Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Kąt ABC (patrz rysunek) ma miarę

A) 4 0∘ B) 50∘ C) 60 ∘ D) 70∘

Wskaż przedział, który jest zbiorem rozwiązań nierówności x 1 x 4 + 6 < 3 .
A) (− ∞ ,− 2) B) (− ∞ ,2) C) (− 2,+ ∞ ) D) (2 ,+ ∞ )

Ukryj Podobne zadania

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 1−2x- 1 2 > 3 jest przedział
A) ( ) − ∞ , 16 B) ( ) − ∞ , 23 C) ( ) 16,+ ∞ D) ( ) 23,+ ∞

Zbiorem rozwiązań nierówności 1− 5(1− x) ≥ 2(3x − 1) jest przedział
A) ⟨− 2,+ ∞ ) B) (− ∞ ,− 2⟩ C) (− ∞ ,− 6⟩ D) ⟨− 6,+ ∞ )

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 5−3x- − 3(x − 1) ≤ 3 jest przedział
A) ( ] − ∞ , 23 B) ( ] − ∞ ,− 23 C) [ 2,+ ∞ ) 3 D) [− 2,+ ∞ ) 3

Zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność 3 2x- x 5 − 3 ≥ 6 jest przedziałem
A) ⟨ 9-,+ ∞ ) 15 B) ( ⟩ − ∞ , 18 25 C) ⟨ ) 1-,+ ∞ 30 D) (− ∞ , 9⟩ 5

Zbiorem rozwiązań nierówności 3−x- 2+x- 6 − 3 < 1 jest przedział
A) ( ) 73,+ ∞ B) ( ) − 73,+ ∞ C) (− ∞ ,− 7 ) 3 D) (− 2,+ ∞ ) 3

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 2 x x 5 − 3 > 5 jest przedział
A) (− ∞ ,0⟩ B) (0 ,+∞ ) C) (− ∞ , 3) 4 D) (3,+ ∞ ) 4

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

2 − x − 2 (x + 3) ≤ ------ 3

jest przedział
A) (− ∞ ,− 4] B) (− ∞ ,4] C) [− 4,+ ∞ ) D) [4,+ ∞ )

Zbiorem rozwiązań nierówności 2−x- 2x−-1 3 − 2 < x jest przedział
A) ( ) − ∞ , 1 2 B) ( ) −∞ , 1- 14 C) ( ) 1-,+ ∞ 14 D) ( ) 1,+ ∞ 2

Zbiorem rozwiązań nierówności x−2- 3 − x < 2 jest przedział
A) (− ∞ ,− 4) B) (− 4,+ ∞ ) C) (− ∞ ,4) D) (4 ,+∞ )

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 8x−3- 4 > 6x jest przedział
A) ( ) − ∞ ,− 34 B) ( ) − 34,+ ∞ C) (− ∞ ,− -3) 16 D) (− 3-,+ ∞ ) 16

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

1 − 3-x < 2-− x 2 3

jest przedział
A) ( ) − ∞ ,− 23 B) ( ) − ∞ , 23 C) ( ) − 2,+ ∞ 3 D) ( ) 2,+ ∞ 3

Rozwiązaniem nierówności x−-3 4 > 2x + 1 jest zbiór
A) (− ∞ ,− 1) B) (− 1,+ ∞ ) C) (− ∞ ,− 4) D) (− 4,+ ∞ )

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3−2x- 1 5 ≤ 3 jest przedział
A) ( ⟩ − ∞ , 73 B) ⟨ ) 23,+ ∞ C) (− ∞ , 2⟩ 3 D) ⟨7,+ ∞ ) 3

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 2−-6x- 5 − 4 ≤ 2x + 1 jest przedział
A) (− ∞ ,1⟩ B) ⟨1 ,+∞ ) C) (− ∞ ,7⟩ D) ⟨7 ,+∞ )

