Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Udowodnij, że dla dowolnego kąta ostrego α prawdziwa jest nierówność sin α < tg α .

Wykaż, że dla każdej liczby  π- α ∈ (0,2 ) zachodzi nierówność tgα + ctg α ≥ 2 .

Udowodnij, że dla dowolnego kąta  π- α ∈ (0,2) prawdziwa jest nierówność

 ( π ) ( π ) 1 sin ---− α ⋅cos ---+ α < -. 12 12 4
*Ukryj

Udowodnij, że dla dowolnego kąta  π- α ∈ (0,2) prawdziwa jest nierówność

 ( ) ( ) √ -- sin α-− π-- ⋅sin α-+ π-- < --3. 2 12 2 12 4

Wykaż, że jeżeli α jest kątem ostrym spełniającym warunek  2 tg α− 3 = 0 to sin α > co sα .

Wykaż, że jeżeli α jest kątem ostrym oraz  1 sin α < 2 to  2 2 2 1 co s α ⋅tg α − cos α < − 2 .