Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Odcinek CD jest zawarty w dwusiecznej kąta ACB trójkąta ABC . Kąty trójkąta ABC mają miary |∡CAB | = 42 ∘, |∡ABC | = 7 8∘ . Styczna do okręgu opisanego na tym trójkącie w punkcie C przecina prostą AB w punkcie E (zobacz rysunek). Oblicz, ile stopni ma każdy z kątów trójkąta CDE .


PIC


Różnica promieni dwóch okręgów współśrodkowych jest równa 3. W okręgu o większym promieniu poprowadzono cięciwę styczną do drugiego okręgu. Cięciwa ta ma długość 10. Oblicz długość promieni tych okręgów.

Z punktu P poprowadzono styczną do okręgu o środku O w punkcie A oraz sieczną, która ma z tym okręgiem dwa punkty wspólne B oraz C . Wiadomo, że ∡PAB = 55∘ oraz ∡ABC = 8 5∘ . Oblicz miary kątów trójkąta PAC .


PIC


Przez punkty B i C okręgu poprowadzono styczne, które przecięły się w punkcie A .


PIC


Oblicz miarę kąta BAC jeżeli |∡CSA = 6 5∘| .

Z punktu A leżącego na okręgu poprowadzono średnicę AB i cięciwę AC , które tworzą kąt o mierze 20∘ . Przez punkt C poprowadzono styczną do okręgu przecinającą prostą AB w punkcie D . Oblicz miary pozostałych kątów trójkąta ACD .

*Ukryj

W okręgu o promieniu 5 cm poprowadzono cięciwę AB . Długość łuku AB jest równa 2π . Oblicz miarę kąta ostrego zawartego między cięciwą AB a styczną do okręgu w punkcie A .

W okręgu o promieniu 8 cm poprowadzono cięciwę AB . Długość łuku AB jest równa 2π . Oblicz miarę kąta ostrego zawartego między cięciwą AB a styczną do okręgu w punkcie A .

Prosta DB jest styczna do okręgu w punkcie B . Oblicz miarę zaznaczonego kąta ∡ABD jeśli ∡ACB = α .


PIC