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3 (1− x ) > 2(3x − 1) − 12x jest przedział
A) ( ) − 53,+ ∞ B) ( ) − ∞ , 53 C) ( 5,+ ∞ ) 3 D) (− ∞ ,− 5) 3

Zbiorem rozwiązań nierówności x−3- 4−x-- 6 ≤ 1 − 3 jest przedział
A) ⟨− 1,+ ∞ ) B) ( ⟩ − ∞ , 1 3 C) (− ∞ ,− 1⟩ D) ⟨− 5,+ ∞ )

Zbiorem rozwiązań nierówności 1−x- 3x−-1- 5 > 3 − 2x jest przedział
A) ( ) − 23,+ ∞ B) ( ) − ∞ , 23 C) ( 2,+ ∞ ) 3 D) (− ∞ ,− 2) 3

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

− 2 (x + 3) ≥ 2-−-x- 3

jest przedział
A) (− ∞ ,− 4] B) (− ∞ ,4] C) [− 4,+ ∞ ) D) [4,+ ∞ )

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3+7x- 5 − 3x ≥ 1 jest przedział
A) ⟨ ) 14,+ ∞ B) ( ⟩ −∞ , 18 C) ( ⟩ − ∞ ,− 111 D) ( ⟩ − ∞ ,− 14

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

3(6−--x)-≤ 3 17

jest przedział
A) (− ∞ ,− 11) B) (− ∞ ,− 11] C) (− 11,+ ∞ ) D) [− 11,+ ∞ )

Zbiorem rozwiązań nierówności 12−5x ( 1 ) 2 < 3 1 − 2x + 7x jest
A) (− ∞ , 2) 7 B) (2,+ ∞ ) 7 C) ( 3) − ∞ , 8 D) (3 ) 8,+ ∞

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 2−-6x- 5 − 4 ≥ 2x + 1 jest przedział
A) (− ∞ ,1⟩ B) ⟨1 ,+∞ ) C) (− ∞ ,7⟩ D) ⟨7 ,+∞ )

Zbiorem rozwiązań nierówności 2(x − 3) ≥ 5(x − 1) − (3x + 1 ) jest
A) zbiór liczb rzeczywistych B) zbiór pusty C) (− 3,+ ∞ ) D) ⟨0 ,+∞ )

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 2 (1− x ) < 3(2x − 1) − 15x jest przedział
A) ( ) − 57,+ ∞ B) ( ) − ∞ , 57 C) ( 5,+ ∞ ) 7 D) (− ∞ ,− 5) 7

Wskaż przedział, który jest zbiorem rozwiązań nierówności x 1 x 3 + 6 ≥ 2
A) ⟨− 1,+ ∞ ) B) (− ∞ ,1⟩ C) (− ∞ ,− 1⟩ D) ⟨1 ,+ ∞ )

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 2−x- 2 − 2x ≥ 1 jest przedział
A) ⟨0,+ ∞ ) B) (− ∞ ,0⟩ C) (− ∞ ,5⟩ D) ( 1⟩ − ∞ ,3

Ze zbioru dzielników naturalnych liczby 8 losujemy dwa razy po jednej liczbie (otrzymane liczby mogą się powtarzać). Prawdopodobieństwo, że iloczyn wybranych liczb jest dzielnikiem liczby 4 jest równe
A) 1 4 B) 5- 16 C) 3 8 D) 1 8

Ukryj Podobne zadania

Ze zbioru dzielników naturalnych liczby 12 losujemy dwa razy po jednej liczbie (otrzymane liczby mogą się powtarzać). Prawdopodobieństwo, że iloczyn wybranych liczb jest dzielnikiem liczby 6 jest równe
A) 1 4 B) 7- 36 C) 3 9 D) 2 9

Długość odcinka zaznaczonego na rysunku literką jest równa

A) 2,4 cm B) 3 cm C) 34 cm D) 2 cm

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 7 jest równa √ -- 28 3 . Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

Ukryj Podobne zadania

Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o wysokości 7 jest równa √ -- 63 3 . Długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa jest równa
A) 4 B) 3 C) 6 D) 36

Dłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość √ -- 2 2 . Pole tego sześciokąta jest równe
A) √ -- 12 3 B) √ -- 6 3 C) 2√ 3- D) 3√ 3-

Liczby √5−-1 4 i √ -- 5+ 1 to liczby
A) przeciwne B) równe C) wymierne D) będące swoimi odwrotnościami

Ukryj Podobne zadania

Liczby √3−-1 2 i √ -- 3+ 1 to liczby
A) przeciwne B) będące swoimi odwrotnościami C) wymierne D) równe

Liczby --4-- √5− 1 i √ -- 5+ 1 to liczby
A) przeciwne B) równe C) wymierne D) będące swoimi odwrotnościami

Liczby √10−1- 3 i √10+1- 3 to liczby
A) równe
B) przeciwne
C) których iloczyn jest równy 1
D) obie mniejsze od 1

Cenę samochodu, który początkowo kosztował 30000 zł dwukrotnie podniesiono o 10%, a następnie dwukrotnie obniżono o 10%. Po tych zmianach ceny samochód kosztował
A) 29403 B) 30000 C) 30597 D) 29700

Ukryj Podobne zadania

Cenę aparatu, który początkowo kosztował 2000 zł dwukrotnie podniesiono o 10%, a następnie dwukrotnie obniżono o 10%. Po tych zmianach ceny aparat kosztował
A) 1620 zł B) 1960,2 zł C) 2000 zł D) 1980 zł

Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f (x) = (2 − m )x+ 1 . Wynika stąd, że
A) m = 0 B) m = 1 C) m = 2 D) m = 3

Ukryj Podobne zadania

Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = (a − 1)x + 3 jest liczba − 3 . Liczba jest równa
A) − 1 B) 0 C) 2 D) 1

Miejscem zerowym funkcji f(x ) = (3m + 2 )x− 16 jest liczba − 4 . Wynika stąd, że
A) m = − 4 B) m = 4 C) m = − 2 D) m = 2

Jeśli miejscem zerowym funkcji f(x) = −2 (6− 3m )x − 1 8 jest liczba 3, to wynika stąd, że
A) m = − 2 B) m = −1 C) m = 2 D) m = 3

Liczba 4 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f (x) = (5 − m )x+ 8 . Wynika stąd, że
A) m = − 8 B) m = −5 C) m = 5 D) m = 7

Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = (2a − 1 )x + 6 jest liczba 2. Liczba jest równa
A) − 1 B) 0 C) 2 D) 1

Liczba -1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x ) = (2+ m)x + 1 . Wynika stąd, że
A) m = 0 B) m = 1 C) m = − 1 D) m = − 2

Liczba x = 2 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = (2+ k )x+ 4 dla
A) k = − 2 B) k = − 4 C) k = 2 D) k = 4

Dla jakiej wartości parametru , miejscem zerowym funkcji f(x) = 2x + c jest liczba − 12 ?
A) c = − 2 B) c = −1 C) c = 1 D) c = 2

Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = (3a − 4 )x + 8 jest liczba 2. Liczba jest równa
A) − 1 B) 0 C) 2 D) 1

Funkcja liniowa jest określona wzorem f (x) = (a + 1)x + 11 , gdzie to pewna liczba rzeczywista, ma miejsce zerowe równe x = 34 . Stąd wynika, że
A) a = − 41- 3 B) a = 41 3 C) 47- a = − 3 D) 47- a = 3

Liczba x = − 7 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = (3 − a )x + 7 dla
A) a = − 7 B) a = 2 C) a = 3 D) a = − 1

Liczba (− 2) jest miejscem zerowym funkcji liniowej f (x) = mx + 2 . Wtedy
A) m = 3 B) m = 1 C) m = − 2 D) m = − 4

Miejscem zerowym funkcji liniowej określonej wzorem f(x) = 4x + 2m − 8 jest liczba -2. Zatem równa się
A) -6 B) 4 C) -2 D) 8

