Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia

Wyszukiwanie zadań

Sprawdź, czy liczby − 1 1 a = (0,(3 )) 2 − 182 , ∘ -----√--- b = 5 − 2 6 , ||---1---|| c = |√ 2− √3 | są w podanej kolejności kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.

Objętość stożka ściętego (przedstawionego na rysunku) można obliczyć ze wzoru V = 13πH (r2 + rR + R 2) , gdzie r i R są promieniami podstaw (r < R ), a H jest wysokością bryły. Dany jest stożek ścięty, którego wysokość jest równa 10, objętość 840π , a r = 6 . Oblicz cosinus kąta nachylenia przekątnej przekroju osiowego tej bryły do jednej z jej podstaw.

PIC

Ukryj Podobne zadania

We wnętrzu sześcianu umieszczono czworościan foremny w ten sposób, że wszystkie krawędzie czworościanu są przekątnymi ścian bocznych sześcianu. Wyznacz stosunek objętości czworościanu do objętości sześcianu.

Równanie 2 3 (x − k)(x − k + 1) = 0 nie ma rozwiązań niewymiernych. Liczba k może być równa
A) k = 16 B) k = 4 C) k = 9 D) k = 8

Zbiór rozwiązań nierówności |x − 2| < 3 jest taki sam jak zbiór rozwiązań nierówności
A) (x − 1)(x + 5) < 0 B) (x− 2)(x + 3) < 0
C) (x + 1)(5 − x) > 0 D) (x − 1)(5 − x) > 0

Ukryj Podobne zadania

Zbiór rozwiązań nierówności |x + 2| < 3 jest taki sam jak zbiór rozwiązań nierówności
A) (x + 1)(x − 5) < 0 B) (x+ 2)(x − 3) < 0
C) (x − 1)(5 + x) > 0 D) (x + 5)(1 − x) > 0

Przedział ⟨− 3,+ ∞ ) jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) 9 − 3x ≥ 0 B) 9+ 3x ≥ 0 C) 9 − 3x ≤ 0 D) 9 + 3x ≤ 0

Ukryj Podobne zadania

Przedział ⟨4,+ ∞ ) jest zbiorem rozwiązań nierówności
A) 16 − 4x ≥ 0 B) 16 + 4x ≥ 0 C) 16 − 4x ≤ 0 D) 16 + 4x ≤ 0

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = − |x| . Ta funkcja przyjmuje wartości ujemne dla
A) x > 0 B) x < 0 C) x ∈ R D) x ∈ R ∖ {0}

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = |x| . Ta funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla
A) x > 0 B) x < 0 C) x ∈ R ∖{ 0} D) x ∈ R

Dana jest funkcja f określona wzorem f(x) = − |x| . Ta funkcja przyjmuje wartości niedodatnie dla
A) x > 0 B) x < 0 C) x ∈ R D) x ∈ R ∖ {0}

Środek S okręgu o równaniu 2 2 x + y − 4x + 6y + 9 = 0 ma współrzędne
A) S = (− 4,6) B) S = (− 2,3) C) S = (2 ,−3 ) D) S = (4,− 6)

Ukryj Podobne zadania

Środek okręgu o równaniu 2 2 x + y + 4x − 6y − 221 = 0 ma współrzędne
A) S = (− 2,3) B) S = (2,− 3) C) S = (− 4,6 ) D) S = (4,− 6)

Środek S okręgu o równaniu 2 2 x + y − 6x + 4y + 9 = 0 ma współrzędne
A) S = (6,− 4) B) S = (3,− 2) C) S = (− 3,2 ) D) S = (−6 ,4)

Środek S okręgu o równaniu 2 2 x + y − 10x + y = 0 ma współrzędne
A) S = (−5 ;0,5) B) S = (− 5;1 ) C) S = (5;− 0,5) D) S = (5;− 1)

Środek S okręgu o równaniu 2 2 x + y + 10x − 6y + 29 = 0 ma współrzędne
A) ( ) S = − 52, 32 B) S = (5,− 3) C) S = (− 5,3 ) D) S = (5,− 3) 2 2

Środek S okręgu o równaniu 2 2 x + y + 2x − 4y + 3 = 0 ma współrzędne
A) S = (− 1,2) B) S = (1,− 2) C) S = (− 2,4 ) D) S = (2,− 4)

Środkiem okręgu o równaniu 2 2 x + y − 1 0y = 25 jest punkt
A) (0,5) B) (1 ,− 5 ) C) (1,5) D) (0,− 5)

Dane są zbiory: A = ⟨− 5;2 ), B = (− ∞ ;10⟩, C = (0;11 ) . Zapisz w postaci przedziału lub sumy przedziałów zbiory:

  • B ∖(C ∪ A)
  • (B ∩ C) ∖ A

Kąt α jest ostry i 3 sin α = 4 . Wówczas
A) α < 30∘ B) α = 30∘ C) α = 4 5∘ D) α > 45∘

