Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Parabola/Przesunięcie wykresu

Wyszukiwanie zadań

Funkcja f określona jest wzorem 2 f(x ) = x + x+ 1 . Znajdź wzór funkcji g , której wykres otrzymamy:

  • przesuwając wykres funkcji o wektor [− 1;− 3] , a następnie otrzymany wykres przekształcając w symetrii względem osi Ox ;
  • dokonując obu przekształceń z poprzedniego punktu, ale w odwrotnej kolejności.

Wykres funkcji kwadratowej 2 f(x) = − 2x + 3x− 1 przesunięto o p jednostek wzdłuż osi Ox i o q jednostek wzdłuż osi Oy . Otrzymano w ten sposób wykres funkcji g(x) = − 2x 2 + 7x − 5 .

  • Wyznacz liczby p i q .
  • Rozwiąż równanie |g(x )f(x) − g(x)| = g(x ) .

Wykres funkcji f danej wzorem 2 f(x) = −2x przesunięto wzdłuż osi Ox o 3 jednostki w prawo oraz wzdłuż osi Oy o 8 jednostek w górę, otrzymując wykres funkcji g .

  • Rozwiąż nierówność f(x) + 5 < 3x .
  • Podaj zbiór wartości funkcji g .
  • Funkcja g określona jest wzorem g(x) = −2x 2 + bx+ c . Oblicz b i c .

Wykres funkcji kwadratowej y = f (x) przesunięto o 2 jednostki do góry, następnie nowy wykres o 3 jednostki w lewo i otrzymano wykres funkcji g (x ) = x2 . Wyznacz wzór ogólny funkcji f .

Wyznacz wzór funkcji, której wykres powstaje z wykresu funkcji: 2 f (x) = 2x − 1 dla x ∈ R przez przesunięcie o wektor → u = [−1 ;2] .

Ukryj Podobne zadania

Wykres funkcji 2 f(x ) = 2x + 3x + 4 przesunięto o wektor → v = [0,3] . Wyznacz wzór i narysuj wykres otrzymanej funkcji.

Dana jest funkcja 2 y = −x + 4x . Napisz wzór funkcji otrzymanej po przesunięciu danej funkcji o wektor → u = [− 2,3] . Narysuj oba wykresy.

Do wykresu funkcji kwadratowej y = f(x) należą punkty A (− 1,− 1) oraz O (0,0) , który jest wierzchołkiem paraboli.

PIC

Wykres ten przesunięto w taki sposób, że otrzymano wykres funkcji g , której miejscami zerowymi są liczby 3 i 7.

  • Oblicz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji g .
  • Narysuj wykres funkcji y = g (x) .
  • Rozwiąż nierówność g(x) ≤ 1 0x− 25 .