Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Figury przestrzenne

Wyszukiwanie zadań

Dany jest ostrosłup o podstawie pięciokątnej ABCDES (zobacz rysunek). Każda ze ścian bocznych tego ostrosłupa jest trójkątem o polu trzy razy mniejszym niż pole pięciokąta ABCDE . Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa jest równe 136. Oblicz pole jego podstawy.


PIC


W kostce mającej kształt sześcianu o krawędzi długości 6 ścięto wszystkie naroża płaszczyznami przechodzącymi przez środki odpowiednich krawędzi (zobacz rysunek). Oblicz objętość otrzymanej bryły.


PIC


Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach 2 cm × 1 cm × 1 cm , ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku.


PIC


Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości 1 cm tak, aby powstał prostopadłościan najmniejszy z możliwych. Ile sześciennych klocków o krawędzi długości 1 cm dołożono do tej budowli? Jakie są wymiary otrzymanego prostopadłościanu?

Ukryj Podobne zadania

Cztery jednakowe prostopadłościenne klocki, każdy o wymiarach 3 cm × 1 cm × 1 cm , ułożono tak, jak przedstawiono na rysunku.


PIC


Następnie do tej budowli dołożono sześcienne klocki o krawędzi długości 1 cm tak, aby powstał prostopadłościan najmniejszy z możliwych. Ile sześciennych klocków o krawędzi długości 1 cm dołożono do tej budowli? Jakie są wymiary otrzymanego prostopadłościanu?

Graniastosłup prawidłowy trójkątny o krawędzi podstawy 4 cm i wysokości 10 cm przecięto płaszczyzną zawierającą wysokość podstawy i jedną z krawędzi bocznych. Jakie pole ma ten przekrój?

Maja zrobiła dwa pudełka w kształcie graniastosłupów prawidłowych czworokątnych o różnych objętościach. Powierzchnię boczną każdego z tych graniastosłupów wykonała z takich samych prostokątów o wymiarach 28 cm i 12 cm (patrz rysunek). Oblicz różnicę objętości tych graniastosłupów. Zapisz obliczenia.


PIC


Ukryj Podobne zadania

Oskar zrobił dwa pudełka w kształcie graniastosłupów prawidłowych: czworokątnego i sześciokątnego. Powierzchnię boczną każdego z tych graniastosłupów wykonał z takich samych prostokątów o wymiarach 24 cm i 12 cm (patrz rysunek). Oblicz stosunek objętości tych graniastosłupów oraz ustal, który z nich ma większą objętość.


PIC


Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego jest równe  √ -- 12 0 3 , a pole jego powierzchni całkowitej wynosi  √ -- 168 3 . Oblicz długość krawędzi podstawy i długość przekątnej ściany bocznej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

Długość promienia walca zmniejszono dziesięciokrotnie. Ile razy trzeba zwiększyć wysokość tego walca aby objętość się nie zmieniła?

Bryła przedstawiona na poniższym rysunku powstała przez wycięcie z graniastosłupa prostego trójkątnego innego graniastosłupa prostego. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły.


PIC


Ukryj Podobne zadania

Bryła przedstawiona na poniższym rysunku powstała przez wycięcie z graniastosłupa prostego trójkątnego innego graniastosłupa prostego. Oblicz pole powierzchni i objętość tej bryły.


PIC


Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 14 4 cm 2 . Pole podstawy tej bryły stanowi 80% pola powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Oblicz długość krawędzi podstawy tej bryły. Zapisz obliczenia.

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty, którego podstawą jest trójkąt prostokątny. Długość jednej z przyprostokątnych jest równa 8 cm, a długość przeciwprostokątnej jest równa 10 cm. Najmniejsza ściana boczna tego graniastosłupa ma pole równe 5 4 cm 2 .


ZINFO-FIGURE


Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi tego graniastosłupa.

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równe  √ -- 14 7 3 cm 2 , a pole jego powierzchni całkowitej wynosi  √ -- 1 96 3 cm 2 . Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.

Oblicz objętość bryły, której kształt i wymiary przedstawiono na rysunku. Zapisz obliczenia.


PIC


Ukryj Podobne zadania

Oblicz objętość bryły, której kształt i wymiary przedstawiono na rysunku. Zapisz obliczenia.


PIC


Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Dwie dłuższe krawędzie podstawy graniastosłupa mają 12 cm i 13 cm długości, a pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe 168 cm 2 . Oblicz objętość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.


PIC


Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono graniastosłup prosty o podstawie trójkąta prostokątnego i jego siatkę. Najkrótsza krawędź podstawy graniastosłupa ma długość 9 cm, a wysokość graniastosłupa ma długość 8 cm. Pole zacieniowanej części siatki graniastosłupa jest równe 2 04 cm 2 . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.


PIC


Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano niektóre wymiary tej siatki.


PIC


Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prawidłowego czworokątnego oraz zapisano niektóre wymiary tej siatki.


ZINFO-FIGURE


Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Na rysunku przedstawiono siatkę graniastosłupa prostego, którego podstawą jest równoległobok. Na rysunku zapisano niektóre wymiary tej siatki.


PIC


Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Popatrz na kostkę przedstawioną na rysunku. Wiadomo, że na każdej ścianie narysowany jest odcinek oraz że odcinki na przeciwległych ścianach są równoległe. Narysuj siatkę z której można skleić tę kostkę. Na każdej ścianie narysuj odpowiedni odcinek.


PIC


Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Jedna jest kwadratem o boku 10 cm, a druga – trójkątem równoramiennym o podstawie 10 cm i ramieniu 13 cm.


PIC


Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o takich wymiarach.

Z jednakowych sześciennych kostek, których krawędź ma długość 1, sklejono bryłę przedstawioną na rysunku.


PIC


Ile kostek należy dokleić do tej bryły, aby otrzymać wypełniony kostkami sześcian?

W prostopadłościanie pola trzech ścian o wspólnym wierzchołku są równe P 1, P2 i P3 . Oblicz objętość tego prostopadłościanu.

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa  3 4 00 cm , a jego wysokość jest równa 12 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Strona 2 z 4
spinner