Funkcja określona jest wzorem (a+1)x f (x) = 3 − 1 . Liczba − 3 jest miejscem zerowym tej funkcji dla równego:
A) − 1,5 B) − 0,5 C) − 2 D) − 3

Liczba − 1 jest miejscem zerowym funkcji f(x) = (2a + 1)x − 3 . Wynika stąd, że
A) a = 32 B) a = 2 C) a = −2 D) a = − 1

Miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) = (2p − 1)x+ p jest liczba (− 4) . Wtedy
A) p = 49 B) p = 47 C) p = − 4 D) p = − 4 7

Liczba − 2 jest miejscem zerowym funkcji liniowej 1 h(x ) = − 2(2m − 4)x + 1 . Wynika stąd, że
A) m = 2,5 B) m = 2 C) m = 1,5 D) m = 1

Liczba (− 3) jest miejscem zerowym funkcji f(x) = (2m − 1)x + 9 . Wtedy
A) m = − 2 B) m = 0 C) m = 2 D) m = 3

Funkcja jest określona wzorem √ -- -x- f (x) = a − √a- dla każdej liczby rzeczywistej . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 8. Wtedy
A) a = − 8 B) a = 2√ 2- C) a = 4 D) a = 8

Funkcja jest określona wzorem f (x) = ax + 4 dla każdej liczby rzeczywistej . Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba (− 1) . Wtedy
A) a = − 4 B) a = 1 C) a = 4 D) a = 5

Miejsce zerowe funkcji liniowej f (x) = (t+ 1)x − t jest równe 2. Wynika stąd, że
A) t = − 1 B) t = − 2 C) t = 1 D) t = 2

Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji liniowej f (x) = (3 − m )x+ 4 . Liczba jest równa
A) 0 B) 3 C) 4 D) 5

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym ∘ 60 i ramieniu długości √ -- 2 3 jest równa
A) √ -- 3 B) 3 C) D) 2

Ukryj Podobne zadania

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym ∘ 30 i ramieniu długości √ -- 2 3 jest równa
A) √ -- 3 B) 3 C) D) 2

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym ∘ 30 i ramieniu długości √ -- 4 2 jest równa
A) B) 2 C) √ -- 2 2 D)

Kąt jest kątem ostrym. Zatem liczba w = |sinα − 1 | spełnia warunek
A) − 1 < w < 0 B) 0 < w < 1 C) 1 < w < 2 D) − 2 < w < − 1

Ukryj Podobne zadania

Kąt jest kątem ostrym. Zatem liczba w = |sinα − 2 | spełnia warunek
A) − 1 < w < 0 B) 0 < w < 1 C) 1 < w < 2 D) − 2 < w < − 1

Kąt jest kątem ostrym. Zatem liczba w = |1− cosα| spełnia warunek
A) 0 < w < 1 B) − 1 < w < 0 C) 1 < w < 2 D) − 2 < w < − 1

Długość tworzącej stożka jest równa 6, a obwód jego podstawy wynosi √ -- 6 3π . Kąt rozwarcia tego stożka ma miarę
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 90∘ D) 120∘

Ukryj Podobne zadania

Objętość stożka o promieniu podstawy równym jest równa π√3r3- 9 . Miara kąta rozwarcia tego stożka jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 90∘ D) 120∘

Średnia arytmetyczna danych z tabelki

Wartość danej	-6	6	-9	9
Liczebność danej	2	4	1	3

wynosi
A) 3 B) 0 C) -3 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Średnia arytmetyczna danych z tabelki

Wartość danej	-3	6	-9	5
Liczebność danej	3	4	1	2

wynosi
A) 1,6 B) -0,1 C) -1 D) 2

W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań testu z matematyki.

Liczba punktów	0	1	2	3	4	5
Liczba uczniów	2	2	5	6	11	6

Średnia arytmetyczna liczby punktów uzyskanych za rozwiązanie tego zadania przez uczniów tej klasy jest równa
A) 2,5 B) 3,25 C) 3,31 D) 4

W tabeli poniżej przedstawione są wyniki pracy klasowej.

