Ciąg jest określony dla i spełnia warunki
Oblicz granicę
Ciąg jest określony dla i spełnia warunki
Oblicz granicę
Dany jest okrąg o promieniu . Wewnątrz tego okręgu narysowano okrąg styczny wewnętrznie o średnicy , wewnątrz okręgu znów narysowano okrąg styczny wewnętrznie o średnicy itd. Czynność tę powtórzono nieskończenie wiele razy. Oblicz sumę długości wszystkich skonstruowanych w ten sposób okręgów.
Suma czterech początkowych wyrazów ciągu określonego dla jest równa . Ponadto dla każdej liczby całkowitej spełniony jest warunek . Oblicz nieskończoną sumę
Oblicz sumę nieskończonego ciągu geometrycznego
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny
gdzie .
Oblicz sumę szeregu
Niech oznacza pole koła o promieniu , dla . Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu .
Niech oznacza pole koła o promieniu , dla . Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu .
Niech oznacza pole koła o promieniu , dla . Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu .
Niech oznacza pole koła o promieniu , dla . Oblicz sumę wszystkich wyrazów ciągu .