Funkcja homograficzna jest określona wzorem gdzie
i
.
- Dla
zapisz wzór funkcji w postaci
, gdzie
.
- Wyznacz wszystkie wartosci
, dla których w przedziale
funkcja jest malejąca.
Funkcja homograficzna jest określona wzorem gdzie
i
.
Funkcja homograficzna jest monotoniczna w przedziałach
i
. Zbiór
jest zbiorem wartości tej funkcji, a wartość 5 funkcja przyjmuje dla argumentu 3.
Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których funkcja
jest rosnąca w każdym przedziale, na którym jest określona. Dla
wyznacz zbiór wartości funkcji.
Funkcja przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy gdy
lub
.
Funkcja homograficzna jest monotoniczna w przedziałach
i
. Zbiór
jest zbiorem wartości tej funkcji, a wartość 1 funkcja przyjmuje dla argumentu 6.
Funkcja jest określona wzorem
dla
. Ponadto wiemy, że
. Oblicz współczynnik
.
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych wszystkich punktów płaszczyzny o współrzędnych , dla których funkcja
jest funkcją homograficzną, malejącą w każdym z przedziałów:
.