Inne/Sklejana z kilku funkcji - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Funkcje/Sklejana z kilku funkcji/Inne

Funkcja

{ f(x) = x − 2 dla x < − 1 − 12x + 3 dla x ≥ − 1

dla argumentu 2 przyjmuje wartość:
A) 0 B) 2 C) − 1 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Funkcja

{ 2 f(x) = 2x − 3x dla x < 1 x+ 4 dla x ≥ 1

dla argumentu 2 przyjmuje wartość:
A) 2 B) 6 C) 0 D) − 2

Funkcja { x2−1 f(x) = x− 1 dla x ⁄= 1 m dla x = 1 jest funkcją ciągłą. Wtedy
A) m = 1 B) m = − 1 C) nie istnieje takie D) m = 2

Funkcja określona jest wzorem

{ x2+x-−6- f (x) = x−2 dla x ⁄= 2 5 dla x = 2.

Zbiorem wartości funkcji jest
A) R ∖{5 } B) (5,+ ∞ ) C) ⟨5,+ ∞ ) D)

Funkcja { 2 f(x) = a x − a gdy x ∈ (− ∞ ,5 ) 1 0ax− 46 gdy x ∈ ⟨5,+ ∞ ) jest ciągła w zbiorze liczb rzeczywistych jeżeli jest równe
A) 1 lub 1 95 B) 5 lub 1 3 9 C) 5 lub − 3 19 D) 1 lub 5

Ukryj Podobne zadania

Funkcja { f(x) = a|3 − x| ( )x gdy x ∈ (− ∞ ,− 2) 1x3 + a⋅ 1 gdy x ∈ ⟨− 2,+ ∞ ) 2 3 jest ciągła w zbiorze liczb rzeczywistych jeżeli jest równe
A) 1 B) − 1 C) D) − 2

Basen ma długość 25 m. W najpłytszym miejscu jego głębokość jest równa 1,2 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku. Głębokość basenu zmienia się wraz z odległością od brzegu w sposób opisany funkcją:

{ ax + b dla 0 ≤ x ≤ 15 m y = 0 ,18x − 0,9 dla 15 m ≤ x ≤ 25 m

Odległość jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości i są wyrażone w metrach.

Największa głębokość basenu jest równa
A) 5,4 m B) 3,6 m C) 2,2 m D) 1,8 m

Ukryj Podobne zadania

Basen ma długość 25 m. Przy głębszym z brzegów jego głębokość jest równa 1,8 m. Przekrój podłużny tego basenu przedstawiono poglądowo na rysunku. Głębokość basenu zmienia się wraz z odległością od brzegu w sposób opisany funkcją:

{ 0 ,08x + 1,2 dla 0 ≤ x ≤ 15 m y = ax + b dla 15 m ≤ x ≤ 25 m

Odległość jest mierzona od płytszego brzegu w poziomie na powierzchni wody (zobacz rysunek). Wielkości i są wyrażone w metrach.

Największa głębokość basenu jest równa
A) 5,4 m B) 3,6 m C) 2,4 m D) 1,8 m

Dach przybudówki przy hali magazynowej ma szerokość 25 metrów. Wysokość tego dachu w najniższym miejscu jest równa 5,4 m. Przekrój poprzeczny przybudówki przedstawiono poglądowo na rysunku. Wysokość dachu zmienia się wraz z odległością od hali magazynowej w sposób opisany funkcją:

{ y = −0 ,18x + 7,8 dla 0 ≤ x ≤ 10 m ax+ b dla 10 m ≤ x ≤ 25 m

Wielkości i są wyrażone w metrach.

Wysokość dachu przybudówki w odległości 10 metrów od hali magazynowej jest równa
A) 7,2 m B) 6 m C) 8,4 m D) 9,6 m

Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem

( |{ x + 3 dla x ∈ ⟨−3 ,0) f(x ) = −x 2 + 3 dla x ∈ ⟨0,2) |( − 1 dla x ∈ ⟨2,∞ )

jest
A) ⟨− 1,3⟩ B) (− ∞ ,3⟩ C) ⟨3,∞ ) D) ⟨−1 ,∞ )

Ukryj Podobne zadania

Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem

( |{ x + 2 dla x ∈ ⟨−3 ,0) f(x ) = −x 2 + 2 dla x ∈ ⟨0,2) |( − 2 dla x ∈ ⟨2,∞ )

jest
A) ⟨− 2,∞ ) B) (− ∞ ,2⟩ C) ⟨2,∞ ) D) ⟨−2 ,2⟩

Zbiorem wartości funkcji określonej wzorem

( |{ x + 3 dla x ∈ ⟨−3 ,0) f(x ) = −x 2 + 3 dla x ∈ ⟨0,2) |( −x + 1 dla x ∈ ⟨2,∞ )

jest
A) ⟨− 1,3⟩ B) (− ∞ ,3⟩ C) ⟨3,∞ ) D) ⟨−1 ,∞ )

Dana jest funkcja

( |{ 2 − x dla x < 1 f (x) = 3 dla 1 ≤ x < 4 . |( 2 x + 1 dla x ≥ 4

Wówczas
A) f(1 ) = 1 B) f(1 ) = 2 C) f(4) = 3 D) f (4 ) = 17

Ukryj Podobne zadania

Jeśli funkcja określona jest wzorem

( |{ 3x + 1 dla x < − 13 f(x) = 8 dla − 13 ≤ x < − 1 , |( 2 − 2x + 3 dla x ≥ − 1

to
A) f(− 1) = − 1 B) f(− 1) = 8 C) f(− 1) = 1 D) f(− 1) = 5

Dana jest funkcja określona wzorem { f(x) = x− 2 dla x ≤ 0 ||x + 3|− 4| dla x > 0
Równanie f(x ) = 1 ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania. C) cztery rozwiązania. D) pięć rozwiązań.

Ukryj Podobne zadania

Dana jest funkcja określona wzorem { f(x) = ||x− 2|− 4| dla x < 0 x − 1 dla x ≥ 0
Równanie f(x ) = 2 ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania. C) cztery rozwiązania. D) pięć rozwiązań.

Dana jest funkcja określona wzorem { |3−x| f(x) = 2 dla |x| ≤ 4 log (|x |− 4) dla |x| > 4
Równanie f(x ) = 4 ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania. C) trzy rozwiązania. D) cztery rozwiązania.

Dana jest funkcja określona wzorem { f(x) = l∘og-|−--x√+--2|-- dla x ≤ 1 x − 6 x + 9 dla x > 1
Równanie f(x ) = 2 ma dokładnie
A) jedno rozwiązanie. B) dwa rozwiązania. C) trzy rozwiązania. D) cztery rozwiązania.