Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Logarytmy

Wyszukiwanie zadań

Dana jest funkcja f(x ) = lo g12(x − a) + b . Wyznacz wartości parametrów a i b , jeśli wiesz, że dziedziną funkcji jest przedział (5,+ ∞ ) i do wykresu należy punkt A = (51,9) 8 . Podaj wzór tej funkcji.

W układzie współrzędnych przedstawiony jest wykres funkcji y = f(x ) , gdzie f (x) = loga(x − k) + m . Wyznacz wartości a,k,m .

PIC

Dla każdej liczby n ∈ { 1,2,...,10} tworzymy funkcję fn(x) , której wykres powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f(x ) = lo g2x o wektor [0,−n ] .

  • Oblicz sumę wszystkich miejsc zerowych funkcji f ,f ,...,f 1 2 10 .
  • Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x) = f1(x)+ f2(x)+ ⋅⋅⋅+ f10(x) .

Naszkicuj wykresy funkcji √ -- f(x) = 1 + log 3( 3x ) i 5√-5 g(x) = log 5 x , gdzie x ∈ (0,+ ∞ ) . Odczytaj z wykresów zbiór rozwiązań nierówności f (x) ≤ g(x) .

Dana jest funkcja f(x ) = lo gx2 .

  • Określ dziedzinę funkcji f (x) .
  • Naszkicuj wykres funkcji g(x) = ---1---+ 1 |f(x+3)| .
  • Odczytaj z wykresu maksymalne przedziały monotoniczności funkcji g (x) .

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji logarytmicznej opisanej wzorem f (x) = logp x .

PIC

  • Na podstawie tego wykresu wyznacz p .
  • Oblicz f(0,12 5) .
  • Sporządź wykres funkcji g (x) = |f(x − 4)| .
  • Podaj miejsce zerowe funkcji g .
Ukryj Podobne zadania

Dany jest wykres funkcji logarytmicznej f .

PIC

  • Wyznacz wzór funkcji f .
  • Narysuj wykres funkcji g(x) = |f (x)− 2| .
  • Odczytaj z rysunku zbiór argumentów, dla których wartości funkcji g są nie mniejsze od wartości funkcji f .

Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu funkcji logarytmicznej f określonej wzorem f(x ) = log2(x − p) .

PIC

  • Podaj wartość p .
  • Narysuj wykres funkcji określonej wzorem y = |f(x )| .
  • Podaj wszystkie wartości parametru m , dla których równanie |f(x)| = m ma dwa rozwiązania o przeciwnych znakach.

Funkcja f dana jest wzorem

1 f(x) = log 1------. 22 − x

Określ dziedzinę funkcji f i naszkicuj jej wykres w przedziale ⟨− 6,0⟩ .