Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Wyrażenie 6 9 27x + 8x można zapisać w postaci
A) (3x 2 − 2x 3)(9x4 + 6x5 + 4x6) B) (3x 2 + 2x 3)(9x4 − 6x5 + 4x6)
C) (3x2 + 2x 3)(9x 4 − 12x5 + 4x6) D) 2 3 4 5 6 (3x − 2x )(9x + 12x + 4x )

Zbiorem rozwiązań nierówności 5(x+ 2)(3− x) > 0 jest zbiór zaznaczony na osi liczbowej:

Ukryj Podobne zadania

Zbiorem rozwiązań nierówności 3(x+ 3)(2− x) > 0 jest zbiór zaznaczony na osi liczbowej:

Wiadomo, że √ -- √ -- √ -- √ -- ( 5 − 3)(a 5 + b) = −9 5+ 5 5 oraz i są liczbami wymiernymi. Zatem
A) a = 5 i √ -- b = 5 B) √ -- a = 5 i b = 3 C) a = − 3 i b = 1 D) a = 3 i b = 5

Ukryj Podobne zadania

Wiadomo, że √ -- √ -- √ -- √ -- ( 6 − 4)(a 6 + b) = −1 6 6+ 6 6 oraz i są liczbami wymiernymi. Zatem
A) a = − 4 i b = 6 B) a = 4 i b = 6 C) a = − 6 i b = 4 D) a = 6 i b = 4

Wiadomo, że √ -- √ -- √ -- √ -- ( 3 − 2)(a 3 + b) = −4 3+ 3 3 oraz i są liczbami wymiernymi. Zatem
A) a = 3 i √ -- b = 3 B) √ -- a = 3 i b = 2 C) a = 2 i b = 3 D) a = 3 i b = −2

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x ) = 3x + bx + c jest parabola o wierzchołku w punkcie W = (− 3,2) . Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to
A) f(x ) = 3(x − 3)2 + 2 B) f(x) = 3(x+ 3)2 + 2
C) 2 f(x) = (x− 3) + 2 D) 2 f(x ) = (x+ 3) + 2

Dane są punkty M = (− 2,1) i N = (− 1,3 ) . Punkt jest środkiem odcinka . Obrazem punktu w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt
A) K ′ = (2,− 3) 2 B) K ′ = (2, 3) 2 C) ′ ( 3 ) K = 2,2 D) ′ (3 ) K = 2,− 2

Ukryj Podobne zadania

Dane są punkty M = (− 3,1) i N = (− 1,2 ) . Punkt jest środkiem odcinka . Obrazem punktu w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt
A) K ′ = (2,− 3) 2 B) K ′ = (2, 3) 2 C) ′ ( 3 ) K = 2,2 D) ′ (3 ) K = 2,− 2

Funkcja jest określona wzorem 2x2+4 f(x ) = x2− 3 dla każdej liczby rzeczywistej √ -- x ⁄= ± 3 . Wówczas pochodna tej funkcji dla argumentu √ -- x = 5 jest równa
A) √ -- − 10 5 B) √ -- − 5 5 C) √ -- 20 5 D) √ -- 5

Ukryj Podobne zadania

Funkcja jest określona wzorem 3x2+2 f(x ) = x2− 2 dla każdej liczby rzeczywistej √ -- x ⁄= ± 2 . Wówczas pochodna tej funkcji dla argumentu √ -- x = 6 jest równa
A) √ -- − 16 6 B) √ -- − 4 6 C) √ -- − 6 D) √ -- 6

Wykresem funkcji kwadratowej 2 f(x) = − 2x + 6x − 3 jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych
A) ( ) − 32,− 3 B) ( ) 32, 32 C) ( 3,3) 2 D) (− 3,− 3) 2

Wyrażenie 6 W = x + 216 jest równe
A) ( )( ) x2 + 6 x4 − 6x2 + 36 B) ( )( ) x2 − 6 x 4 + 6x 2 + 36
C) ( 2 )3 x + 6 D) ( 2 )( 4 2 ) x + 6 x + 6x + 36

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie 9 W = 64 − y jest równe
A) ( )( ) 4− y3 1 6+ 4y3 + y6 B) ( )( ) 4+ y3 1 6− 4y 3 + y6
C) ( 3)( 3 6) 4 − y 16 − 4y + y D) ( 3)3 4− y

Wyrażenie 6 W = x − 216 jest równe
A) ( )( ) x2 − 6 x4 − 6x2 + 36 B) ( )( ) x2 − 6 x 4 + 6x 2 + 36
C) ( 2 )3 x + 6 D) ( 2 )( 4 2 ) x + 6 x − 6x + 36

