W trapezie () przekątne i przecinają się w punkcie . Wykaż, że pole trójkąta jest równe polu trójkąta .
W trapezie () przekątne i przecinają się w punkcie . Wykaż, że pole trójkąta jest równe polu trójkąta .
Punkt jest środkiem okręgu wpisanego w trapez (). Wykaż, że trójkąt jest prostokątny.
Dany jest trapez, w którym podstawy mają długość 4 cm i 10 cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach i . Oblicz wysokość tego trapezu.
Dany jest trapez, w którym podstawy mają długość 6 cm i 20 cm oraz ramiona tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach i . Oblicz wysokość tego trapezu.
Dany jest trapez prostokątny , gdzie , , , i .
Pole trapezu jest równe , a stosunek długości podstaw trapezu wynosi 2. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów.
W trapezie podstawy i oraz ramię mają długości odpowiednio 15 cm, 12 cm i 6 cm. O ile centymetrów należy przedłużyć ramię , by przecięło się z przedłużeniem ramienia ?
Oblicz wysokość trapezu o podstawach długości 18 i 14 oraz ramionach długości 3.
W trapezie równoramiennym, który nie jest równoległobokiem, ramię ma długość 7 cm, a przekątna 8 cm. Oblicz długości podstaw trapezu wiedząc, że odcinek łączący środki ramion trapezu ma długość 4 cm.
Na trapezie opisano okrąg o średnicy długości 25 cm. Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą tego okręgu. Wiedząc, że przekątna tego trapezu ma długość 20 cm, oblicz pole tego trapezu.
W trapezie równoramiennym długość krótszej podstawy wynosi 9 cm, przekątnej 17 cm a ramienia 10 cm. Oblicz jego pole.
Dany jest trapez opisany na okręgu, którego kąty przy jednej podstawie są ostre, oraz którego pole jest równe 168. Przekątne dzielą ten trapez na cztery trójkąty. Oblicz pole każdego z tych trójkątów jeżeli ramiona trapezu mają długości 13 i 15.
Punkt leży na ramieniu trapezu , w którym . Udowodnij, że .
Trapez równoramienny o ramieniu długości 6 wpisany jest w okrąg, przy czym dłuższa podstawa trapezu, o długości 12, jest średnicą tego okręgu. Przekątne i trapezu przecinają się w punkcie . Oblicz pole koła wpisanego w trójkąt .
Trapez równoramienny o ramieniu długości 7 wpisany jest w okrąg, przy czym dłuższa podstawa trapezu, o długości 14, jest średnicą tego okręgu. Przekątne i trapezu przecinają się w punkcie . Oblicz długość okręgu wpisanego w trójkąt .
W trapez wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dłuższą podstawą trapezu dzieli tę podstawę na odcinki długości 2,5 dm i 4 dm. Wysokość trapezu ma długość 4 dm. Oblicz obwód tego trapezu.
W półkole o promieniu wpisano trapez równoramienny o krótszej podstawie długości . Oblicz długość przekątnej trapezu.
W półkole o promieniu wpisano trapez równoramienny o przekątnej długości . Oblicz długość krótszej podstawy trapezu.
Kąty ostre trapezu opisanego na okręgu mają miary i , a pole tego trapezu jest równe . Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trapez.
Punkt jest punktem wspólnym przekątnych trapezu prostokątnego . Punkt jest punktem wspólnym przekątnej i wysokości opuszczonej na dłuższą podstawę . Wykaż, że .
Wykaż, że punkt przecięcia przekątnych trapezu leży na prostej przechodzącej przez środki jego podstaw.
W trapezie równoramiennym krótsza podstawa i ramię mają taką samą długość. Przekątna trapezu tworzy z jednym z ramion kąt prosty. Oblicz miary kątów tego trapezu.