Wykaż, że 
.
/Szkoła średnia
Wykonano pomiary wysokości czterech krzeseł i każde dwa rezultaty były różne. Adam zapisał wyniki w metrach i odchylenie standardowe jego danych było równe 
. Bogdan zapisał te same wyniki w centymetrach i odchylenie standardowe jego danych było równe 
. Wynika stąd, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Wykonano pomiary wagi pięciu arbuzów i każde dwa rezultaty były różne. Agata zapisała wyniki w kilogramach i odchylenie standardowe jej danych było równe 
. Basia zapisała te same wyniki w gramach i odchylenie standardowe jej danych było równe 
. Wynika stąd, że
A) 
B) 
C) 
D) 
Ze zbioru 
losujemy dwa razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie podzielna przez 3.
Oblicz ile liczb podzielnych przez 7 znajduje się w przedziale 
.
Cięciwy 
i 
okręgu o środku 
przecinają się w punkcie 
. Ponadto 
, 
i 
(zobacz rysunek).
Długość odcinka 
jest równa
A) 24 B) 20 C) 21 D) 18
Wiadomo, że 1,5849 jest przybliżeniem liczby 
z zaokrągleniem do 4 miejsc po przecinku. Wyznacz przybliżenie liczby 
z zaokrągleniem do 3 miejsc po przecinku oraz przybliżenie liczby 
z zaokrągleniem do 1 miejsca po przecinku.
Prosta 
ma równanie 
. Wskaż równanie prostej prostopadłej do prostej 
.
A) 
B) 
C) 
D) 
Rozważamy wszystkie liczby naturalne pięciocyfrowe zapisane przy użyciu cyfr 0, 3, 5, 7, 9, bez powtarzania jakiejkolwiek cyfry. Oblicz sumę wszystkich takich liczb.
Ciąg 
jest określony wzorem
Oblicz średnią arytmetyczną liczb 
i 
.
W kartezjańskim układzie współrzędnych 
punkt 
jest wierzchołkiem trójkąta 
. Prosta 
o równaniu 
zawiera dwusieczną kąta 
tego trójkąta. Okrąg 
o równaniu 
jest wpisany w ten trójkąt. Wyznacz współrzędne wierzchołków 
i 
trójkąta 
.
Rozwiąż równanie 
w przedziale 
.
Ukryj
Podobne zadania
Rozwiąż równanie 
w przedziale 
.
Przez punkty 
i 
okręgu poprowadzono styczne, które przecięły się w punkcie 
.
Wykaż, że jeżeli 
, to cięciwa 
ma długość równą długości promienia okręgu.
Na bokach 
i 
trójkąta 
wybrano punkty 
takie, że
Oblicz stosunek pola trójkąta 
do pola trójkąta 
.
Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 
. Odległość spodka wysokości ostrosłupa od krawędzi bocznej jest równa 4. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Wierzchołek paraboli 
leży na prostej o równaniu
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Wierzchołek paraboli 
leży na prostej o równaniu
A) 
B) 
C) 
D) 
Rozwiązaniem równania 
jest
A) 
B) 
C) 2 D) 7
Ukryj
Podobne zadania
Rozwiązaniem równania 
jest
A) 
B) 
C) 3 D) 2
Czy istnieje taki wielokąt, który ma 2 razy więcej przekątnych niż boków?
Kąt 
jest taki, że 
. Oblicz wartość wyrażenia 
.
Największą liczbą będącą rozwiązaniem rzeczywistym równania 
jest
A) 
B) 0 C) 2 D) 3
Do wykresu funkcji 
nie należy punkt
A) 
B) 
C) 
D) 
Ukryj
Podobne zadania
Do wykresu funkcji 
danej wzorem 
, należy punkt o współrzędnych
A) 
B) 
C) 
D) 
Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem 
, należy punkt
A) 
B) 
C) 
D) 
Do wykresu funkcji 
określonej dla każdej liczby rzeczywistej 
wzorem 
należy punkt o współrzędnych
A) 
B) 
C) 
D) 
Do wykresu funkcji 
określonej dla każdej liczby rzeczywistej 
wzorem 
należy punkt o współrzędnych
A) 
B) 
C) 
D) 
Do wykresu funkcji 
danej wzorem 
nie należy punkt o współrzędnych
A) 
B) 
C) 
D) 
Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem 
, należy punkt
A) 
B) 
C) 
D) 
Do wykresu funkcji 
nie należy punkt
A) 
B) 
C) 
D) 
Do wykresu funkcji określonej wzorem 
, należy punkt o współrzędnych
A) 
B) 
C) 
D) 
Do wykresu funkcji 
należy punkt
A) 
B) 
C) 
D) 
Do wykresu funkcji 
nie należy punkt
A) 
B) 
C) 
D) 
