Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Geometria/Planimetria/Czworokąt/Trapez

Wyszukiwanie zadań

Podstawy trapezu równoramiennego o polu 40 mają długości 6 i 14. Oblicz długość ramienia tego trapezu.

Podstawy trapezu mają długości 4 i 8. Kąty, jakie tworzą ramiona z dłuższą podstawą, mają miary 30 ∘ i 45∘ . Oblicz pole trapezu.

Ukryj Podobne zadania

W trapezie, którego podstawy mają długości 10 cm i 4 cm, miary kątów przy dłuższej podstawie wynoszą 45∘ i 30∘ . Oblicz pole tego trapezu.

W trapezie, którego podstawy mają długości 12 cm i 6 cm, miary kątów przy dłuższej podstawie wynoszą 45∘ i 30∘ . Oblicz pole tego trapezu.

Podstawy trapezu ABCD mają długości AB = a i CD = b . Na ramionach trapezu wybrano punkty K i L w ten sposób, że odcinek KL jest równoległy do podstaw i przechodzi przez punkt przecięcia przekątnych. Oblicz długość odcinka KL .

Na trapezie ABCD można opisać okrąg. Jedna z jego podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, a przekątna dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Oblicz długości boków trapezu wiedząc, że jego ple jest równe 3√ 3- .

W trapezie równoramiennym jedna z podstaw jest dwa razy dłuższa od drugiej, a przekątna trapezu dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Oblicz długości boków trapezu wiedząc, że jego pole jest równe 3√ 3- .

Ukryj Podobne zadania

W trapezie równoramiennym stosunek długości podstaw jest równy 3:4, a przekątna trapezu dzieli kąt przy dłuższej podstawie na połowy. Oblicz długości boków trapezu wiedząc, że jego pole jest równe √ --- 7 35 .

W trapezie ABCD (AB ∥ DC ) przekątne AC i BD przecinają się w punkcie P . Wykaż, że pole trójkąta AP D jest równe polu trójkąta P BC .

PIC

Punkt S jest środkiem okręgu wpisanego w trapez ABCD (AB ∥ CD ). Wykaż, że trójkąt SBC jest prostokątny.

Dany jest trapez, w którym podstawy mają długość 4 cm i 10 cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30∘ i 45 ∘ . Oblicz wysokość tego trapezu.

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trapez, w którym podstawy mają długość 6 cm i 20 cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach 30∘ i 45 ∘ . Oblicz wysokość tego trapezu.

Dany jest trapez prostokątny ABCD , gdzie ∘ |∡DAB | = 90 , ∘ |∡ABD | = 30 , AB ∥ DC , √ -- |DB | = 2( 3 + 1) i |DC | = 2 .

  • Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt BDA .
  • Wyznacz sumę kwadratów sinusów kątów wewnętrznych trapezu ABCD .

Pole trapezu jest równe P , a stosunek długości podstaw trapezu wynosi 2. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów.

W trapezie ABCD podstawy AB i CD oraz ramię AD mają długości odpowiednio 15 cm, 12 cm i 6 cm. O ile centymetrów należy przedłużyć ramię AD , by przecięło się z przedłużeniem ramienia BC ?

Oblicz wysokość trapezu o podstawach długości 18 i 14 oraz ramionach długości 3.

W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, ramię ma długość 7 cm, a przekątna 8 cm. Oblicz długości podstaw trapezu wiedząc, że odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 4 cm.

Na trapezie opisano okrąg o średnicy długości 25 cm. Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą tego okręgu. Wiedząc, że przekątna tego trapezu ma długość 20 cm, oblicz pole tego trapezu.

W trapezie równoramiennym długość krótszej podstawy wynosi 9 cm, przekątnej 17 cm a ramienia 10 cm. Oblicz jego pole.

Dany jest trapez opisany na okręgu, którego kąty przy jednej podstawie są ostre, oraz którego pole jest równe 168. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów jeżeli ramiona trapezu mają długości 13 i 15.

Punkt E leży na ramieniu BC trapezu ABCD , w którym AB ∥ CD . Udowodnij, że ∡AED = ∡BAE + ∡CDE .

Trapez równoramienny ABCD o ramieniu długości 6 wpisany jest w okrąg, przy czym dłuższa podstawa AB trapezu, o długości 12, jest średnicą tego okręgu. Przekątne AC i BD trapezu przecinają się w punkcie P . Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt ABP .

Ukryj Podobne zadania

Trapez równoramienny ABCD o ramieniu długości 7 wpisany jest w okrąg, przy czym dłuższa podstawa AB trapezu, o długości 14, jest średnicą tego okręgu. Przekątne AC i BD trapezu przecinają się w punkcie P . Oblicz długość okręgu wpisanego w trójkąt CDP .

W trapez wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dłuższą podstawą trapezu dzieli tę podstawę na odcinki długości 2,5 dm i 4 dm. Wysokość trapezu ma długość 4 dm. Oblicz obwód tego trapezu.

W półkole o promieniu r wpisano trapez równoramienny o krótszej podstawie długości a . Oblicz długość przekątnej trapezu.

PIC

Ukryj Podobne zadania

W półkole o promieniu r wpisano trapez równoramienny o przekątnej długości d . Oblicz długość krótszej podstawy trapezu.

PIC

Strona 9 z 10