Dane są cztery liczby:
Do której z liczb I–IV należy dodać liczbę , aby otrzymać liczbę ?
A) I B) II C) III D) IV
Dane są cztery liczby:
Do której z liczb I–IV należy dodać liczbę , aby otrzymać liczbę ?
A) I B) II C) III D) IV
Miara kąta pod jakim przecinają się styczne do okręgu o środku wynosi
A) B) C) D)
Punkty oraz leżą na okręgu o środku . Proste i są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – i . Te proste przecinają się w punkcie i tworzą kąt o mierze (zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Punkty oraz leżą na okręgu o środku . Proste i są styczne do tego okręgu w punktach – odpowiednio – i . Te proste przecinają się w punkcie i tworzą kąt o mierze (zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Do okręgu o środku poprowadzono z zewnętrznego punktu dwie styczne przecinające się w pod kątem (zobacz rysunek). Punktami styczności są, odpowiednio, punkty i .
Kąt ma miarę
A) B) C) D)
Przez punkty i , leżące na okręgu o środku , poprowadzono proste styczne do tego okręgu, przecinające się w punkcie (zobacz rysunek).
Miara kąta jest równa
A) B) C) D)
Długość boku w trójkącie przedstawionym na poniższym rysunku jest równa
A) 3 B) C) D)
Kwadrat o boku przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające prostokąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Obwód ułożonej figury jest większy o od obwodu kwadratu. | P | F |
Obwód ułożonej figury jest równy . | P | F |
Kwadrat o boku przedstawiony na rysunku I rozcięto na dwa przystające trójkąty, z których ułożono figurę, jak na rysunku II. Pole ułożonej figury jest równe polu kwadratu.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Obwód ułożonej figury jest większy o mniej niż od obwodu kwadratu. | P | F |
Obwód ułożonej figury jest równy . | P | F |
Jeżeli do liczby dwucyfrowej dodamy cyfrę jedności, to otrzymamy 38. Jeżeli w tej liczbie przestawimy cyfry i od otrzymanej liczby odejmiemy sumę jej cyfr, to otrzymamy 36. Znajdź tę liczbę.
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 14. Jeśli do tej liczby dodamy 18, to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr, ale napisanych w odwrotnej kolejności. Wyznacz tę liczbę.
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 12. Jeśli do tej liczby dodamy 18, to otrzymamy liczbę utworzoną z tych samych cyfr, ale napisanych w odwrotnej kolejności. Wyznacz tę liczbę.
Samochód kosztował 30000 zł. Jego cenę obniżono o 10%, a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o 10%. Po tych obniżkach samochód kosztował
A) 24400 zł B) 24700 zł C) 24000 zł D) 24300 zł
Na początku miesiąca komputer kosztował 3 500 zł. W drugiej dekadzie tego miesiąca cenę komputera obniżono o 10%, a w trzeciej dekadzie cena tego komputera została jeszcze raz obniżona, tym razem o 15%. Innych zmian ceny tego komputera w tym miesiącu już nie było. Cena komputera na koniec miesiąca była równa
A) 3 272,50 zł B) 2 625 zł C) 2 677,50 zł D) 2 800 zł
Pewien towar kosztował 600 zł. Jego cenę obniżono o 15%, a następnie w ramach wyprzedaży sezonowej obniżono o kolejne 10%. Po obu obniżkach towar kosztuje
A) 450 zł B) 459 zł C) 561 zł D) 621 zł
Motor kosztował 4500 zł. Jego cenę obniżono o 10%, a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o 10%. Po tych obniżkach motor kosztował
A) 3660 zł B) 3705 zł C) 3645 zł D) 3600 zł
Na początku miesiąca deska snowboardowa kosztowała 4 500 zł. W drugiej dekadzie tego miesiąca cenę deski obniżono o 8%, a w trzeciej dekadzie cena tej deski została jeszcze raz obniżona, tym razem o 12%. Innych zmian ceny tej deski w tym miesiącu już nie było. Cena deski snowboardowej na koniec miesiąca była równa
A) 4 057,20 zł B) 4 086 zł C) 3 643,20 zł D) 3 600 zł
Cena spodni była równa 200 zł. Obniżono tę ceną o 12%, a następnie podwyższono o 12%. Po tych operacjach cena spodni była równa:
A) 200 zł B) 176 zł C) 224,21 zł D) 197,12 zł
Komputer początkowo kosztował 2950 zł. Po trzech miesiącach jego cenę obniżono o 20%. Po kolejnym miesiącu nową cenę obniżono o kolejnych 20%. Cena komputera po tych dwóch obniżkach jest równa
A) 2360 zł B) 1888 zł C) 2832 zł D) 1770 zł
Narty w styczniu kosztowały 640 zł. W lutym obniżono ich cenę o 25%, a w marcu jeszcze o 10%. Cena nart po drugiej obniżce jest równa:
A) 416 zł B) 432 zł C) 605 zł D) 553,50 zł
Dany jest wzór: opisujący pole powierzchni bocznej graniastosłupa prostego czworokątnego o wysokości i krawędziach podstawy równych: . Którym równaniem opisano wyznaczone poprawnie z tego wzoru?
