Zadania testowe/Szkoła średnia - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe

Dany jest trójkąt ABC o kącie ∘ 80 przy wierzchołku . Kąt między dwusieczną tego kąta a wysokością poprowadzoną z wierzchołka ma miarę 15 ∘ . Wynika stąd, że kąt ABC jest równy
A) 15∘ B) 7 5∘ C) 35∘ D) ∘ 105

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt ABC o kącie ∘ 80 przy wierzchołku . Kąt między dwusieczną tego kąta a wysokością poprowadzoną z wierzchołka ma miarę 10 ∘ . Wynika stąd, że kąt ABC jest równy
A) 20∘ B) 4 0∘ C) 30∘ D) ∘ 120

Okrąg o równaniu 2 2 (x − 1 ) + (y + 4) = k jest styczny do osi . Liczba jest równa
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16

Ukryj Podobne zadania

Okrąg opisany równaniem 2 2 2 (x − 3) + (y+ 2) = r jest styczny do osi . Promień tego okręgu jest równy
A) √ --- 13 B) √ -- 5 C) 3 D) 2

Wektor −→ A ′B′ jest obrazem wektora −→ AB w jednokładności o środku i skali k = − 1 2 . Zatem
A) −→ −→ A ′B′ = 1BA 2 B) −→ −→ A′B′ = − 1 BA 2 C) −→ −→ A ′B′ = 1BA 3 D) −→ −→ A ′B′ = − 1BA 3

Liczb naturalnych trzycyfrowych, w zapisie których każda cyfra występuje co najwyżej raz oraz suma cyfry setek i cyfry jedności jest równa 4, jest
A) mniej niż 24 B) dokładnie 24 C) dokładnie 32 D) więcej niż 32

Podwojony kwadrat różnicy dwóch liczb i można zapisać w postaci
A) 2(x − y )2 B) (2x)2 − (2y)2 C) (2x − 2y )2 D) 2x2 − 2y2

Liczba √50−√-18 √ 2 jest równa
A) √ -- 2 2 B) 2 C) 4 D) √ --- √ -- 10 − 6

Ukryj Podobne zadania

Liczba √40−√-10 √ 5 jest równa
A) √ -- 2 B) √ -- 2 2 C) 4 D) √ --- √ -- 20 − 5

Liczba √2−√-32+√-128- √2 jest równa
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4

Iloraz -√-18-- √98⋅√2 jest równy
A) 3 7 B) √- 3-2- 14 C) √- -3- 7 D) 9 14

Iloraz -√-12-- √75⋅√3 jest równy
A) √ - 2--3 15 B) 2 5 C) √- 4-3- 15 D) 4 5

Liczba √3−√-27+√-243- √3 jest równa
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

Liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w ciąg. Wszystkich możliwych ustawień takich, że liczby 1 i 6 sąsiadują ze sobą (w dowolnej kolejności), jest
A) 10 B) 12 C) 48 D) 240

Ukryj Podobne zadania

Liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w ciąg. Wszystkich możliwych ustawień takich, że liczby 1, 3 i 6 sąsiadują ze sobą (w dowolnej kolejności), jest
A) 72 B) 40 C) 192 D) 144

Liczby 1,2,3,4,5,6 ustawiamy losowo w ciąg. Wszystkich możliwych ustawień takich, że liczby 1 i 6 są oddzielone od siebie dokładnie jedną cyfrą (w dowolnej kolejności), jest
A) 8 B) 192 C) 48 D) 240

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 80 cm i krawędzi bocznej długości 90 cm (zobacz rysunek), a ponadto dane są cztery odcinki a,b,c,d , o długościach – odpowiednio – 53 cm, 59 cm, 63 cm i 69 cm.

Wysokość tego ostrosłupa jest dłuższa
A) tylko od odcinka .
B) tylko od odcinków i .
C) tylko od odcinków a,b i .
D) od wszystkich czterech danych odcinków.

