Ile można utworzyć trójkątów równoramiennych, których wierzchołki są jednocześnie wierzchołkami ustalonego dziesięciokąta foremnego?
/Szkoła średnia/Kombinatoryka/Geometria
Na jednej prostej zaznaczono 3 punkty, a na drugiej 4 punkty.
Ile jest wszystkich trójkątów, których wierzchołkami są trzy spośród zaznaczonych punktów?
Na okręgu zaznaczono sześć różnych punktów. Ile różnych wielokątów wypukłych o wszystkich wierzchołkach w tych punktach można narysować?
Na płaszczyźnie danych jest 100 punktów, z których żadne 3 nie leżą na jednej prostej. Ile jest różnych trójkątów o wierzchołkach w tych punktach?
Ukryj
Podobne zadania
Na okręgu wybrano 50 punktów. Ile jest różnych czworokątów o wierzchołkach w tych punktach?
Okrąg podzielono dwudziestoma punktami na dwadzieścia łuków tej samej długości. Ile można zbudować łamanych zamkniętych z wierzchołkami w tych punktach i z odcinkami równej długości? (Odcinki mogą się przecinać, ale nie mogą się pokrywać.)
Proste 
są parami różne i równoległe. Na prostych tych wybrano zbiór 
składający się z 
punktów (
), przy czym na każdej z prostych wybrano 
punktów. Wiadomo ponadto, że jeżeli trzy punkty zbioru 
leżą na jednej prostej, to prostą tą jest 
lub 
. Oblicz ile jest trójkątów o wierzchołkach należących do zbioru 
.
