Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Funkcje - wykresy/Wielomiany/Stopnia 3

Wyszukiwanie zadań

Wykres funkcji 3 2 f(x) = x − 6x + 3x − 7 przesunięto o wektor → v i wyniku tej operacji otrzymano wykres, który jest symetryczny względem początku układu współrzędnych. Wyznacz współrzędne wektora →v .

Na wykresie przedstawiono fragment wykresu wielomianu f stopnia 3.

PIC

Widząc, że f(− 3 ) = f(− 1) = f(3 ) = 0 oraz f(1) = 8 wykaż, że 2f (3− x) = x3 − 10x 2 + 24x .

Wyznacz punkty wspólne wykresu wielomianu 3 2 w (x) = x − 3x − 2x + 9 i prostej l : y = 2x − 3 .

Ukryj Podobne zadania

Wyznacz punkty wspólne wykresu wielomianu 3 2 w (x) = 4x − x − 5x + 3 i prostej l : y = 3x + 1 .

Wyznacz punkty wspólne wykresu wielomianu 1 3 w (x) = 3x + x + 2 i prostej l : y = 4x + 2 .

Na rysunku przedstawiony jest wykres pewnego wielomianu W stopnia trzeciego.

PIC

  • Czy wielomian W jest podzielny przez wielomian P(x ) = x2 − x ?
  • Napisz wzór wielomianu W .

Wyznacz punkty wspólne wykresów funkcji 3 2 y = W (x) = 5x − 2x − 3x + 7 oraz y = W (1− x) .

Wielomian stopnia trzeciego f , którego fragment wykresu przedstawiono na poniższym rysunku spełnia warunek f (0) = 90 .

PIC

Wielomian g dany jest wzorem g(x) = x3 − 14x 2 + 63x− 90 . Wykaż, że g (x ) = −f (−x ) dla x ∈ R .

Wykres funkcji 3 f(x ) = x + 3x + 1 przekształcono w symetrii względem prostej x = 2 i otrzymano wykres funkcji g (x) . Wyznacz wzór funkcji g (x ) .