− 2,5⟩ C) (− 2,2) ∪ (4,5⟩ D) ⟨−4 ,0)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f .

PIC

Przedziałem, w którym funkcja f przyjmuje tylko wartości ujemne, jest
A) ⟨5,0) B) (5,7 ⟩ C) (0,7⟩ D) ⟨− 6,5)

Na rysunku poniżej przedstawiony jest wykres funkcji f .

PIC

Funkcja ta przyjmuje wartości nieujemne dla
A) x ∈ ⟨− 5,− 3⟩ ∪ ⟨1,4⟩ B) x ∈ (− 5,− 3) ∪ (1,4)
C) x ∈ ⟨− 6,− 5) ∪ (− 3,1)∪ (4 ,5 ) D) x ∈ ⟨− 6,− 5⟩ ∪ ⟨− 3,1⟩ ∪ ⟨4,5)

Wykaż, że jeżeli sin α− cosα jest liczbą wymierną to wymierna jest również liczba cos 4α .

Miary kątów trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli trójkąt ten będziemy obracać wokół dłuższej przyprostokątnej, to otrzymamy stożek, którego pole powierzchni bocznej wynosi 32π . Oblicz długości boków tego trójkąta.

Suma długości wszystkich wysokości trójkąta ABC jest 9 razy większa od promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt. Udowodnij, że trójkąt ABC jest równoboczny.

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y takich, że 2x > y , spełniona jest nierówność

7x3 + 4x2y ≥ y 3 + 2xy 2 − x3.

Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji -----3x2−4mx+-5----- f(x ) = (m+2)x4+6(m+ 2)x2+m 2 jest zbiór liczb rzeczywistych?

Ukryj Podobne zadania

Liczba 6−3⋅3−2⋅20- 6−2⋅3−3⋅2−2 jest równa
A) 6 B) 3 C) 24 D) 2

Strona 431 z 461