Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Jaka jest długość boku trójkąta równobocznego o polu √ -- 3 ?

Trójkąty ABC i ADE są równoboczne (zobacz rysunek). Punkty A ,D i C leżą na jednej prostej. Punkty K ,L i M są środkami odcinków AB ,CE i CD . Wykaż, że |∡KLM | = 60∘ .


PIC


Wyznacz pole trójkąta równobocznego, którego wysokość jest o 1 cm krótsza od boku tego trójkąta.

*Ukryj

Wyznacz pole trójkąta równobocznego, którego wysokość jest o 2 cm krótsza od boku tego trójkąta.

Jaką wysokość ma trójkąt równoboczny o boku 4?

Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt ABC . Uzasadnij, że trójkąt ABC jest równoboczny.


PIC


*Ukryj

Trzy proste przecinające się w sposób przedstawiony na rysunku tworzą trójkąt ABC . Prosta p jest równoległa do prostej q oraz przechodzi przez punkt C . Uzasadnij, że trójkąt ABC jest równoboczny.


PIC


Jakie pole ma trójkąt równoboczny o boku 4?

Punkt P jest punktem przecięcia się wysokości trójkąta równobocznego. Jakie pole ma ten trójkąt, jeśli odcinek łączący punkt P z wierzchołkiem trójkąta ma długość  √ -- 2 3 ?

*Ukryj

Punkt P jest punktem przecięcia wysokości trójkąta równobocznego. Jaki obwód ma ten trójkąt jeśli odległość punktu P od jego boków jest równa  √ -- 5 2 ?

W trójkącie równobocznym bok jest o 6 cm dłuższy od wysokości trójkąta. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

*Ukryj

W trójkącie równobocznym wysokość jest o 3 cm krótsza od boku trójkąta. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

Trójkąty ABC i DEC są przystającymi trójkątami równobocznymi o boku długości 6. Odcinki CD i AB są prostopadłe, a odcinek DE przecina odcinki AB i BC w punktach S i T odpowiednio (zobacz rysunek). Oblicz długość odcinka ST .


PIC