Szkoła średnia - zadania z matematyki - Zadania.info, 1, strona 450

/Szkoła średnia

Do wykresu funkcji nie należy punkt A = (− 2,− 3) . Funkcja może mieć wzór
A) f(x ) = 2x + 1 B) f (x) = − 3x − 9 C) f(x ) = − 2x − 6 D) f (x) = 3x + 3

Na podstawie i ramieniu trójkąta równoramiennego ABC dane są punkty i takie, że |AE | = 2|EC | i |AD | = 2|DB | . Punkty i leżą na ramieniu tak, że odcinki i są prostopadłe do prostej (zobacz rysunek).

Pole trójkąta ABC jest równe 18. Zatem suma pól trójkątów CF E i BGD jest równa
A) 9 B) 6 C) 3 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Punkty i są środkami odpowiednio podstawy i ramienia trójkąta równoramiennego ABC . Punkty i leżą na ramieniu tak, że odcinki i są prostopadłe do prostej (zobacz rysunek).

Pole trójkąta BGD jest równe 2, a pole trójkąta CF E jest równe 4. Zatem pole trójkąta ABC jest równe
A) 24 B) 8 C) 12 D) 16

Długości boków trójkąta są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. Obwód trójkąta jest równy 33, a cosinus największego kąta jest równy . Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

Prosta k : 2x + y + b = 0 ma dwa punkty wspólne z parabolą 2 y = −x − 3 wtedy i tylko wtedy, gdy
A) b < 2 B) b > − 2 C) b < − 2 D) b > 2

Uzasadnij, że jeżeli jest liczbą całkowitą to liczba 2 √ -- 2 √ -- (n − 2n + 1)(n + 2n + 1 ) też jest liczbą całkowitą.

Wielomiany 2 W (x ) = ax(x + b) i 3 2 V (x) = x + 2x + x są równe. Oblicz i .

Rozwiąż nierówność 2 2 cos x + sin x > 1 , gdzie x ∈ ⟨0,2π ⟩ .

Jeśli ∘ m = sin 50 , to
A) m = sin4 0∘ B) m = cos 40∘ C) m = cos 50∘ D) m = tg 50∘

Ukryj Podobne zadania

Jeśli ∘ m = sin 20 , to
A) m = sin7 0∘ B) m = cos 20∘ C) m = cos 70∘ D) m = tg 70∘

Dwa boki trójkąta wpisanego w okrąg o promieniu są odpowiednio równe 12 R i √ -- R 3 . Oblicz długość trzeciego boku.

Punkty A = (− 2,4) i B = (6,− 2) są końcami podstawy trójkąta równoramiennego ABC . Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta przecina prostą w punkcie
A) (2,1) B) (3 ,− 2 ) C) (− 3,2) D) (2,− 2)

Ukryj Podobne zadania

Punkty A = (8,− 1) i B = (− 4,5) są końcami podstawy trójkąta równoramiennego ABC . Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta przecina prostą w punkcie
A) (6,− 3) B) (2,2 ) C) (− 1,− 2) D) (− 3,6)

Punkt K = (− 3,1) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM , w którym |KM | = |LM | . Odcinek jest wysokością trójkąta i N = (− 1,− 5) . Zatem
A) L = (1,− 11) B) L = (−2 ,−2 ) C) L = (− 5,− 9) D) L = (− 4,− 4)

Punkt K = (2,2) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego KLM , w którym |KM | = |LM | . Odcinek jest wysokością trójkąta i N = (4,3 ) . Zatem
A) L = (5,3) B) L = (6,4) C) L = (3,5) D) L = (4,6)

Niech będzie zbiorem wszystkich liczb , które spełniają równość |x − 1|+ |x − 3 | = 2 . Niech będzie zbiorem wszystkich punktów na osi liczbowej, których suma odległości od punktów 4 i 6 jest niewiększa niż 4. Zaznacz na osi liczbowej zbiory i oraz wszystkie punkty, które należą jednocześnie do i do .

Liczba 2 (0 ,000003) jest równa
A) 0,9 ⋅10− 13 B) 0,9⋅ 10−9 C) 0,9 ⋅10− 10 D) 0,9 ⋅10−11

Ukryj Podobne zadania

Liczba 2 (0 ,00003) jest równa
A) 0,9 ⋅10− 13 B) 0,9⋅ 10−9 C) 0,9 ⋅10− 10 D) 0,9 ⋅10−11

Liczba 2 (0 ,000004) jest równa
A) 1,6 ⋅10− 13 B) 1,6⋅ 10−9 C) 1,6 ⋅10− 11 D) 1,6 ⋅10−10

Z punktu leżącego na okręgu o promieniu r = 6 cm i środku poprowadzono dwie równej długości cięciwy i tworzące kąt 30∘ . Oblicz pole czworokąta ABOC .

Kąt w trójkącie prostokątnym przedstawionym na rysunku spełnia warunek sin α = 513 . Bok tego trójkąta ma długość:

A) 10 B) 24 C) 12 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny o bokach długości a,b,c .

Jeżeli sin α = 0 ,28 oraz a = 7 , to
A) √ --- b = 74 B) b = 2 5 C) b = 24 D) √ ---- b = 7 74

Kąt w trójkącie prostokątnym przedstawionym na rysunku spełnia warunek sin α = 817 . Bok tego trójkąta ma długość:

ZINFO-FIGURE

A) 30 B) 8 C) 16 D) 24

Jeśli 1 sin α = 4 , to długość przyprostokątnej danego trójkąta (patrz rysunek) jest równa

A) √ --- 17 B) √ ---- 135 C) √ ---- 14 0 D) √ ---- 15 3

Jeśli 1 sin α = 4 , to długość przyprostokątnej danego trójkąta (patrz rysunek) jest równa

A) √ --- 4 15 B) √ --- 5 15 C) √ --- 6 1 5 D) √ --- 7 1 5

Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 3 224 cm , a promień okręgu opisanego na podstawie ma długość 4 cm. Wyznacz miarę kąta między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych wychodzącymi z tego samego wierzchołka graniastosłupa. Wynik podaj z dokładnością do ∘ 1 .

Rozwiąż równanie |x − 3| = 2x+ 11 .

Wierzchołek trójkąta ABC leży na prostej y = 3x + 4 , a pozostałe wierzchołki mają współrzędne A = (− 1,− 4) i B = (2,5 ) . Uzasadnij, że pole trójkąta ABC nie zależy od wyboru punktu i oblicz to pole.

Miara kąta między bokiem równoległoboku ABCD , a przekątną jest równa 30 ∘ . Długość przekątnej jest równa 5, a długość boku wynosi 4, zatem pole równoległoboku jest równe
A) P = 12 B) P = 10√ 3- C) P = 20 D) P = 10

Rzucamy 5 razy symetryczną monetą. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania co najmniej 4 orłów lub co najmniej 4 reszek, jeżeli wiadomo, że otrzymaliśmy co najmniej jedną reszkę.

Dane są dwie bryły: stożek, w którym długość promienia podstawy jest równa 2 dm i wysokość ma długość 2π- dm oraz ostrosłup prawidłowy trójkątny, w którym krawędź podstawy ma długość 4 dm. Wiedząc, że objętości tych brył są równe, wyznacz kąt nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do jego podstawy.

Strona 450 z 462