Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Suma dwóch liczb jest równa √ -- 7 , a ich różnica √ -- 3 . Oblicz iloczyn tych liczb.

Liczby niezerowe a,b,c,d spełniają warunek a c 3- b = d = 17 . Oblicz wartość wyrażenia 69a+b+-1105cd .

*Ukryj

Liczby niezerowe a,b,c,d spełniają warunek a c 2- b = d = 13 . Oblicz wartość wyrażenia 68a+b+-1250cd .

Liczba a jest dodatnim pierwiastkiem równania  2 √ -- x − 2 2x − 2 = 0 . Oblicz wartość wyrażenia

 2 -a--−-4√a-+-1--. a2 − 2 2a+ 1

Wiadomo, że a,b,c ∈ R ∖ {0 } oraz a + b + c = 0 . Oblicz wartość sumy

 2 2 2 a--+ b-+ c-. bc ac ab

Oblicz wartość wyrażenia √9x2+6x+1- √9x2+6x3+x4- 3x+ 1 + 5x2+ 15x dla x ∈ (− ∞ ,−3 ) .

Między liczbami rzeczywistymi x i y zachodzi związek 3x − 2y = 8 . Wyznacz najmniejszą wartość wyrażenia 27x3 − 8y3 .

Doprowadź wyrażenie  2 (x − 1)(x + 1) − 5(3x − 4) − (2x + 3)(5+ x) do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla  √ -- x = 5

*Ukryj

Doprowadź wyrażenie  2 (x − 4)(x + 4) − 5(2x − 4) − (3x + 3)(5+ 2x) do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla  √ -- x = 3

Oblicz wartość wyrażenia  2 1- x + x2 , gdy  1 x + x = 3 .

*Ukryj

Oblicz wartość wyrażenia  2 1- x + x2 , gdy  1 x − x = 3 .

Wiadomo, że liczba a jest rozwiązaniem równania 1 x + x = 5 , gdzie x ⁄= 0 . Nie wyznaczając a , oblicz wartość wyrażenia 1a3 + a3 .

Oblicz wartość wyrażenia

( 2 2 ) ( ) − 1 (y-+-z)--−-x- ⋅ x-+-y-+-z-⋅ y-+-z-−-x- ⋅------1------ x(y + z) 2yz xy + xz (x + y + z)2

dla  √ -- √ -- x = 1,y = 5,z = 2 .

Wiedząc, że liczba x jest rozwiązaniem równania  x −x 9 + 9 = 14 , wyznacz wartość wyrażenia 3x + 3−x .

Dane są liczby a ,b takie, że a − b = 4 i ab = 7 . Oblicz  3 3 a b+ ab .

*Ukryj

Dane są liczby a ,b takie, że a + 3b = −5 i ab = − 1 . Oblicz  3 3 a + 27b .

Dane są liczby a ,b takie, że a + b = 6 i ab = 5 . Oblicz  3 3 a b+ ab .

Wiedząc, że  √ -- x + y = 2 3 i  2 2 x + y = 9 oblicz xy .