Udowodnij, że jeżeli to .
/Studia
Oblicz całkę .
Funkcja jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Punkt należy do wykresu funkcji . Oblicz oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie .
Funkcja jest określona wzorem dla każdej liczby rzeczywistej . Punkt należy do wykresu funkcji . Oblicz oraz wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie .
Funkcje i są określone wzorami: i dla każdej liczby rzeczywistej . Wykaż, że .
Rozwiąż nierówność .
Oblicz długość okręgu o promieniu .
Oblicz całkę .
Oblicz całkę .
Oblicz całkę .
Oblicz całkę .
Wykazać, że na to aby odwzorowanie było różnowartościowe potrzeba i wystarcza, aby .
Oblicz całkę .
Oblicz całkę .
Oblicz całkę .
Oblicz całkę .
Oblicz całkę .
Oblicz całkę .
Oblicz całkę .
Oblicz wartość wyrażenia: .
Oblicz całkę .
Przedstaw funkcję , określoną w zbiorze , jako sumę funkcji parzystej i nieparzystej.
Oblicz granicę .
Oblicz granicę .
Oblicz całkę niewłaściwą .
Oblicz długość krzywej , gdzie .
Oblicz całkę .
Oblicz całkę .
Oblicz całkę .
Oblicz całkę .