Ocena	1	2	3	4	5	6
Liczba ocen	3	7	6	9	2	0

Średnia ocen w tej klasie jest równa
A) 3 B) 3,5 C) 4 D) 5

Średnia arytmetyczna danych z tabelki

Wartość danej	-6	-9	6	9
Liczebność danej	4	2	1	3

wynosi
A) 7,5 B) -0,9 C) 0 D) 0,8

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dane są: punkt A = (8,11) oraz okrąg o równaniu (x − 3)2 + (y+ 1)2 = 25 . Odległość punktu od środka tego okręgu jest równa
A) 25 B) 13 C) √ 125- D) √ ---- 265

Ukryj Podobne zadania

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dane są: punkt A = (5,− 5) oraz okrąg o równaniu (x + 4)2 + (y− 5)2 = 25 . Odległość punktu od środka tego okręgu jest równa
A) √ 181- B) 3 C) √ ---- 12 5 D) √ ---- 10 1

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) narysowano wykres funkcji y = f(x ) (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Największa wartość funkcji g(x) = −f (x)+ 2 w przedziale [− 4,1] jest równa
A) 2 B) 5 C) 7 D) 3

Objętość kuli jest równa 1 6π . Pole powierzchni tej kuli wyraża się liczbą
A) wymierną większą od 3 B) wymierną mniejszą od 3
C) niewymierną większą od 3 D) niewymierną mniejszą od 3

Ukryj Podobne zadania

Objętość kuli jest równa 1- 48π . Pole powierzchni tej kuli wyraża się liczbą
A) wymierną większą od 1 B) wymierną mniejszą od 1
C) niewymierną większą od 1 D) niewymierną mniejszą od 1

Objętość kuli jest równa 9 2π . Pole powierzchni tej kuli wyraża się liczbą
A) niewymierną większą od 27 B) niewymierną mniejszą od 27
C) wymierną mniejszą od 27 D) wymierną większą od 27

Suma odwrotności pierwiastków wielomianu 3 2 W (x ) = 4x − x − 4x + 1 jest równa
A) 4 B) − 0,25 C) 6 D) − 4

Dane są liczby √ -- x = 2 + 5 i √ -- y = 3 − 5 . Iloraz x y można zapisać w postaci:
A) √ -- 8 5 B) √- 7-5−9- 4 C) √- −-52-5 D) √ -- 114 + 54 5

Ukryj Podobne zadania

Dane są liczby √ -- x = 2 − 5 i √ -- y = 3 + 5 . Iloraz x y można zapisać w postaci:
A) √ - 11−5--5 4 B) √- 1−--5 4 C) √ - 11−154-5 D)

Suma pierwszych 10 wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym an = 10 − n , gdzie n ≥ 1 wynosi
A) 46 B) 40 C) 45 D) 50

Ukryj Podobne zadania

Ciąg (an ) jest określony wzorem an = 6(n − 1 6) dla n ≥ 1 . Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) − 54 B) − 126 C) − 630 D) − 270

Ciąg (an ) jest określony dla n ≥ 1 wzorem: an = 2n − 1 . Suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 101 B) 121 C) 99 D) 81

Suma pierwszych 12 wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym an = 6 − n , gdzie n ≥ 1 wynosi
A) -6 B) 6 C) 0 D) -3

Ciąg (an ) jest określony wzorem an = 4(n − 1 8) dla n ≥ 1 . Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) − 116 B) − 50 0 C) − 164 D) − 260

Wyrażenie 2 2 (a+ b+ c + d) − (a − b + c− d) może być zapisane w postaci
A) 4(a + d)(b + c) B) 2a2 + 2c2 − 2b2 − 2d2
C) 2 2 2 2 2a + 2d − 2b − 2c D) 4(a+ c)(b+ d )

Strona 27 z 184