Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunki: a + b = 3 , b+ c = 4 i c+ a = 5 . Wtedy suma a+ b+ c jest równa
A) 20 B) 6 C) 4 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Liczby rzeczywiste a,b,c spełniają warunki: a + b = − 4 , b+ c = 7 i c + a = 1 . Wtedy suma a + b + c jest równa
A) − 10 B) 8 C) 4 D) 2

Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 6 i różnicy 2. Wyraz ogólny ciągu wyraża się wzorem
A) an = 6n + 2 B) an = 2n + 6 C) an = 2n + 4 D) an = 4n+ 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 7 i różnicy 3. Wyraz ogólny ciągu wyraża się wzorem
A) an = 3n + 7 B) an = 3n + 4 C) an = 7n + 3 D) an = 7n+ 4

Dany jest ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie 8 i różnicy 6. Wyraz ogólny ciągu wyraża się wzorem
A) an = 8n + 2 B) an = 8n + 6 C) an = 6n + 8 D) an = 6n+ 2

Na rysunku, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) , przedstawiono wykres funkcji określonej dla każdego x ∈ [− 5,4) . Na tym wykresie zaznaczono punkty o współrzędnych całkowitych.

ZINFO-FIGURE

Najmniejsza wartość funkcji w przedziale [− 4,0] jest równa
A) (− 4) B) (− 3) C) (− 2) D) 0

Po dwukrotnej obniżce ceny za każdym razem o 4% buty kosztowały 230,40 zł. Ich cena początkowa to:
A) 250 zł B) 270 zł C) 290 zł D) 202,40 zł

Ukryj Podobne zadania

Cenę towaru dwukrotnie obniżano o 20%. W wyniku obniżek cena towaru wynosi 96 zł. Przed zmianami towar kosztował
A) 138,24 zł B) 144,00 zł C) 150,00 zł D) 160,00 zł

Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o 10% w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa 78 732 zł. Cena tej działki przed obiema obniżkami była, w zaokrągleniu do 1 zł, równa
A) 98 732 zł B) 97 200 zł C) 95 266 zł D) 94 478 zł

Po dwukrotnej obniżce, za każdym razem o 10% w stosunku do ceny obowiązującej w chwili obniżki, komputer kosztuje 1944 złote. Stąd wynika, że przed tymi obniżkami ten komputer kosztował
A) 2200 złotych. B) 2300 złotych. C) 2400 złotych. D) 3000 złotych.

Po dwukrotnej obniżce ceny za każdym razem o 6% kurtka kosztowała 220,90 zł. Jej cena początkowa to:
A) 248,20 zł B) 270 zł C) 290 zł D) 250 zł

Po dwukrotnej obniżce ceny, za każdym razem o 5%, kurtka kosztowała 245,48 zł. Jej cena początkowa to:
A) 270,64 zł B) 270 zł C) 272 zł D) 250 zł

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wtedy tg α jest równy
A) -- √ 2 B) √- √2- 3 C) √- -3- 3 D) √1- 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wtedy tg α jest równy
A) √ 6- B) √- √6- 7 C) √- -6- 6 D) √1- 7

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wtedy tg α jest równy
A) -- √ 2 B) √- √2- 3 C) √- -3- 3 D) √1- 2

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek).

Wtedy tgα jest równy
A) √2- 7 B) √2- 3 C) √ - --3 2 D) √ - √-3 7

Nieskończony ciąg geometryczny (an) spełnia warunki: 3 a1 = 5 oraz an+ 2 = 43 ⋅an+1 − 49 ⋅an dla n ≥ 1 . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) -9 10 B) 10- 9 C) 9 5 D) 5 3

Liczba ( 1 1) lo g16 2 + 4 jest równa
A) 1 + log161 2 B) 6 C) − 1 + log 1 2 16 D) -6

Ukryj Podobne zadania

Liczba ( 1 1) lo g12 2 + 3 jest równa
A) − 1 + log1210 B) 10 C) 1 + log 10 12 D) − 10

Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział ⟨− 2,+ ∞ ) .
A) y = −2x 2 + 2 B) y = − (x + 1)2 − 2 C) y = 2 (x− 1)2 + 2 D) 2 y = (x+ 1) − 2

Ukryj Podobne zadania

Wskaż funkcję kwadratową, której zbiorem wartości jest przedział (− ∞ ,3⟩ .
A) f(x ) = − (x− 2)2 + 3
B) f(x) = (2 − x )2 + 3
C) f(x ) = − (x+ 2)2 − 3
D) 2 f(x ) = (2− x) − 3

Funkcja kwadratowa, której zbiorem wartości jest przedział (− ∞ ,− 3⟩ , może być określona wzorem
A) y = (x+ 2)2 − 3 B) y = − (x + 3)2 C) y = − (x − 2)2 − 3 D) 2 y = −x + 3

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział ⟨− 3,+ ∞ ) . Funkcja może być określona wzorem
A) f(x ) = 2(x + 1)2 − 3
B) f(x) = − 3 (x + 2)2 + 3
C) 2 f(x ) = 2(x − 3) + 3
D) 2 f(x ) = − 2(x + 3) − 3

Zbiorem wartości funkcji kwadratowej jest przedział (− ∞ ,− 2⟩ . Funkcja może być określona wzorem
A) f(x ) = 2(x + 3)2 − 2
B) f(x) = − 2 (x − 2)2 + 2
C) 2 f(x ) = 2(x − 2)
D) 2 f(x ) = − 2(x + 1) − 2

Jednym z rozwiązań równania 1 4 2 3(x − 4)(x − 9)(2x + 1) = 0 jest liczba
A) B) √ -- 3 C) − 1 D) √ -- − 2

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji .

Iloczyn f (−3 )⋅f(0 )⋅f(4 ) jest równy
A) (− 12) B) (− 8) C) 0 D) 16

Miara kąta wewnętrznego ośmiokąta foremnego jest równa:
A) 120 ∘ B) 45∘ C) 13 5∘ D) 10 0∘

Ukryj Podobne zadania

Każdy z kątów wewnętrznych dziesięciokąta foremnego ma miarę
A) 120 ∘ B) 135∘ C) 14 4∘ D) 15 0∘

Dane są dwa trójkąty podobne ABC i KLM o polach równych – odpowiednio – oraz . Obwód trójkąta ABC jest równy . Obwód trójkąta KLM jest równy

	ponieważ stosunek obwodów trójkątów podobnych jest równy
1)	kwadratowi stosunku pól tych trójkątów.
2)	pierwiastkowi kwadratowemu ze stosunku pól tych trójkątów.
3)	stosunkowi pól tych trójkątów.

Ukryj Podobne zadania

Dane są dwa trójkąty podobne ABC i KLM o polach równych – odpowiednio – 0,5P oraz . Promień okręgu wpisanego w trójkąt ABC jest równy . Promień okręgu wpisanego w trójkąt KLM jest równy

	ponieważ stosunek promieni okręgów wpisanych trójkątów podobnych jest równy
1)	pierwiastkowi kwadratowemu ze stosunku pól tych trójkątów.
2)	kwadratowi stosunku pól tych trójkątów.
3)	stosunkowi pól tych trójkątów.

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 7 2 . Iloraz tego ciągu jest równy . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 0,25 B) 1 C) -0,25 D) -1

Ukryj Podobne zadania

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 21 4 . Iloraz tego ciągu jest równy . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 0,25 B) 0,75 C) 0,375 D) -0,75

Suma trzech pierwszych wyrazów ciągu geometrycznego jest równa 39. Iloraz tego ciągu jest równy . Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) 1 C) − 1 3 D) 3

Wartość wyrażenia 2 (b − a ) dla √ -- a = 2 3 i √ --- b = 75 jest równa
A) 9 B) 27 C) 63 D) 147

Ukryj Podobne zadania

Wartość wyrażenia 2 (b − a ) dla √ -- a = 2 7 i √ --- b = 63 jest równa
A) 49 B) 35 C) 7 D) 245