Wyrażenie 6 W = y − 216 jest równe
A) ( )( ) y2 + 6 y4 − 6y 2 + 36 B) ( ) y2 + 6 3
C) ( 2 )( 4 2 ) y − 6 y + 6y + 36 D) ( )( ) y2 − 6 y 4 − 6y 2 + 3 6

Wyrażenie 9 W = 216 + x jest równe
A) ( ) 6+ x3 3 B) ( )( ) 6 − x 3 36 + 6x 3 + x 6
C) ( 3)( 3 6) 6+ x 36 + 6x + x D) ( )( ) 6+ x3 3 6− 6x3 + x6

Wyrażenie 6 W = x + 125 jest równe
A) ( )( ) x2 + 5 x4 + 5x2 + 25 B) ( )( ) x2 + 5 x 4 − 5x 2 + 25
C) ( 2 )( 4 2 ) x − 5 x + 5x + 25 D) ( 2 )3 x + 5

Wyrażenie 9 W = 64 + y jest równe
A) ( )( ) 4+ y3 1 6+ 4y3 + y6 B) ( )( ) 4+ y3 1 6− 4y 3 + y6
C) ( 3)( 3 6) 4 − y 16 + 4y + y D) ( 3)3 4+ y

Wyrażenie 9 W = 216 − x jest równe
A) ( ) 6− x3 3 B) ( )( ) 6 − x 3 36 + 6x 3 + x 6
C) ( 3)( 3 6) 6− x 36 − 6x + x D) ( )( ) 6+ x3 3 6− 6x3 + x6

Wyrażenie 6 W = x − 125 jest równe
A) ( )( ) x2 − 5 x4 − 5x2 + 25 B) ( )( ) x2 + 5 x 4 − 5x 2 + 25
C) ( 2 )( 4 2 ) x − 5 x + 5x + 25 D) ( 2 )3 x + 5

Wyrażenie 6 W = y + 216 jest równe
A) ( )( ) y2 + 6 y4 − 6y 2 + 36 B) ( ) y2 + 6 3
C) ( 2 )( 4 2 ) y − 6 y + 6y + 36 D) ( )( ) y2 + 6 y 4 + 6y 2 + 3 6

Rozwiązaniem układu równań { y − x − 1 = 0 x + y − 3 = 0 jest para
A) x = 1 i y = 2 B) x = 1 i y = − 2 C) x = 2 i y = 3 D) x = 3 i y = 2

Ukryj Podobne zadania

Rozwiązaniem układu równań { x + 3y = 5 2x − y = 3 jest
A) { x = 2 y = 1 B) { x = 2 y = − 1 C) { x = 1 y = 2 D) { x = 1 y = − 2

Rozwiązaniem układu równań { 21x − 14y = − 28 6y + 9x = 48 jest para liczb
A) x = −3 i y = 5 B) x = − 3 i y = 6 C) x = 5 i y = 2 D) x = 2 i y = 5

Dany jest układ równań

{ x − 3y + 5 = 0 2x + y + 3 = 0.

Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb
A) x = 1 i y = 2 B) x = 0 i y = − 3 C) x = − 2 i y = 1 D) x = − 1 i y = − 1

Układ równań { x+ y− 6 = 0 x− y+ 4 = 0 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkt
A) (1,5) B) (− 1,5 ) C) (1,− 5) D) (− 1,− 5)

Rozwiązaniem układu równań { 5x + 3y = 3 8x − 6y = 48 jest para liczb
A) x = −3 i y = 4 B) x = − 3 i y = 6 C) x = 3 i y = − 4 D) x = 9 i y = 4

Rozwiązaniem układu równań { 2y − x − 3 = 0 x + 2y − 1 = 0 jest para
A) x = − 1 i y = 1 B) x = 1 i y = 1 C) x = 1 i y = − 1 D) i

Rozwiązaniem układu równań { 2x + 5y = − 1 3x − 5y = 11 jest
A) { x = 2 y = 1 B) { x = 2 y = − 1 C) { x = 1 y = 2 D) { x = 1 y = − 2

Wierzchołek paraboli ma współrzędne (− 3,6) . Punkt (0,5) należy do paraboli. Zbiorem wartości funkcji jest
A) (− ∞ ,3) B) (− ∞ ,6) C) (− ∞ ,6⟩ D) ⟨6 ,+∞ )

Granica 1+-3+5+...+(2n−1)- nl→im+∞ (2n+ 5)(3n+7) jest równa
A) 1 − 3 B) 1 5 C) 1 6 D) 0

