Figury przestrzenne/Geometria - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa/Geometria/Figury przestrzenne

Na rysunku przedstawiono dwie różne ściany ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Jedna jest kwadratem o boku 10 cm, a druga – trójkątem równoramiennym o podstawie 10 cm i ramieniu 13 cm.

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o takich wymiarach.

Ukryj Podobne zadania

Trójkąt przedstawiony na rysunku jest ścianą boczną ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

ZINFO-FIGURE

Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa o takich wymiarach.

Z jednakowych sześciennych kostek, których krawędź ma długość 1, sklejono bryłę przedstawioną na rysunku.

Ile kostek należy dokleić do tej bryły, aby otrzymać wypełniony kostkami sześcian?

W prostopadłościanie pola trzech ścian o wspólnym wierzchołku są równe P 1, P2 i . Oblicz objętość tego prostopadłościanu.

Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 3 4 00 cm , a jego wysokość jest równa 12 cm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia.

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 26 4 cm 2 . Pole podstawy tej bryły stanowi 75% pola powierzchni jednej ściany bocznej. Oblicz wysokość bryły. Zapisz obliczenia.

Ukryj Podobne zadania

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 70 2 cm 2 . Pole podstawy tej bryły stanowi 60% pola powierzchni jednej ściany bocznej. Oblicz wysokość bryły. Zapisz obliczenia.

Oblicz objętość kuli wiedząc że jej pole powierzchni jest równe 2 1152π cm .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz objętość kuli wiedząc że jej pole powierzchni jest równe 2 972π cm .

Z sześcianu zbudowanego z 64 małych sześcianów o krawędzi 1 cm usunięto z każdego narożnika po jednym małym sześcianie (patrz rysunek). Oblicz pole powierzchni powstałej bryły i porównaj je z polem powierzchni dużego sześcianu. Zapisz obliczenia.

Ukryj Podobne zadania

Z sześcianu zbudowanego z 125 małych sześcianów o krawędzi 1 cm usunięto z każdego narożnika po jednym małym sześcianie (patrz rysunek). Oblicz pole powierzchni powstałej bryły.

Podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma pole 2 100 cm , a jego pole powierzchni bocznej jest równe 260 cm 2 . Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Podstawą ostrosłupa o wysokości jest kwadrat. Na rysunku przedstawiono siatkę i podano długości niektórych krawędzi tego ostrosłupa.

Oblicz objętość tego ostrosłupa.

W sześcianie o krawędzi podstawy 6 wydrążono pionowy walec, którego wysokość i średnica są równe połowie długości krawędzi sześcianu. Oblicz pole powierzchni całkowitej tej bryły.

Ile ścian bocznych ma graniastosłup o 14 wierzchołkach?

Ukryj Podobne zadania

Ile ścian bocznych ma graniastosłup o 100 wierzchołkach?

Czy graniastosłup może mieć 10 ścian bocznych i 20 wierzchołków?

Czy w każdym graniastosłupie prawidłowym wszystkie przekątne mają tę samą długość?

Czy graniastosłup może mieć 20 krawędzi?

Czy istnieje graniastosłup, który nie ma przekątnych?

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu jest równe 198. Stosunki długości krawędzi prostopadłościanu wychodzących z tego samego wierzchołka prostopadłościanu to 1 : 2 : 3. Oblicz długość przekątnej tego prostopadłościanu.

Z 36 identycznych plastikowych sześcianów o krawędzi długości 1 cm zbudowano graniastosłup prawidłowy czworokątny. Jakie jest największe możliwe pole powierzchni tego graniastosłupa? Zapisz obliczenia.

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono ﬁgurę. Kształt i wybrane wymiary tej ﬁgury przedstawiono na rysunku.

ZINFO-FIGURE

Oblicz objętość jednego klocka.

Ukryj Podobne zadania

Z pięciu prostopadłościennych klocków o jednakowych wymiarach ułożono ﬁgurę. Kształt i wybrane wymiary tej ﬁgury przedstawiono na rysunku.

ZINFO-FIGURE

Oblicz objętość jednego klocka.

Jakie wielokąty mogą być podstawami ostrosłupa prawidłowego, w którym wszystkie krawędzie mają jednakową długość?

Ukryj Podobne zadania

Czy ostrosłup może mieć 22 krawędzie i 12 ścian bocznych?

Czy ostrosłup może mieć 15 krawędzi?

Ile ścian bocznych ma ostrosłup o 100 krawędziach?

Z trzech jednakowych klocków w kształcie sześcianu i jednego klocka w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zbudowano dwie wieże (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Krawędź sześcianu ma długość 10 cm. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9 cm, a jego objętość jest równa 32 4 cm 3 . Oblicz różnicę wysokości obu wież.

Dwa pojemniki mają kształt graniastosłupów prawidłowych, przy czym pierwszy ma kształt graniastosłupa trójkątnego o krawędzi podstawy długości 30 cm, a drugi sześciokątnego o wysokości 50 cm. Objętość pierwszego pojemnika stanowi 45% objętości drugiego pojemnika i jest mniejsza od tej objętości o √ -- 3 0,01 65 3 m . Oblicz objętości obu pojemników.

Wysokość prostopadłościanu o podstawie kwadratowej jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy. Objętość prostopadłościanu jest równa √ -- 6 3 . Wyznacz pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu.

Graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi 4 cm i wysokości 3 cm przecięto płaszczyzną, która zawiera przekątne przeciwległych ścian bocznych. Jakie pole ma ten przekrój?

Do pojemnika w kształcie stożka wlano 1 litr wody, która wypełniła to naczynie do wysokości. Jaka jest całkowita pojemność tego naczynia?

Strona 3 z 4