A) B) C) D)
Dany jest wzór na pole powierzchni trapezu:
gdzie: – długości podstaw trapezu, – wysokość trapezu. Długość podstawy wyznaczona poprawnie z powyższego wzoru opisano równaniem
A) B) C) D)
Półkole o promieniu cm zwinięto w stożek.
Wysokość tego stożka jest równa
A) B) C) 3 cm D) 1,5 cm
Na diagramie przedstawiono wyniki (w centymetrach) uzyskane przez zawodników uczestniczących w finale konkursu skoku wzwyż.
Ilu zawodników uzyskało wynik wyższy od średniej arytmetycznej wyników wszystkich uczestników finału tego konkursu?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Na diagramie przedstawiono wzrost (w centymetrach) ośmiu koszykarzy.
Ilu z tych zawodników ma wzrost mniejszy niż średni wzrost wszystkich zawodników przedstawionych na diagramie?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Na diagramie przedstawiono informacje, jaki procent meczów w ciągu całego sezonu drużyna piłkarska zakończyła wygraną, jaki – przegraną, a jaki – remisem.
W ciągu całego sezonu drużyna wygrała 10 meczów. Ile meczów w sezonie ta drużyna przegrała?
Na diagramie przedstawiono informacje, jaki procent meczów w ciągu całego sezonu drużyna siatkarska zakończyła wygraną, jaki – przegraną, a jaki – remisem.
W ciągu całego sezonu drużyna przegrała 3 mecze. Ile meczów w sezonie ta drużyna wygrała?
Czworokąt ma środek symetrii. Znajdź współrzędne punktu jeżeli: .
Czworokąt ma środek symetrii. Znajdź współrzędne punktu jeżeli: .
Piaskownica ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 3 m na 3 m na 0,5 m. piasku waży około 1,6 tony. Ile waży piasek wypełniający piaskownicę do jej wysokości?
Punkty i są takimi punktami przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego , że i . Wykaż, że .
Basen w najpłytszym miejscu ma 80 cm, a w najgłębszym 2,2 m głębokości. Jego długość wynosi 50 m, a szerokość 15 m. Jak długo będzie się on napełniał, jeśli woda wpada przez sześć kranów o wydajności i jeden o wydajności ?
Na osi liczbowej liczba równa wartości wyrażenia arytmetycznego znajduje się między
A) i B) i 0 C) 0 i 0,5 D) 0,5 i 1
Na osi liczbowej liczba równa wartości wyrażenia arytmetycznego znajduje się między
A) i B) i 0 C) 0 i 0,5 D) 0,5 i 1
Pociąg towarowy wyruszył ze stacji i po 80 minutach dotarł do stacji . Na wykresie przedstawiono, jak w trakcie tej podróży zmieniała się odległość pociągu od stacji .
Pociąg dotarł do połowy trasy po 40 minutach podróży. | P | F |
Przez pierwsze 30 minut pociąg poruszał się z większą prędkością średnią niż przez ostatnie 30 minut podróży. | P | F |
Pociąg towarowy wyruszył ze stacji i po 80 minutach dotarł do stacji . Na wykresie przedstawiono, jak w trakcie tej podróży zmieniała się odległość pociągu od stacji .
W tabeli podano daty założenia kilku uniwersytetów. Zapisz te daty cyframi rzymskimi.
Miasto | Data założenia |
Bolonia | 1088 |
Praga | 1348 |
Gdańsk | 1970 |
Kraków | 1364 |
Warszawa | 1816 |
Rzeszów | 2001 |
Lwów | 1661 |
Wilno | 1579 |
Oksford | 1167 |
W tabeli podano daty założenia kilku uniwersytetów. Zapisz cyframi rzymskimi wiek w którym zostały założone.
Miasto | Data założenia |
Bolonia | 1088 |
Praga | 1348 |
Gdańsk | 1970 |
Kraków | 1364 |
Warszawa | 1816 |
Rzeszów | 2001 |
Lwów | 1661 |
Wilno | 1579 |
Oksford | 1167 |
Wyznacz pole narysowanego prostokąta, jeżeli .
Na tablicy zaczęto wypisywać kolejne liczby naturalne, które przy dzieleniu przez 4 dają resztę 3.
Cyfrą jedności dwusetnej z napisanych liczb jest
A) 3 B) 7 C) 5 D) 9
W ramach prac renowacyjnych odtworzono na ścianie budowli zegar słoneczny, który powstał w 1533 roku. Pod nowym zegarem zapisano datę tej renowacji – MCMXC. Po ilu latach od powstania tego zegara słonecznego odtworzono go na ścianie budowli?
A) Po 457 latach. B) Po 407 latach. C) Po 157 latach. D) Po 107 latach.
Renesansową kamienicę z 1573 roku poddano renowacji w XVIII wieku i umieszczono na niej datę tej renowacji – MDCCXLIX. Po ilu latach od wybudowania dokonano renowacji tej kamienicy?
A) Po 376 latach. B) Po 176 latach. C) Po 396 latach. D) Po 196 latach.
Na starym nagrobku rodzinnym wyryto datę śmierci ojca – MCMXIV oraz datę śmierci jego syna, który zmarł 27 lat później niż ojciec. Którą z dat wyryto na nagrobku jako datę śmierci syna?
A) MCMXLIII B) MCMXXXI C) MCMLI D) MCMXLI