Wartość liczbowa wyrażenia 5 lo g22 − log2 8+ log 216 jest równa
A) 1 B) 2 C) 6 D) 8

Ukryj Podobne zadania

Wartość liczbowa wyrażenia log 216 + log2 8− 4log2 2 jest równa
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 7n an = 21 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Pięćdziesiątym wyrazem ciągu (an ) jest
A) 749 3 B) 750 3 C) 751 3 D) 52 73-

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony wzorem n an = 2 ⋅(n + 1) dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wyraz jest równy
A) 64 B) 40 C) 48 D) 80

Pan Jakub ma 4 marynarki, 7 par różnych spodni i 10 różnych koszul. Na ile różnych sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada marynarkę, spodnie i koszulę.
A) 280 B) 21 C) 28 D) 70

Ukryj Podobne zadania

Pan Łukasz ma 3 marynarki, 8 par różnych spodni i 11 różnych koszul. Na ile różnych sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada marynarkę, spodnie i koszulę.
A) 280 B) 22 C) 132 D) 264

Pan Tomasz ma 5 marynarek, 9 par różnych spodni i 6 różnych koszul. Na ile różnych sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada marynarkę, spodnie i koszulę.
A) 20 B) 45 C) 280 D) 270

Pan Jakub ma 8 marynarek, 5 par różnych spodni i 9 różnych koszul. Na ile różnych sposobów może się ubrać, jeśli zawsze zakłada marynarkę, spodnie i koszulę.
A) 240 B) 22 C) 360 D) 90

Jeśli 2 x < x , to
A) − 1 < x < 0 B) x < 1 C) x < 0 ∨ x > 1 D) 0 < x < 1

Ukryj Podobne zadania

Jeśli 2 x < x , to
A) − 1 < x < 0 B) x < 1 C) x < 0 ∨ x > 1 D) 0 < x < 1

Jeśli 2 x + x < 0 , to
A) − 1 < x < 0 B) x < 1 C) x < 0 ∨ x > 1 D) 0 < x < 1

Jeśli BE ∥ CD oraz |BE | = 4 , |BC | = 8 i |CD | = 10 (patrz rysunek),

to długość odcinka jest równa
A) 513 B) 413 C) 4 23 D) 52 3

Suma log81 6+ 1 jest równa
A) 3 B) C) log8 17 D) 7 3

Ukryj Podobne zadania

Suma log92 7+ 2 jest równa
A) 5 B) C) log9 29 D) 7 3

Liczba 8 log42 + 2 jest równa
A) 8 B) 6 C) 4 D) 3,5

Suma log92 7+ 1 jest równa
A) 3 B) C) log9 28 D) 4 3

Jednym z pierwiastków równania 2 x − a = 0 , gdzie jest liczbą dodatnią, jest liczba √ -- − 1− 2 . Zatem liczba jest równa:
A) √ -- 1 + 2 2 B) √ -- 3+ 2 2 C) √ -- 3 + 2 D) 0

Wyrażenie (n+2)!⋅(n−-2)!- n!⋅n! dla liczby naturalnej n ≥ 2 jest równe
A) n2 − 4 B) (n 2 − 4)(n2 − 1) C) n2+3n+-2 n2−n D) n+2- n

Ukryj Podobne zadania

Wyrażenie (n+2)!⋅(n−-1)!- (n+1)!⋅n! dla liczby naturalnej n ≥ 1 jest równe
A) n2 + n − 2 B) (n 2 − 4)(n2 − 1) C) n2+n−-2 n2+n D) n+2- n

Proste o równaniach: y = mx − 5 i y = (1− 2m )x + 7 są równoległe, gdy
A) m = − 1 B) m = − 13 C) m = 1 3 D) m = 1

Ukryj Podobne zadania

Proste o równaniach y = (2m + 2)x− 2019 i y = (3m − 3)x+ 2019 są równoległe, gdy
A) m = − 1 B) m = 0 C) m = 1 D) m = 5

Prosta o równaniu 2 y = m x + 3 jest równoległa do prostej o równaniu y = (4m − 4 )x− 3 . Zatem
A) m = 2 B) m = − 2 C) √ -- m = − 2 − 2 2 D) √ -- m = 2+ 2 2

Proste o równaniach y = (m + 2 )x+ 3 i y = (2m − 1)x − 3 są równoległe, gdy
A) m = 2 B) m = 3 C) m = 0 D) m = 1

Prosta o równaniu 2 y = −m x + 5 jest równoległa do prostej o równaniu y = (4m + 4 )x− 5 . Zatem
A) m = 2 B) m = − 2 C) √ -- m = − 2 − 2 2 D) √ -- m = 2+ 2 2