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest o 2 krótszy od promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. Wysokość trójkąta ma więc długość
A) 6 B) 2√ 3- C) 4√ 3- D) 12

Ukryj Podobne zadania

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest o 3 krótszy od promienia okręgu opisanego na tym trójkącie. Wysokość trójkąta ma więc długość
A) 6 B) 3√ 3- C) 9√ 3- D) 9

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny ′ ′ ′ ′ ′ ′ ABCDEFA B C D E F , w którym krawędź podstawy ma długość 5. Przekątna AD ′ tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 4 5∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Pole ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe
A) 12,5 B) 25 C) 50 D) 100

Ukryj Podobne zadania

Dany jest graniastosłup prawidłowy sześciokątny ′ ′ ′ ′ ′ ′ ABCDEFA B C D E F , w którym krawędź podstawy ma długość 3. Przekątna AD ′ tego graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 6 0∘ (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Pole ściany bocznej tego graniastosłupa jest równe
A) √ -- 18 3 B) √ -- 6 3 C) 9√ 2- D) 90

Liczba jest rozwiązaniem równania lo g16x + log4 x+ lo g2x = 7 . Zatem
A) a = 4 B) a = 16 C) a = 1 2 D) a = 2

W przedziale (9,7 29⟩ potęg liczby 3 jest
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

Ukryj Podobne zadania

W przedziale (8,5 12⟩ potęg liczby 2 jest
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

W przedziale (9,7 29) potęg liczby 3 jest
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

Jeżeli do wykresu funkcji wykładniczej należy punkt P = (− 1,3) , to funkcja ta określona jest wzorem
A) f(x ) = 3x B) f(x ) = 9x C) f(x) = (1)x 3 D) f (x) = (1)x 9

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli do wykresu funkcji wykładniczej należy punkt P = (− 2,9) , to funkcja ta określona jest wzorem
A) f(x ) = 3x B) f(x ) = 9x C) f(x) = (1)x 3 D) f (x) = (1)x 9

Jeżeli do wykresu funkcji wykładniczej należy punkt 1 P = (− 2,3) , to funkcja ta określona jest wzorem
A) f(x ) = 3x B) f(x ) = 9x C) f(x) = (1)x 3 D) f (x) = (1)x 9

Klient banku wypłacił z okienka kasowego kwotę 4010 zł. Pracownik banku wydał kwotę w banknotach o nominałach 20 zł, 50 zł oraz 100 zł. Banknotów 100–złotowych było trzy razy więcej niż 50–złotowych, a banknotów 20–złotowych było o 3 mniej niż 50–złotowych. Ile banknotów 20–złotowych otrzymał klient?
A) 12 B) 6 C) 8 D) 11

Dziedziną funkcji określonej wzorem 2 f(x) = log (x + 9) jest zbiór
A) R ∖ {− 3,3 } B) (− ∞ ,− 3)∪ (3,+ ∞ ) C) (− 3,3) D)

Ukryj Podobne zadania

Dziedziną funkcji określonej wzorem 2 f(x) = log (x − 9) jest zbiór
A) R ∖ {− 3,3 } B) (− ∞ ,− 3)∪ (3,+ ∞ ) C) (− 3,3) D)

Dziedziną funkcji określonej wzorem 2 f(x) = log (9− x ) jest zbiór
A) R ∖ {− 3,3 } B) (− ∞ ,− 3)∪ (3,+ ∞ ) C) (− 3,3) D)

Przekątna prostokąta ABCD ma długość 11, a bok jest od niej o 5 krótszy. Oblicz długość boku .
A) √ ---- 157 B) √ --- 85 C) 5 D) √ 83-

Ukryj Podobne zadania

Przekątna prostokąta ABCD ma długość 14. Bok tego prostokąta ma długość 6. Długość boku jest równa
A) 8 B) √ --- 4 1 0 C) 2√ 5-8 D) 10

Przekątna prostokąta ABCD ma długość 13, a bok jest od niej o 5 krótszy. Oblicz długość boku .
A) √ ---- 233 B) 11 C) √ 10-5 D) √ 13-2

Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość √ --- 34 , a krawędź podstawy ma długość 3. Objętość tego graniastosłupa jest równa
A) 4 B) 18 C) 36 D) 24

Dla każdej liczby rzeczywistej , wyrażenie 4 2 9x + 12x + 4 jest równe
A) (3x2 + 2)(3x 2 − 2 ) B) (3x2 + 2)(3x2 + 2)
C) 2 2 (3x − 2)(3x − 2) D) 2 2 (3x − 4)(3x + 2)