Figury przestrzenne/Geometria - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Figury przestrzenne

Mrówka przeszła po powierzchni sześcianu z wierzchołka do wierzchołka będącego drugim końcem przekątnej sześcianu wychodzącej z wierzchołka , przy czym była to droga najkrótsza. Narysuj siatkę sześcianu i oblicz odległość, jaką pokonała mrówka, jeżeli krawędź sześcianu ma długość √ -- 5 .

Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 6 cm i 8 cm, którego przekątna ściany bocznej tworzy z krawędzią podstawy kąt o mierze 45∘ .

Na rysunku przedstawiono fragment siatki graniastosłupa prawidłowego trójkątnego.

Pole narysowanego trójkąta jest równe √ -- 16 3 cm 2 , a pole prostokąta jest równe √ -- 24 3 cm 2 . Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Trójkąt równoramienny o kącie ∘ 120 i ramieniu długości 6 obrócono względem zewnętrznej wysokości, otrzymując wydrążoną bryłę. Oblicz objętość tej bryły.

Graniastosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną, która zawiera krawędź podstawy oraz przechodzi przez środek przeciwległej krawędzi bocznej (zobacz rysunek).

Oblicz jaki jest stosunek objętości dwóch brył na jakie został podzielony ten graniastosłup.

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu √ -- 16 3 . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego stożka.

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 80 cm 2 , a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144 cm 2 . Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Pole powierzchni czworościanu foremnego jest równe √ -- 7 2 3 . Oblicz długość krawędzi tego czworościanu.

Objętość prostopadłościanu jest równa 405. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu to 1 : 3 : 5. Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu.

Po rozklejeniu ściany bocznej pudełka mającego kształt walca otrzymano równoległobok. Jeden z boków tej ﬁgury ma długość 44 cm, a jej pole jest równe 22 0 cm 2 . Oblicz objętość tego pudełka. Przyjmij przybliżenie równe 272 . Zapisz obliczenia.

Ukryj Podobne zadania

Po rozklejeniu ściany bocznej pudełka mającego kształt walca otrzymano równoległobok. Jeden z boków tej ﬁgury ma długość 33 cm, a jej pole jest równe 13 2 cm 2 . Oblicz objętość tego pudełka. Przyjmij przybliżenie równe 272 . Zapisz obliczenia.

Metalową kulę o promieniu 10 cm i stożek o średnicy 16 cm i wysokości 12 cm przetopiono. Następnie z otrzymanego metalu wykonano walec o średnicy 8 cm. Jaką wysokość ma ten walec?

Ukryj Podobne zadania

Metalową kulę o promieniu 5 cm i stożek o średnicy 12 cm i wysokości 15 cm przetopiono. Następnie z otrzymanego metalu wykonano walec o średnicy 8 cm. Jaką wysokość ma ten walec?

Oblicz objętość graniastosłupa prostego, którego podstawą jest romb o przekątnych długości 16 cm i 30 cm, a krawędź boczna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy.

Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany prostopadłościanu. Jedna jest kwadratem o boku 5 cm, a druga – prostokątem o bokach 3 cm i 5 cm.

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu o takich wymiarach.

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany prostopadłościanu. Jedna jest prostokątem o bokach 6 cm i 9 cm, a druga – prostokątem o bokach 9 cm i 12 cm.

Oblicz pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o takich wymiarach.

Ile litrów wody można wlać do garnka w kształcie walca o średnicy 24 cm i wysokości 15 cm?

Suma wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 72 cm. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa, jeśli krawędź boczna ma długość 16 cm.

Z czterech ołowianych sześcianów o przekątnej długości √ -- 4 3 wykonano graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 8. Oblicz długość przekątnej otrzymanego graniastosłupa.

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem o polu S = 400 cm 2 . Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tej bryły .

Ukryj Podobne zadania

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym powierzchnia boczna po rozwinięciu jest kwadratem o polu 324 cm 2 . Oblicz objętość tej bryły .

Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu, którego przekątna ma długość √ -- 4 3 cm .

Bryła przedstawiona na poniższym rysunku powstała przez wycięcie z graniastosłupa prostego trójkątnego innego graniastosłupa prostego. Oblicz pole powierzchni tej bryły.

Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest 6 razy większe, od jego pola podstawy, a objętość tego graniastosłupa jest równa 12. Oblicz długość krawędzi podstawy oraz długość przekątnej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Strona 1 z 4