Ukryj Podobne zadania

Jeśli α jest kątem ostrym i 1 sin α = 6 , to
A) α < 30∘ B) 30∘ < α < 45∘ C) 45∘ < α < 60∘ D) α > 60∘

Kąt α jest ostry oraz sin α = 0,7 . Zatem
A) α < 45∘ B) 45∘ < α < 60∘ C) α = 6 0∘ D) α > 60∘

Kąt α jest ostry i sin α = 0 ,9 . Wówczas
A) α < 45∘ B) α = 90∘ C) α = 6 0∘ D) α > 60∘

Zbiór A jest zbiorem rozwiązań nierówności 2 x − 3x + 5 > 0 . Zatem
A) ( √--) ( √ -- ) A = −∞ , 3−-211- ∪ 3+2-11,+ ∞ B) A = ∅ C) A = R D) ( √ -- √ --) A = 3−2-11, 3+2-11

Ukryj Podobne zadania

Zbiór A jest zbiorem rozwiązań nierówności 2 x + 9 ≤ 6x . Zatem
A) A = {3} B) A = R C) A = (3,+ ∞ ) D) A = (− ∞ ,− 3)∪ (3,+ ∞ )

Zbiór A jest zbiorem rozwiązań nierówności 2 x + 4 > 4x . Zatem
A) A = ⟨0,+ ∞ ) B) A = ⟨2,+ ∞ ) C) A = (2,+ ∞ ) D) A = (− ∞ ,2) ∪ (2,+ ∞ )

Zbiór A jest zbiorem rozwiązań nierówności 2 x − 6x + 10 < 0 . Zatem
A) A = (− ∞ ,2) ∪ (4,+ ∞ ) B) A = ∅ C) A = R D) A = (2 ,4)

Zbiór A jest zbiorem rozwiązań nierówności 2 x − 6x + 5 > 0 . Zatem
A) A = (− ∞ ,1) ∪ (5,+ ∞ ) B) A = ∅ C) A = R D) A = (1 ,5)

Zbiór A jest zbiorem rozwiązań nierówności 2 x − 10x + 16 < 0 . Zatem
A) A = (− ∞ ,2) ∪ (8,+ ∞ ) B) A = ∅ C) A = R D) A = (2 ,8)

Dana jest funkcja kwadratowa 2 f(x) = 4x + 8x + 5 . Zbiorem rozwiązań nierówności f (x) < 5 jest
A) (− ∞ ,2) ∪ (0,+ ∞ ) B) (0,+ ∞ ) C) (0,2) D) (− 2,0)

Zbiorem rozwiązań nierówności 2 x + 25 > 0 jest
A) (− ∞ ,− 5) ∪ (5,+ ∞ ) B) (5,+ ∞ ) C) ∅ D) R

Koło K1 ma promień długości r . Wewnątrz tego koła rysujemy kolejno koła K 2,K3,K 4,... takie, że kolejne koło ma średnicę równą promieniowi poprzedniego koła.

PIC

Wyznacz pole koła K10 .

Ukryj Podobne zadania
Ukryj Podobne zadania

Do zbioru rozwiązań nierówności 4 (x + 1)(1 + x) < 0 nie należy liczba
A) − 5 B) − 4 C) − 1 D) − 3

W pewnej loterii fantowej przygotowano dwie urny z losami, przy czym w drugiej urnie było trzy razy więcej losów niż w pierwszej urnie. Prawdopodobieństwo wybrania losu wygrywającego z pierwszej urny jest równe 1 6 , a prawdopodobieństwo wybrania losu wygrywającego z drugiej urny jest równe 1 3 . Przed rozpoczęciem loterii losy z obu urn zmieszano i umieszczono w jednej urnie. Po tej operacji prawdopodobieństwo wybrania losu wygrywającego jest równe
A) 1 6 B) 1 4 C) -5 12 D) -7 24

Ukryj Podobne zadania

W pewnej loterii fantowej przygotowano dwie urny z losami, przy czym w drugiej urnie było trzy razy więcej losów niż w pierwszej urnie. Prawdopodobieństwo wybrania losu wygrywającego z pierwszej urny jest równe 1 6 , a prawdopodobieństwo wybrania losu wygrywającego z drugiej urny jest równe 1 4 . Przed rozpoczęciem loterii losy z obu urn zmieszano i umieszczono w jednej urnie. Po tej operacji prawdopodobieństwo wybrania losu wygrywającego jest równe
A) 1 6 B) 1 4 C) 11 48 D) -7 24

Pole równoległoboku ABCD o danych wierzchołkach A = (5 ,2) i B = (4,− 1) jest równe 26. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków równoległoboku, jeżeli jego przekątne przecinają się w punkcie leżącym na prostej y = −x + 10 , który ma obie współrzędne będące liczbami całkowitymi.

Oblicz pole ośmiokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 6.

Narysuj w układzie współrzędnych zbiór punktów spełniających nierówność:

|x + 1| + |y+ 2| ≤ 2.
Strona 451 z 461