Funkcje/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje

Funkcja jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−4 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 4 . Oblicz pochodną funkcji w punkcie x = 12 .

Ukryj Podobne zadania

Funkcja jest określona wzorem -x2- f(x ) = x+3 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= − 3 . Oblicz pochodną funkcji w punkcie x = 6 .

Dana jest funkcja określona wzorem 25x2−9- f(x) = x2+ 2 dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość f′(10) pochodnej tej funkcji dla argumentu 10.

Dana jest funkcja określona wzorem x−6- f(x) = x2+ 4 , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = 1 2 .

Oblicz pochodną funkcji x2−-5x−-1 f(x) = x2 w punkcie x = 2 .

Dana jest funkcja określona wzorem x−8- f(x) = x2+ 6 , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = 1 2 .

Dana jest funkcja określona wzorem x+-4- f(x) = x2+ 10 , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = − 1 2 .

Funkcja jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−2 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 2 . Oblicz pochodną funkcji w punkcie x = 8 .

Dana jest funkcja określona wzorem x−8- f(x) = x2+ 6 , dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość pochodnej tej funkcji w punkcie x = − 1 2 .

Funkcja jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−4 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 4 . Oblicz pochodną funkcji w punkcie x = − 4 .

Funkcja jest określona wzorem -x2- f(x ) = x−2 dla każdej liczby rzeczywistej x ⁄= 2 . Oblicz pochodną funkcji w punkcie x = 6 .

Dana jest funkcja określona wzorem 7−-16x2 f(x) = x2+ 3 dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz wartość f′(− 9) pochodnej tej funkcji dla argumentu − 9 .

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji 2 f(x) = − 2x + 3 .

Ukryj Podobne zadania

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji 2 f(x) = 4 (x− 2) + 3 .

Określ zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji 2 f(x) = 5 (x− 3) .

Oblicz granicę jednostronną funkcji ----x3+8----- x→lim−2− x3+6x2+12x+8 .

Udowodnij, że jeżeli α+ β+ γ = π , to

sin 2α + sin2β + sin 2γ = 4sin αsinβ sin γ.

Wielomiany 4 3 2 W (x ) = x + ax + 12x + bx + 4 oraz P (x) są wielomianami o współczynnikach całkowitych, przy czym W (x ) = [P (x)]2 . Wyznacz wszystkie możliwe wartości i .

Ukryj Podobne zadania

Wielomiany 4 3 2 W (x ) = x + px + 23x + qx + 1 oraz P (x) są wielomianami o współczynnikach całkowitych, przy czym W (x ) = [P (x)]2 . Wyznacz wszystkie możliwe wartości i .

Napisz wzór i narysuj wykres funkcji y = g(m ) , która każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje najmniejszą wartość funkcji kwadratowej f (x) = −x 2 + (m 2 − 4 )x+ 2 w przedziale ⟨− 1,1⟩ .

Oblicz granicę jednostronną log0,5(3+x ) lim +---3+x--- x→ − 3 .

Funkcja ma następujące własności:
1. Dziedziną funkcji jest przedział ⟨− 3,4) .
2. Przedział (− 2,5⟩ jest zbiorem wartości funkcji .
3. Funkcja ma dwa miejsca zerowe -2 oraz 3.
4. Funkcja jest rosnąca w przedziale ⟨− 3,2⟩ i malejąca w przedziale ⟨2,4) . Podaj zbiór rozwiązań nierówności f (x) > 0 .

Znajdź taką wartość parametru , aby największa wartość funkcji f (x) = −x 2 + mx + m była najmniejsza z możliwych.

Wykaż, że wszystkie wartości funkcji (ctg2x−tg2x)⋅sin22x f(x) = ---4cos2x⋅sin2x---- są większe od 1.

Wielomian jest wielomianem stopnia 5 i spełnia warunki: W (3) = 1 oraz W (−3 ) = 2 . Wykaż, że nie wszystkie współczynniki wielomianu są liczbami całkowitymi.

Wyznacz dziedzinę funkcji x2−-9x+14- f(x ) = lo gx x2− 4 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz dziedzinę funkcji określonej wzorem 24+-8x−2x2 f(x ) = lo g2x+1 x+ 5 .

Wyznacz największą wartość funkcji -----1---- f (x ) = √ 2x2+-4x+-4- .

Kąt jest ostry i spełnia warunek 2sin-α+-3cosα cosα = 4 . Oblicz tangens kąta .

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest ostry i spełnia warunek 3sin-α+-2cosα cosα = 3 . Oblicz tangens kąta .

Kąt jest ostry i spełnia warunek ---cosα---- 1 2sin α+ 3cosα = 4 . Oblicz tangens kąta .

Dany jest trójmian kwadratowy 2 f(x) = ax + bx+ c .

Dla wyznacz największą i najmniejszą wartość tego trójmianu w przedziale .
Wyznacz wzór trójmianu w postaci iloczynowej, jeśli wiadomo, że ma on miejsca zerowe , a do jego wykresu należy punkt .

Funkcja jest określona wzorem x f(x ) = lo g3 dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz pochodną funkcji w punkcie √ -- x = 3

Ukryj Podobne zadania

Funkcja jest określona wzorem x f(x ) = lo g2 dla każdej liczby rzeczywistej . Oblicz pochodną funkcji w punkcie √ -- x = 2

Właściciel pewnej piekarni przeanalizował dane dotyczące liczby obsługiwanych klientów z 28 kolejnych dni. Przyjmijmy, że liczbę obsługiwanych klientów –tego dnia opisuje funkcja

L(n) = −n 2 + 2 6n + 119

gdzie jest liczbą naturalną spełniającą warunki n ≥ 1 i n ≤ 28 . W którym dniu analizowanego okresu w piekarni obsłużono największą, a w którym dniu najmniejszą liczbę klientów? Oblicz liczby klientów obsłużonych w tych dniach.

Reszta z dzielenia wielomianu 5 4 3 W (x) = 2x + ax − 1 8x + bx przez trójmian x 2 − x − 6 jest równa 48 − 11x . Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W (x) przez trójmian x2 + x− 6 .