Kula o promieniu 5 cm i stożek o promieniu podstawy 10 cm mają równe objętości. Wysokość stożka jest równa
A) 25π cm B) 10 cm C) 10 cm π D) 5 cm

Ukryj Podobne zadania

Promień kuli i promień podstawy stożka są równe 4. Pole powierzchni kuli jest równe polu powierzchni całkowitej stożka. Długość tworzącej stożka jest równa
A) 8 B) 4 C) 16 D) 12

Pole powierzchni kuli o promieniu 6 cm jest równe polu powierzchni całkowitej stożka o promieniu podstawy 8 cm. Pole powierzchni bocznej stożka jest równe
A) 144 π cm 2 B) 80π cm 2 C) 2 64π cm D) 2 96π cm

Jeżeli lo gax = 2 i logb x = 3 , to liczba logab x jest równa
A) 6 B) C) D) 5 6

Funkcja określona jest wzorem

{ f(x ) = x − 4 dla x ≤ 3 −x + 2 dla x > 3.

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ukryj Podobne zadania

Ile miejsc zerowych ma funkcja

{ x+ 3 dla x ∈ (− ∞ ,3) f(x ) = −x + 2 dla x ∈ ⟨3,+ ∞ ).

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Funkcja

{ f(x) = −x + 2 dla x ∈ (− ∞ ,3) 2x − 4 dla x ∈ ⟨3,+ ∞ ).

A) nie ma miejsc zerowych
B) ma dwa miejsca zerowe
C) ma jedno miejsce zerowe
D) ma trzy miejsca zerowe

Funkcja określona jest wzorem

{ f(x ) = x − 2 dla x ≥ 1 −x dla x < 1.

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Funkcja określona jest wzorem

{ f(x) = − 3x+ 4 dla x < 1 2x− 1 dla x ≥ 1.

Ile miejsc zerowych ma ta funkcja?
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Określ liczbę miejsc zerowych funkcji:

{ f(x ) = x + 1 dla x < 1 x dla x ≥ 1.

A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 3?
A) 12 B) 24 C) 29 D) 30

Ukryj Podobne zadania

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez 4?
A) 21 B) 22 C) 23 D) 24

Liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez 6 jest
A) 60 B) 45 C) 30 D) 15

Liczba (13,5)60−8⋅(1,125)20- (0,75)20⋅(2,25)10 jest równa
A) 3140 − 23 B) 3180 − 8 C) 9 8 3 − 2 D) 20 3 − 2

Ukryj Podobne zadania

Liczba 2,536- 369 jest równa
A) ( 12)18 25 B) −18 0,9 6 C) 0,48 18 D) 0,24− 18

Osią symetrii wykresu funkcji 2 f(x ) = − 2x + 12x + 5 jest prosta o równaniu
A) y = − 3 B) x = − 3 C) x = 3 D) y = 3

Ukryj Podobne zadania

Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem 2 y = − 2x − 12x − 13 .
A) x = − 6 B) x = − 3 C) x = 3 D) x = 6

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej 2 f(x) = − 2x − 8x + 6 jest prosta o równaniu
A) y = 2 B) y = − 2 C) x = 2 D) x = − 2

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej 2 f(x) = 4x − 8x + 8 jest prosta o równaniu
A) y − 8 = 0 B) x − 1 = 0 C) x = 2 D) y = 1

Osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej 2 f(x) = 2x − 8x + 8 jest prosta o równaniu
A) y − 8 = 0 B) x − 1 = 0 C) x = 2 D) y = 1

Wskaż równanie osi symetrii paraboli określonej równaniem 2 y = −x + 4x − 11 .
A) x = − 4 B) x = − 2 C) x = 2 D) x = 4

Wskaż równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli o równaniu y = x2 − 4x+ 2010 .
A) x = 4 B) x = − 4 C) x = 2 D) x = − 2

Prosta y = −1 3 przecina wykres funkcji kwadratowej 1 2 f(x) = − 4x + 6x − 3 w punktach i . Środek odcinka leży na prostej o równaniu
A) x = 24 B) x = − 12 C) x = − 24 D) x = 12