Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Równania/Kwadratowe

Wyszukiwanie zadań

Rozłóż na czynniki liniowe trójmian kwadratowy 2 y = x − 3x + 2 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie x 2 + mx − 2m = 0 ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste x1,x2 spełniające warunek (x31 − x32)(x21 − x22) = 7m 2 .

Oblicz sumę i iloczyn pierwiastków równania 2 − 2x + 3x + 7 = 0 .

Dla jakich wartości parametru m równanie 2 mx + 2x + m − 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki mniejsze od 1?

Jedno z miejsc zerowych trójmianu 2 f(x ) = x + px + q jest równe -1. Znajdź związek między p i q .

Funkcja kwadratowa postaci 2 f(x) = ax + bx+ c , posiada miejsca zerowe równe -3 i 2, a jej współczynnik a < 0 . Oblicz wartości współczynników a,b,c wiedząc, ze największa wartość funkcji wynosi 2156 .

Określ liczbę pierwiastków równania 2 2 (k − 1)x − (k+ 1)x− 0,5 = 0 w zależności od wartości parametru k .

Wyznacz taki współczynnik b aby funkcja 2 f(x ) = x + bx + 1 miała jedno miejsce zerowe.

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz taki współczynnik b aby funkcja 2 f (x) = x + bx + 1 miała co najwyżej jedno miejsce zerowe.

Wyznacz taki współczynnik b aby funkcja 2 f(x ) = x + bx + 1 miała dwa miejsca zerowe.

Określ liczbę pierwiastków równania 2 (m + 1 )x + (m + 1)x + 1 = 0 w zależności od wartości parametru m , a następnie naszkicuj wykres funkcji:

( |{ x1 + x2 gdy dane równanie ma dwa pierwiastki x1 i x2, f(m ) = |( 2x0 gdy dane równanie ma jeden pierwiastek x 0, 3− m gdy dane równanie nie ma pierwiastków .

W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj zbiór tych wszystkich punktów o współrzędnych (b,c) , dla których różne pierwiastki x1 i x2 równania x 2 − bx − 2c = 0 spełniają warunek (x1 + x2)3 < x31 + x32 − 6 .

PIC

Nie obliczając pierwiastków równania 2 2x − 5x− 6 = 0 , oblicz

  • ich iloczyn,
  • sumę ich odwrotności
  • ich sumę kwadratów.
Ukryj Podobne zadania

Nie obliczając pierwiastków równania 2 − 3x + 3x + 5 = 0 , oblicz

  • ich sumę,
  • sumę ich odwrotności
  • kwadrat ich różnicy.

Dane jest równanie kwadratowe 2 (m − 1)x + 2x + 3 − m = 0 z niewiadomą x i parametrem m .

  • Znajdź wzór i dziedzinę funkcji f , która zmiennej rzeczywistej m przyporządkowuje iloczyn dwóch różnych pierwiastków danego równania. Naszkicuj wykres funkcji f w prostokątnym układzie współrzędnych.
  • Wykaż, że do wykresu funkcji f należą tylko trzy punkty o obu współrzędnych całkowitych.

Dla jakich wartości parametru m pierwiastkami równania 2 1 x + mx − 4 = 0 są liczby liczby sin α i cosα dla pewnego α ∈ R ?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości parametru m funkcja 2 f(x ) = (m − 4)x − 4x + m − 3 ma dwa miejsca zerowe, z których jedno jest mniejsze od 1, a drugie większe od 1?

Wyznacz te wartości parametru k , dla których równanie 2 (k + 1)x − 2x + k − 1 = 0 ma dwa różne rozwiązania należące do przedziału (0;2) .

Naszkicuj wykres funkcji, która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje liczbę pierwiastków równania

(m 2 + 5m − 6)x2 + (2 − 2m )x + 3 = 0 .

Wyznacz wszystkie wartości parametru a , dla których równanie x 2 − 2ax + a3 − 2a = 0 dwa różne rozwiązania dodatnie.

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których prosta o równaniu x + my + 2 = 0 ma dokładnie dwa punkty wspólne z parabolą o równaniu y = − 2x2 + 3x − 4 .

Dla jakich wartości parametru k równanie 2 (k − 2)x − (k + 1)x − k = 0 ma tylko ujemne rozwiązania?

Ukryj Podobne zadania

Dla jakich wartości k ∈ R równanie 2 (k− 2)x − 2(k + 2)x + k + 5 = 0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie?

Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie mx 2 + (m − 3)x + 2− m = 0 ma dwa rozwiązania dodatnie.

Dla jakich wartości k ∈ R równanie 2 (k− 5)x − 2(k − 1)x + k + 2 = 0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie?

Strona 7 z 8