Odcinek jest zawarty w dwusiecznej kąta
trójkąta
. Kąty trójkąta
mają miary
. Styczna do okręgu opisanego na tym trójkącie w punkcie
przecina prostą
w punkcie
(zobacz rysunek). Oblicz, ile stopni ma każdy z kątów trójkąta
.
Odcinek jest zawarty w dwusiecznej kąta
trójkąta
. Kąty trójkąta
mają miary
. Styczna do okręgu opisanego na tym trójkącie w punkcie
przecina prostą
w punkcie
(zobacz rysunek). Oblicz, ile stopni ma każdy z kątów trójkąta
.
Różnica promieni dwóch okręgów współśrodkowych jest równa 3. W okręgu o większym promieniu poprowadzono cięciwę styczną do drugiego okręgu. Cięciwa ta ma długość 10. Oblicz długość promieni tych okręgów.
Z punktu poprowadzono styczną do okręgu o środku
w punkcie
oraz sieczną, która ma z tym okręgiem dwa punkty wspólne
oraz
. Wiadomo, że
oraz
. Oblicz miary kątów trójkąta
.
Przez punkty i
okręgu poprowadzono styczne, które przecięły się w punkcie
.
Oblicz miarę kąta jeżeli
.
Z punktu leżącego na okręgu poprowadzono średnicę
i cięciwę
, które tworzą kąt o mierze
. Przez punkt
poprowadzono styczną do okręgu przecinającą prostą
w punkcie
. Oblicz miary pozostałych kątów trójkąta
.
W okręgu o promieniu 8 cm poprowadzono cięciwę . Długość łuku
jest równa
. Oblicz miarę kąta ostrego zawartego między cięciwą
a styczną do okręgu w punkcie
.
W okręgu o promieniu 5 cm poprowadzono cięciwę . Długość łuku
jest równa
. Oblicz miarę kąta ostrego zawartego między cięciwą
a styczną do okręgu w punkcie
.
Prosta jest styczna do okręgu w punkcie
. Oblicz miarę zaznaczonego kąta
jeśli
.