Kwadratowe/Równania/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe

Dla jakich wartości parametru suma kwadratów różnych pierwiastków równania

x 2 − 2x sinα − c os2α = 0

jest równa 3?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakiego α ∈ ⟨0,2 π⟩ pierwiastki równania

2 2 x − 2x cos α− sin α = 0

spełniają warunek 2 2 x1 + x2 = 3 ?

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie

2 x − (m + 1)x + m = 0

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x 1 oraz , spełniające warunki:

1 1 1 1 x 1 ⁄= 0, x2 ⁄= 0 oraz ---+ ---+ 2 = --+ --- x 1 x2 x21 x22

Zbadaj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru m ∈ R . Napisz wzór i narysuj wykres funkcji y = g(m ) , która każdej wartości parametru przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania (m − 5)x2 − 4mx + m − 2 = 0 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie

(3− m) ⋅x2 + (m + 1)⋅x − (m + 1)2 = 0

ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x1, x2 spełniające warunek

x2+ x2= x1 ⋅x2 + 7. 1 2

Liczby i są pierwiastkami równania 2 x + 20x − 19 = 0 . Nie obliczając pierwiastków tego równania, oblicz wartość wyrażenia p2 + q2 + 2(pq + p + q) .

Ukryj Podobne zadania

Liczby i są pierwiastkami równania 2 x − 8x − 7 = 0 . Oblicz x x x12 + x21 .

Liczby i są pierwiastkami równania 2 x + 20x − 19 = 0 . Nie obliczając pierwiastków tego równania, oblicz wartość wyrażenia qp−+-93 + pq−+93- .

Liczby i są pierwiastkami równania 2 x + 20x − 19 = 0 . Nie obliczając pierwiastków tego równania, oblicz wartość wyrażenia p1+-1 + q1+1- .

Liczby i są pierwiastkami równania 2 x + 8x + 9 = 0 . Oblicz x1x 32 + x 31x2 .

Liczby i są pierwiastkami równania 2 x − 11x + 5 = 0 . Oblicz x x x12 + x21 .

Dla jakich wartości parametru równanie 2 x + 8x + a+ 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki jednakowych znaków?

Dla jakich wartości parametru suma odwrotności pierwiastków równania x 2 + mx − 16 = 0 jest równa -4?

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których jeden z pierwiastków równania

4x 2 − 35x + m2 = 0

jest kwadratem drugiego pierwiastka. Oblicz te pierwiastki.

Wyznacz te wartości parametru , dla których różne pierwiastki i równania x 2 − 3x − a+ 1 = 0 spełniają warunek 3x1 − 2x2 = 4 .

Rozwiąż równanie (x+ 1)(x + 1) = 1 .

Ukryj Podobne zadania

Rozwiąż równanie kwadratowe x(x + 7 ) = 2x(x − 3) .

Rozwiąż równanie − (x− 1)(x+ 1) = 1 .

Rozwiąż równanie 2 2 (x− 1) = 2(x + 3) .

Rozwiąż równanie 2 (2x − 3) = − 12x .

Rozwiąż równanie 2 2 (x+ 1) = 2(x − 3) .

Dla jakich wartości parametru równanie 2 k−5- x − 2x− k+3 = 0 ma dwa pierwiastki jednakowych znaków, których suma kwadratów jest nie mniejsza od 3?

Suma pierwiastków trójmianu 2 y = ax + bx + c jest równa loga2 c ⋅logc2 a , gdzie a,c ∈ R + ∖ {1} . Uzasadnij, że odcięta wierzchołka paraboli będącej wykresem tego trójmianu jest równa .

Dla jakich wartości parametru miejsca zerowe funkcji 1 2 f (x) = 2x − (k − 1)x + k + 3 należą do przedziału (− 2;5) ?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru miejsca zerowe funkcji f (x) = x2 − (m − 2)x− 2m + 4 należą do przedziału (− 1;1) ?

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie 5x 2 − kx + 1 = 0 ma dwa różne pierwiastki, których różnica jest liczbą z przedziału (0,1) .

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie (2 + m )x2 + 2(1 − m )x + m + 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste i kwadrat sumy odwrotności tych pierwiastków nie jest mniejszy od 0,5.

Pierwiastkami trójmianu kwadratowego o współczynniku − 3 przy najwyższej potędze są liczby x1 = − 6,x2 = 4 . Oblicz f(− 10 ) .

Strona 8 z 8